 |
הגדרות הן דבר שימושי להפליא. בתנאי שיש להן משמעות, כמובן.
ההגדרה המקובלת למתמטיקה היא זו שהציע G.H.Hardy: מתמטיקה היא מה שמתמטיקאים עושים. זו לא (רק) התחכמות; אין שום אפשרות לבחון האם מקרי-קצה הם "מתמטיקה" או לא, וגם אין בכך צורך.
בכאילו-הגדרה, במקום שמושגי היסוד ממילא אינם מוגדרים, אין לדעתי תועלת. אם אתה יכול להציע הגדרה שהמונחים שהיא משתמשת בהם מוגדרים היטב, אשמח לשמוע (אבל אני חושד שאין כזו).
"יסודות" של אוקלידס הוא ללא ספק מסמך מתמטי, וכן כתבים רבים של לייבניץ וניוטון. דווקא לגבי העבודה של פרמה, אני בכלל לא בטוח. סיימתי לא מזמן לקרוא את ה"היסטוריה של תורת המספרים" (L.E.Dickson); הוא מסכם בשלושה כרכים, כ- 1500 עמודים, את כל העבודה שנעשתה בתורת המספרים עד שנת 1910 (כ- 2-4 שורות לכל מאמר, ספר או מכתב).
ידוע שפירוש המושג "אקסיומה" השתנה עם הזמן; גם הסטנדטים של "מהי הוכחה" השתנו באופן משמעותי (נראה שהם התייצבו לקראת סוף המאה ה-19). בנוסף לזה, מעניין לשים לב שהגדרה של "מתמטיקה" (ובפרט, באילו כיוונים כדאי להתאמץ) השתנתה מאד עם הזמן. הדמויות המרכזיות במתמטיקה של המאה ה-17 וה-18 עסקו בעיקר (כך נראה) בשטויות (מהי הספרה האחרונה של מספר משוכלל; מצא פתרון למשוואות x^2-2y^2=1 ו- y^2-2z^2=1). ועם זאת, העבודות היותר עקרוניות שלהם נחשבות היום ליסודות של המתמטיקה המודרנית.
|
 |
RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש