בתשובה לדורון יערי, 06/09/00 17:41
 |
|
 |
||
|
||||
 |
בסדר נשארה נקודה אחת (שגם בה לא נגיע כנראה להסכמה). ע''י הקרסה של מערכת במרחב התנע נוצרו (כפי שציינת) מערכות שנמצאות בכל מצבי המקום, אבל עובדה זאת לא ניתנת לבדיקה (ללא הקרסה) ולכן אין אפשרות להוכיח שהמערכות זהות. אני מציע לך להזכר בלימודי האנליזה הנומרית, אפשר למצוא פונקציה (גזירה בכל הרמות) שמתאימה לכל סדרה של ערכים ,כל עוד אין שני ערכים שונים לאותה נקודה. אם יש שני ערכים זהים לאותה נקודה אפשר להגדיר משתנה נוסף (שקוף לכאורה). כמו כן אי אפשר לשחזר את כל הפרטים של ניסוי (אי אפשר לבצע שני ניסויים זהים באותו מקום ובאותו זמן). |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
ההקרסה מביאה את המערכת למצב מוגדר היטב שהוא ההשלכה של מצב מסוים במרחב אחד על המרחב השני. מבחינת תיאורית הקוונטים המערכות זהות לחלוטין (הייתי שולח אותך להיזכר בלימודי הקוונטים שלך אבל זה לא ממש לעניין). אם אתה טוען ששתי מערכות זהות שזכו להתערבות זהה הן שונות זו מזו, הרי שאתה עצמך כופר בהנחת האינדוקציה. ההערה שלך בנושא האנליזה היא לא רלוונטית משום שהמצבים הקוונטיים בפונקצית הגל מתוארים ע''י פונקציות ולא ע''י ערכים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אי אפשר להוכיח (לא בתיאוריה) ששתי מערכות שקרסו במרחב התנע נמצאות במצב זהה במרחב המקום. אני יודע שזו התיאוריה אבל צריך להוכיח את זה ניסויית. הטענה ששתי מערכות שזכו להתערבות זהה יכולות להיות שונות זו מזו היא אינדוקטיבית, אם אני אחמם קרח וברזל לחמישים מעלות צלציוס הקרח יימס והברזל לא. את ההערה בנוגע לאנליזה הנומרית נתתי בתור הסבר למה תמיד (אבל תמיד) אפשר לנסח חוקיות לכל סדרה סופית של תוצאות ניסוי, ולכן אי אפשר להפריך את ההנחה שיש לטבע חוקים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שתי מערכות *זהות*. כדור אדום הוא לא נוצה אדומה, קרח הוא לא ברזל, אלקטרון לעומת זאת הוא תמיד אלקטרון. אתה ממשיך להתעלם מהטענה הזו ומעלה טיעונים קנטרניים בנושא. ניסוי כמו ניוון ב X אחריו ניוון ב V ומדידה חוזרת של X יכול להוכיח את העניין. התיאוריה לא מבטיחה שבחזרה על הניסוי הזה (עם אותו חלקיק ובאותה מערכת) יתקבלו תוצאות זהות. אם תמצא מערכת שתוצאות הניסויים שלה לא מתפלגות בשום צורה הגיונית ומכסות תחום ערכים גדול מאוד, אולי תוכל למצוא קירוב שמתאר את תוצאות הניסויים בעבר אבל לא תוכל לנסח שום חוק בעל משמעות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מתעלם מטענתך אלא מנסה (ללא הצלחה) להצביע על הבעיות שהיא יוצרת. ההבדל בין קרח לברזל הוא הבדל שניתן להבחין בו רק אחרי ניסוי (ובמידה והיה מדובר על מערכת קוונטית ניסוי כזה משנה את המערכת), והניסוי שהגדרתי הוא אחד הניסויים שבעזרתו אפשר לדעת להבחין בינהם. אתה יודע בוודאי שאלקטרון הוא לא תמיד אלקטרון ואפשר להבדיל בין שני אלקטרונים ע"י ניסוי נוסף (למשל היטל הספין בכיוון מסויים). ברגע שהמערכת קרסה בציר התנע אין לניסוי הקודם בציר המרחק שום משמעות, ולכן הוא לא יכול לשמש כמאפיין של המערכת (ואתה הרי יודע את זה וציינת את זה מספר פעמים), ולמעשה מדובר על מערכת שעברה שינוי. לא דיברתי על קירוב אלה על פונקציה מדוייקת. מה זה בדיוק "צורה הגיונית" ,ומי אנחנו שנגיד לטבע שהוא לא הגיוני. לא ברור לי איזה משמעות יש לחוקי הטבע כפי שהם מנוסחים כיום ,למעשה לא ברור לי למה אתה מתכוון שאתה אומר חוק בעל משמעות. האם אתה מתכוון לחוק שאפשר לכתוב על T-Shirt, לחוק שקל ללמוד ,לחוק שמסביר "כוונה" כל שהיא,... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קודם כל ניסוי שפועל בניגוד לחיזוי על פי התיאוריה יכול לתת אינפורמציה חדשה על התיאוריה או על מערכת הניסוי. אם אני אערוך ניסוי עם קרח בהנחה שמדובר בברזל, הרי שיש לי גורם שגיאה מאוד משמעותי במערכת ובעזרתו אני אוכל להסביר למה הניסוי נכשל. אלקטרון הוא אלקטרון, תמיד (אם ידוע לך על תכונות מסוימות שקיימות רק בחלק מהאלקטרונים אז אנא הפנה אותי לספרות הרלוונטית ספין האלקטרון הוא מצב ולא תכונה). שתי מערכות הניסויי עברו שינוי למצב מוגדר שהוא סופר פוזיציה של מספר מצבים אפשריים. זה מצב שמוגדר ע''י אותה פונקצית גל בדיוק ולכן זהו מצב זהה (לא רק זהה מכיוון שאנחנו לא יודעים את המצבים אלא מצב זהה לחלוטין, ואני שולח אותך לכל ספר קוונטים, לפרק שעוסק בפוסטולטים של תורת הקוונטים). חוק טבע, הוא עקרון שמערכות בטבע פועלות לפיו (ואפשר לפעמים לרסס אותו כגרפיטי על קירות אבל אף אחד לא יבין). ההגיון שדיברתי עליו הוא האפשרות שיש מודל מתמטי שיוכל לתאר את הפלט של המערכת (המשפט שציינת עוסק בסדרות סופיות ולכן הוא לא מתאים כאן מכיוון שמצפים למצוא חוקיות גם באינסוף תוצאות מדידה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כנראה שלא הבנת את כוונתי אבל אני לא יכול לחשוב על ניסוח נוסף לאותה נקודה,לכן אנסה לפרט את שתי הדוגמאות שכבר נתתי 1.נתונות שתי מערכות שתיהן עגולות בעלות נפח זהה ושתיהן בעלות צבע אדום (זהה), כל ניסוי שנעשה במרחבי הצבע, הנפח או הצורה נקבל תוצאות זהות לכן לכאורה שתי המערכות זהות. בא מדען צעיר (ולא מנוסה) ומציע ניסוי מוזר (ומיותר כמובן) אולי ננסה להפעיל על שתי המערכות כח זהה ונמדוד את שינוי המהירות (תאוצה) שלהן. כמובן שהרעיון המגוחך נדחה בבוז ע"י עמיתיו אבל לאחר תחנונים רבים נותנים לו את האפשרות לבצע את הניסוי. והתוצאה המתקבלת היא שלמערכות הזהות יש תאוצה שונה. 2.נתונות שתי מערכות זהות לכאורה אחת נקראת קרח והשניה ברזל (בטמפרטורה נמוכה מאפס מעלות כמובן) ושתיהם מוצקות בעלות משקל זהה. כל עוד נעשה ניסויים על המערכות הזהות במרחב המוצקות (ז"א נבדוק שוב ושוב האם הן מוצקות) או המשקל נקבל שהמערכות זהות לחלוטין, אבל במידה ונבצע ניסוי במרחב אחר (כמו למשל חימום) נגלה שהמערכות מגיבות באופן שונה, אחת נהפכת לנוזל בטמפרטורה נמוכה בהרבה מהשניה. לאחר קבלת התוצאות ה"מפתיעות" נוכל לנקות בשלוש גישות. גישתך הראשונה אומרת: הנסוי נכשל. גישתך השניה אומרת:אין לטבע חוקיות! גישתי אומרת: בואו נגדיר משתנה חדש (למשל נקודת הפשרה או מאסה) שמאפיין באופן שונה כל מערכת בטבע ומעכשיו המערכות אינן זהות זו לזו (אפילו שבמרחבים מסויימים הן כן זהות ), נגדיר חוק טבע חדש שממנו נוכל להסיק את התנהגותה של כל מערכת עבור הניסוי (של חימום או הפעלת כח קבוע) בעזרת המאפיין המוגדר בלבד. אפשר להבדיל בין שני אלקטרונים נתונים ע"י היטל הספין על כיוון מסויים ולכן מדובר בשתי מערכות שונות (עבור ניסוי של בדיקת היטל הספין על הכיוון הנתון) וזהות עבור ניסוי במרחב אחר (בדיקת מאסה וכו'). אחת מהנחות הבסיס של תורת הקוונטים אומרת (כמו שציינת) שלאחר הקריסה עברו שתי המערכות למצב של סופרפוזיציה במרחב המשלים אבל אין אפשרות להוכיח או לבדוק את ההנחה הזו ללא ביצוע ניסוי (שישנה את המצב הנבדק). שים לב לשמו של החוק. אמנם באופן תיאורתי מדובר במערכות זהות אבל (לפי התיאוריה) אין שום ניסוי שיוכיח זאת. לא שאלתי מה זה חוק טבע אלה מה זה חוק טבע בעל משמעות (והדגש הוא על המילה משמעות אותה ציינת ללא הסבר). תוצאות כל הניסויים בעבר תמיד תהיה סדרה סופית לכן אפשר תמיד (כמו שאמרתי מספר פעמים) להתאים חוק (ולמעשה כמובן מספר אין סופי של חוקים) לכל ניסויי העבר, ותיאוריה תמיד מנוסחת לפי תוצאות העבר כך שתנסה לחזות את תוצאות העתיד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נזכרתי גם בעובדה שלאחר קריסה של מערכת בציר התנע יש למערכת חופש מסויים לבחירת פאזה מדומה שכאשר מתרגמים אותה לציר המרחב תהיה הזזה מסויימת במקום (תנסה לבד אם אתה לא מאמין לי), לכן גם לאחר הקריסה אי אפשר לדעת שמדובר במערכות שהות גם באופן תיאורתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. לניסוי כזה קוראים ניסוי שנכשל. ישנן שתי אפשרויות. האחת, שהתיאוריה אינה נכונה והשני, שהמערכות אינן זהות באמת ויש נתון נוסף שלא נלקח בחשבון. אני מדבר על מערכות שהן באמת *זהות* לא מערכות שאנחנו חשובים שהן זהות והניסוי מראה שהן לא. 2. אתה העלית את עניין הקריסה מראש ולכן הנחתי שאתה יודע במה מדובר. מהסעיף הזה אני מבין שאתה לא מכיר את עקרונות היסוד של תורת הקוונטים (הפוסטולטים) אתה לא מבין מהי הקריסה ומה המשמעות של מרחב. א. מערכות שאינן קוונטיות אינן קורסות. והדברים שאמרת בעניין מדידה במרחב המוצקות הם חסרי משמעות (אין אי ודאות בגוש ברזל יש אי ודאות כשמדובר בחלקיקים קונטיים). ב. ההקרסה בניסוי שהעליתי נועדה כדי "לאפס" את פונקצית הגל של מערכת שידוע מראש מה היא ולא כדי לבדוק מהי המערכת. היא גם חייבת להיערך במרחבים ניצבים (כמו תנע ומיקום ולא ספין ומאסה שאיננה מרחב קוונטי בכלל). בעניין המאסה, כבר ציינתי שהיא לא מרחב קוונטי אלא תכונה של החלקיק שנקרא אלקטרון. אם תבצע מדידה על מסת האלקטרון ותקבל תשובה שונה מהידוע מהתיאוריה, סימן שמה שיש לך על המאזניים אינו אלקטרון אלא חלקיק אחר (או שהמאזניים שלך מקולקלים) ולכן מדידת המאסה אינה מדידה קוונטית. ג. אתה מוזמן להגדיר משתנה נוסף לתורת הקוונטים שיסביר כיצד מערכות בעלות פונקציות גל זהות קורסות למצבים קוונטיים שונים. אני חושב שאם תנסה לעשות את זה תתקל בקשיים לא מבוטלים. ד. הניסוי שהזכרתי של מדידות לסירוגין של המצבים הקוונטיים בשני מרחבים ניצבים חוזר ובכך "איפוס" המערכת בכל מדידה עבור המדידה הבאה יכול להראות את מה שטענתי בעניין המערכות הזהות. בעניין הספין, ניתן לקבוע את הספין של האלקטרון (ע"י קביעת שדה מגנטי) אם זה כל כך מטריד אותך ה. משמעות חוקי הטבע, לא התכוונתי לייחס משמעות לחוק אלא למתמטיקה שמתארת אותו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא ברור לי אם אתה לא מצליח להבין את מה שאני כותב בגלל קשיי הבנת הכתוב או בגלל שאני לא מספיק ברור. 1. מה שניסיתי להסביר (שוב ושוב ושוב) זה שאי אפשר לדעת שמערכות זהות ללא ניסוי שמוודא את העובדה. ושגם ניסוי שמוודע שהמערכות זהות עבור מאפיין (מרחב) אחד שלהן לא אומר שהן זהות בהכרח לגבי כל המאפיינים שלהן. כמו כן אם אתה היית מגדיר ניסוי כזה ניסוי שנכשל אז ניסוי שהצליח לדעתך הוא ניסוי שקיים את התחזית שלו בדיוק? ואם כן אז בשביל מה לעשות ניסויים, למה שלא נניח מראש שהתיאוריה שלנו נכונה וכך לעולם לא ניכשל. לדעתי ניסוי כזה הוא הצלחה גדולה (למה יש כל כך הרבה ניסויים ידועים שלא נתנו תוצאות צפויות) 2. בגלל שראיתי שבכל מה שנוגע למכניקה קוונטית יכולת הבנת הנקרא שלך (לפחות של מה שאני כותב) יורדת השתמשתי בדוגמאות מהפיזיקה הניוטונית. א, המושג המתמטי (והפיזיקלי) מרחב הוגדר שנים לפני שפותחה המכניקה הקוונטית ולא בהקשר של אי ודעות או קריסה (אותן לא ציינתי) אלה פשוט במובן של של מדידה על ציר מסויים (ולא ציר לא חייב להיות מאונך או מאוזן). ב. העלית את ההקרסה על מנת להראות שאפשר לעשות ניסוי על שתי מערכות קוונטיות זהות. לאחר שבדקתי פעם נוספת גיליתי שאי אפשר לייצר מערכת קוונטית על מרחב ללא פאזה מדומה (הגדרה קצת מסובכת שאומרת למעשה שאין ניסוי בעולם שלאחריו תדע באיזה מצב נמצאת מערכת קוונטית, כי תמיד יש לה זוית אותה לא תוכל למדוד במקביל). הדוגמא אותה אני נתתי הייתה כדי להסביר לך למה גם במכניקה קלאסית ( כן כן קלאסית) מערכות שנראות זהות עבור מספר גדול כרצונך של ניסויים אינן זהות בהכרח ועדיין הצליחו להשתמש בהגדרה של אינדוקציה (על מערכות לא זהות כמובן). אני לא יודע איפה למדת מכניקה קוונטית אבל במידה ופעם תזכה ללמוד על המושג קוונטיזציה שניה תגלה שמאסה (כמו ספין מטען ומספר חלקיקים) של מערכת היא כן מרחב קוונטי. למרות ששוב הדוגמא הזו היתה מהעולם הקלאסי נטו. ג. אי אפשר להגדיר משתנה נוסף ש"יסביר" את מכניקת הקוונטים (היו חכמים ממני שניסו את זה) למעשה יש הוכחה שאי אפשר (ואני מתפלא שאתה לא מודע לה) אבל הנקודה שלי (שאותה פשוט לא הבנת, אולי תקרא את ההקשר לפני שאתה מגיב) באה להראות שאפשר להגדיר משתנה נוסף עבור כל ניסוי חדש וכך תמיד למצוא חוק טבע (ארוך מורכב ומסובך אני לא אומר שהוא יהיה נחמד). ד. לא ברור לי למה אתה מתכוון ומה אתה רוצה לומר פה, אבל כידוע לך כל מדידה במכניקה קוונטית משנה (או יכולה לשנות) את מצב המערכת הנמדדת, ולכן מדידה של הספין בכל כיוון תשנה את מצבו של החלקיק הנמדד בכל הכיוונים המאונכים. ה. אני מצטט "...לא תוכל לנסח שום חוק בעל משמעות" (דורון יערי 07/09/2000) אני חושב שהוכחתי שאוכל לנסח חוק רק עם ה"בעל משמעות" יש לי בעיה - כל מה שביקשתי הוא מתכון לבדיקה האם לחוק כלשהו יש משמעות. דווקא טיעון ה T-Shirt (הרצון למצוא חוק מספיק קצר שניתן לכתיבה על T-Shirt) הוא טיעון מאד פופולרי בין מדענים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. אני חולק עליך לחלוטין בעניין הזה. אם הנחת הניסוי היא שהמערכות זהות והן לא זהות באמת אז יש לך הנחה שגויה והיא מסבירה למה הניסוי שלך נכשל. יתכן שכשלון בניסוי יוביל לתגלית מדעית חדשה, כמו במקרה ניסוי מיכלסון ומורלי שהועלה קודם, אבל זכור שניסוי שלהם נועד למצוא את מהירותו המוחלטת של כדור הארץ ביחס לאתר ובכך הוא נכשל לחלוטין. 2. אין שום קשר בין צורת החשיבה של המכניקה הקוונטית שהיא מנוגדת להגיון בהרבה מקרים לפיזיקה הקלאסית שהיא הגיונית להפליא. א. נכון, אני בכל האזכורים התייחסתי למרחב קוונטי (ובדוגמאות התייחסתי למרחבים ניצבים). ב. אני לא הבנתי מה אתה אומר בסעיף הזה נסה לחזור עליו (אם אפשר תוך שימוש במושגים מתחום הפיזיקה כמו פונקצית גל ומרחבים קוונטיים). נכון שמטען וספין הם מרחבים קונטיים אבל הם לחלוטין לא קשורים לניסוי שהזכרתי (לצורך העניין רק כדי לפסול את הבעיה הזו, בוא נניח ששני הניסויים מתבצעים על אלקטרונים שהספין שלהם הוא במצב UP דבר שניתן לוודא ע"י עריכת קביעת שדה מגנטי ומדידת הספין). בכל אופן האנלוגיה של גוש ברזל וגוש קרח היא די מטופשת. ג. מדבריך הבנתי שאתה יודע על משתנה כזה ורציתי לדעת מהו. ד. נכון כל מדידה גורמת לקריסה במרחב שבו היא נערכת למיטב זיכרוני מרחב הספין הוא דווקא מרחב שאינו נפרס במרחבים שהוזכרו בניסוי ולכן מדידה בו אינה משפיע עליהם. ה. חוק בעל משמעות. הכוונה הייתה לניסוח מתמטי בעל משמעות, לא שניתן יהיה לכתוב אותו על חולצה אלא שיהיה בעל מספר סופי של סימנים (לפחות עבור רמת דיוק מוגדרת). דוגמא למערכת שאין אפשרות לתת לה חוק. אל שיושב בקופסה ובכל פרק זמן אקראי משנה את ממדי הקופסה לגודל שבא לו באותו רגע (כאשר אין מגבלות מינימום או מקסימום לממדים הללו בנוסף הוא יודע על כל חוק שמנוסח בעולם לגבי ממדי אותה קופסה ויכול אם בא לו להחליט בכל זמן לפעול בצורה מנוגדת לחוק הזה). בכל אופן הויכוח בנינו מנפח את הדיון לממדים מוגזמים וקשה לי להאמין שמישהו מתייחס אליו מלבד שנינו, הייתי רוצה להעביר אותו לe-mail אם זה בסדר מבחינתך. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |