בתשובה לארז ליבנה, 08/08/02 9:26
 |
|
 |
||
|
||||
 |
מה מייצגים המספרים בעמודות? |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
נ'ערף, נתונים: משקל מיספוא, שעות מהארוחה הקודמת, ריכוז המוגלובין בגוף הסוס לפני הארוחה. תוצאה: ריכוז המוגלובין בגוף הסוס שעתיים אחרי הארוחה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התכוונתי, במשוואות שאתה רוצה לקבל, מה מייצגים העמודות. בעיקרון, הדרך האנליטית ביותר (שהיא בהחלט לא הטובה ביותר) לפתור את ה"בעיה" היא בעזרת מעיין טור טילור תלת מימדי. נתחיל בצורה החד ממדית, נניח שהתלות היא רק בין משקל המספוא לריכוז הסופי, נתחיל בשני המספר הראשונים, ונניח תלות ליניארית (ax+b=y), נתונים לך שני xים ושני yים ולכן פתרון הבעיה קל, נמשיך לערך השלישי, ואם התלות הליניארית נופלת, נניח תלות מסדר שני (ax^2+bx+c=y), כאשר נתונים שלושה xים ושלושה yים, שוב מדובר בבעיה פתירה, וכך הלאה. עכשיו, נניח שהתלות היא בשני משתנים (ז"א, גם הריכוז לפני הארוחה), הפעם נתחיל בשלושת השורות הראשונות, ונניח תלות ליניארית (ax+by+c=z), יש לך שלושה xים, שלושה yים ושלושה zים, מכאן שהבעיה פתירה, ועכשיו נוסיף עוד שתי שורות, ונעבור לתלות ריבועית, וכך הלאה. השיטה לשלושה מימדים (או יותר) היא זהה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בהמשך לתגובתו של איזי (תגובה 83694), כל זה נכון בהנחה שהתלות בין המשתנים פרידה, בהנחה שלא, צריך להוסיף למקרה הריבועי בשני משתנים (שהיה ax+bx^2+cy+dy^2+f=g) גם את האיבר exy וכך הלאה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אוקיי. תודה (לכולכם). ואיך אני מתרגם את הכבודה הזו למשהו שאני יכול לעשות? ספר באנליזה נומרית כנראה יירה אל מעבר לראשי (איפשהו באיזור הסטרטוספירה). האם יש אלגוריתם בתחום? אולי פתרון באמצעות רשת נוירונים? מה בדבר מחקרים או מומחים בתחום? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה שאתה רוצה, זה תשובה לאחת השאלות הקשות במדע - איך גוזרים מתוצאות של ניסוי את התאוריה. אין אלגוריתם לזה ואין לי מושג מה ניתן לעשות בנושא זה באמצעות רשתות ניורונים. לכל פיזיקאי נסיונאי טוב (ומן הסתם לכל מדען נסיונאי טוב) יש אינטואיציה לגבי גזירת תאוריה מתוצאות הניסוי, כך שמומחים בתחום אני מניח שיש. אני מאמין, שקימות תוכנות מתמטיות, (מהסוג של Matlab) שיכולות לבצע אינטרפולציה על התוצאות לקבלת פונקציה רציפה בשלושה נעלמים. בכל מקרה, תצטרך אתה להחליט באיזו שיטה להשתמש - רגרסיה ליניארית, ריבועית או מעריכית. (יתכן שיש עוד אופציות) נדמה לי, שאפילו Excel מסוגל לבצע דברים כאלו בשני נעלמים. בהצלחה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יפה! א-גב, זה מזכיר מה שטענתי בעבר, כשניסיתי להסביר שהחוק הוא אובייקטיבי, וטענו נגדי שיהיה אפשר להחליף את השופט בתוכנה; באנלוגיה, טענתי שמשום שמוסכם שמושאו של המדע הוא אובייקטיבי, הרי שגם את המדען ניתן יהיה להחליף יום אחד בתוכנה... ומעניין את מי יחליפו קודם... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה שאתה צריך זה לא מתמטיקאי, וגם לא מהנדס תוכנה, אלא סטטיסטיקאי. זו לא בעיה באנליזה נומרית, ואין שום טעם להתאים נוסחה פולינומיאלית מדוייקת לנתונים. הרעיון הוא להתאים נוסחה מקורבת, המוגבלת על-ידי האילוץ של שלושה פרמטרים, ומנסה למזער את השגיאות תחת האילוץ. הצעד הראשון הוא להציע מודל. למשל, אם הנתונים היו X1 = משקל הסוס בגיל שנה X2 = כמות מספוא יומית X3 = משקל אבי הסוס בבגרותו ואתה מנסה להסביר את Y = משקל הסוס בגיל שנתיים, המודל יכול להיות Y=a*X1+b*X2+c*X3+d, כלומר: אתה מניח שהערך של Y מוסבר באופן ליניארי על-ידי הנתונים. הנחת היסוד היא שהמשוואה אינה מדוייקת, ויש למצוא את הערכים a,b,c,d שעבורם השגיאה (=סכום ריבועי השגיאות) מינימלית. הבעיה הזו נקראת "רגרסיה ליניארית תלת-ממדית", וקיימות שיטות פשוטות למדי שמוצאות את ערכי הפרמטרים. במודל הזה יש ארבעה פרמטרים (a,b,c,d). כמובן שאפשר לבנות מודלים מסובכים יותר, למשל Y=a*X1+b*X2+c*X3+d+e*X1*X2+f*X1*X1; רק מדען הסוסים (ולא הסטטיסטיקאי) יוכל לומר אם יש בפרמטרים החדשים הגיון. במקרה שלך, אם נסמן ב- W את משקל המספוא, ב- T את הזמן שחלף מאז הארוחה הקודמת, ב- X את ריכוז ההמוגלובין לפני הארוחה וב- Y את הריכוז לאחר הארוחה, הייתי מציע מודל תלת-פרמטרי כזה: (Y=X+a*W+b*exp(-c*T. זה אינו מודל ליניארי, ולכן חישוב הפרמטרים עשוי להיות יותר מסובך מאשר בדרך כלל.ההמשך תלוי בסוג השאלות שמעסיקות אותך: חיזוי (לבנות נוסחה שתתן את רמת ההמוגלובין אחרי הארוחה), או מחקר (להוכיח שהזמן מאז הארוחה הקודמת אינו משפיע על רמת ההמוגלובין). |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |