בתשובה להאייל האלמוני, 26/04/05 12:35
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אני מסכים שהניסוח היה, כנראה, מבלבל... "איך זה שאיש לא עשה זאת קודם" - לזה ניסיתי קצת להתייחס קודם. כמו שציינתי, במאה ה-19 הסיכוי לחשוב אפילו על משפט מהסוג הזה (עזוב להוכיח) היה נמוך בהרבה. אין בדעתי לזלזל בהישג העצום של גדל, אבל זה בהחלט היה אפשרי יותר בשנות השלושים מאשר כמה עשורים קודם לכן. אמיל פוסט הוכיח את השלמות והעקביות של תחשיב הפסוקים בשנות ה-20 המוקדמות. זה, למשל, מסוג הדברים ש"הייתי מצפה" שיקרו לפני שמישהו יוכיח את משפט גדל. (אגב, פוסט כנראה גם גילה את משפט-גדל לפני גדל, אך לא פרסם אותו). "שימושים ניכרים ל"כלי" המספור שלו" - למה המרכאות? יש שלל תוצאות בלוגיקה המשתמשות ברעיון הבסיסי הזה. שימושים ניכרים? לא יודע, זה בעיני המתבונן. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
תודה על התשובה:). הופתעתי קצת לראות, לאור זאת, שאהבת את הערתו של גאואר, לפיה יש למשפט גדל השפעה מעטה יחסית על המתמטיקה (לפחות לעומת השפעתו על הקהל הרחב). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה הופתעת? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כי אמרת שהמשפט הזה הוא הישג עצום והמספור הוא כלי חזק מאוד... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא כל כך מבין את הקשר (אגב, אמרתי "כלי חזק מאוד"?). מה שגאוארס אמר זה שמשפט-גדל זכה לפופולריות עצומה ב"ציבור הרחב", ללא פרופורציה לחשיבותו למחקר המתמטי, וזה נכון. משפט-גדל הוא אבן יסוד בלוגיקה מתמטית, יש לו השלכות פילוסופיות מעניינות (הרבה פחות משכמה אנשים נוטים לחשוב), אבל אין לו כמעט חשיבות עבור "רוב" ענפי המתמטיקה (אנליזה, אלגברה, גאומטריה, תורת-המספרים). אפילו משפטים-דמויי-גדל בתורת החבורות1, נניח, אינם חשובים נורא לרוב העוסקים בתורת-החבורות (והם גם לא משפט-גדל עצמו). 1 יש משפט שאומר שאין אלגוריתם המקבל הצגה של חבורה (יוצרים ויחסים) ומחשב אם החבורה טריוויאלית או לא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואללה? גילה את משפט גדל אבל לא פרסם אותו? למה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הוא היה איש מסובך. נדמה לי שלא היתה בידיו הוכחה שלמה ומסודרת, אלא תחושה חזקה שזה כך ורעיון כללי להוכחה; אולי חסרה לו המשמעת, או האומץ, לחקור את זה עד הסוף. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
להוסיף אותו מהר ל דיון 1512 ! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה זה - לראש הרשימה! | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי |  |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |