בתשובה לאפופידס, 14/05/23 16:13
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אבל זה בדיוק מראה מה הוא 'מבין' ומה לא. הוא לא 'מבין' מתימטיקה, אפילו לא ברמה של בית ספר יסודי. ניסוח *מילולי* מסוים יוביל אותו לחקות/לשחזר/לדמות/לפברק (אין מילה טובה לזה) תבניות מילוליות מסוימות - שיובילו לתוצאה נכונה, וניסוח אחר יוביל אותו לפיברוק תבניות אחרות שלא מובילות לתוצאה. זה כמו מישהו שזוכר בעל פה תשובה לבעיה מתימטית מסוימת, אבל לא זוכר למה זו התשובה. לפי כל קריטריון בסיסי - המישהו הזה פחות אינטליגנטי (במתימטיקה) מתלמיד יסודי, או חמור מזה: המישהו הזה לא מבין מתימטיקה בכלל. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
מצד שני "GPT-4 ranked in the top 11% of scores on the SAT Math Test" ומרשים יותר: "Reaching the top 0.5% on the USA Biolympiad Semifinal Exam". אולי הההסבר הוא שהבעיות לפתרון ב-SAT וגם במבחני המיון לאולימפיאדת המתמטיקה שייכות למשפחות מוגבלות יחסית, ואחרי שהוא נתקל בכל אלה שפורסמו הוא רכש מיומנות בפתרון הבעיות מהמשפחות האלה. אני חייב להודות שה"הסבר" הזה לא ממש משכנע אותי, אבל בהנחה שהתוצאות שציטטתי למעלה נכונות (ולא, למשל, משהו שהוא עצמו המציא בשביל הצחוקים וכולם מעתיקים) נראה שיש עדיין איזה הבדל משמעותי ומהותי בין מה שהוא "מבין" לבין מה שהמוח שלנו עושה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אופס, ביולוגיה, לא מתמטיקה. איך מוחקים תגובה באתר הזה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני painfully aware לכמה שהרף המשתמע בטענה הבאה נמוך, אבל אני משוכנע שמודלי-שפה מבינים מתמטיקה באופן שאיכותית אינו שונה מהאופן בו אני (לא) מבין מתמטיקה. אבל התרועעתי בחברת מתמטיקאים רציניים ואני משוכנע שמודלי-השפה גם לא מבינים מתמטיקה באופן איכותנית שונה מהם. נדמה לי שכבר התכתבנו בנושא, לא? לדעתי באופן בסיסי בני אדם - גם החכמים שבהם - גרועים בלוגיקה, חשיבה כמותית וחשיבה סדורה בדיוק כמו מודלי-שפה. חלק מאיתנו צברו מיומנויות שמאפשרות לנו בינתיים לכסות על חוסר-הכישרון הזה טוב מהם, אבל לא הייתי מעמיס על כך תילי משמעויות. הפער מן הסתם יסגר בקרוב. עד כאן דיברתי בביטחון יחסית גבוה, וכעת לספקולציות בביטחון מאד נמוך: יש כמובן הבדלים פונקציונליים ועקרוניים עצומים בין המוח למודלי-שפה (שלהערכתי לא משנים כמעט כלום לעניין ה-AGI), אבל אני חושב שבני-אדם ומודלי-שפה טובים (=גרועים) במתמטיקה במידה דומה מכיוון שקוגנטיבית אנחנו לרוב דווקא כן מעבדים מתמטיקה באופן דומה (פונקציונלית) אליהם. ולכן אני מנחש1 שמודלי-שפה לא ישיגו לבדם יכולת-מתמטית על-אנושית2. אבל אינטגרציה של מודלי-שפה עם ארכיטקטורות שיודעות לשחק מתמטיקה כמו שמנועי-שחמט יודעים לשחק שחמט יאכילו מתמטיקאים אנושיים אבק. (ועכשיו אני חושד שגם את זה, בעצם, כבר כתבתי כאן בעבר?). (ובהערת שוליים לא קשורה: בסך הכל לדעתי ה-alignment crowd הם חבורה של קשקשנים, אבל לאחרונה עלה בדעתי טיעון שגרם לי להיות קצת יותר doomer משהייתי לפני כן. אבל בעצם, למען שלוות נפשם של שלושת קוראי האייל, אולי אשמור אותו לעצמי.) 1 וכשעוד כשבועיים יתברר שטעיתי, בבקשה זכרו שהצהרתי מראש על כך שמדובר בספקולציות שבטחוני בהן נמוך. 2 לפחות לא כאשר מנרמלים ל-"יעילות" (כלומר יתרונות שאפשר יהיה להשיג באמצעות scale, מהירות וקונקטיביות לא נחשבים לצורך הטיעון, למרות שפרקטית הם עשויים כמובן להיות מאד משמעותיים). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל אם בשביל מתמטיקה אתה צריך אינטגרציה עם מערכות מסוג אחד, בשביל שחמט אתה צריך קשר לstockfish, בשביל כימיה משהו אחר וכו' וכו', הדרך ל AGI ארוכה ומפותלת הרבה יותר ממה שנראה מאז פרוץ ג'פטו לחיינו. "אבל בעצם, למען שלוות נפשם של שלושת קוראי האייל, אולי אשמור אותו לעצמי." - הו, כן, זה מרגיע אותי לחלוטין. חן חן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
AGI צריך להיות טוב במתמטיקה ושחמט רק פחות או יותר כמוני1, לא יותר2. חוץ מזה, גם מתמטיקאים נעזרים במנועים חיצוניים3 שבלעדיהם רובם לא היו מגיעים רחוק. (אתה יכול להרגע. רק תראה כמה שטויות אני כותב כאן. מן הסתם המחשבה הזו שלי מטופשת לא פחות.) 1 או כמו פיטר שולצה ודינג לירן. אנחנו מדברים על סדרי-גודל כאן. 2 למעשה אני מרגיש לא בנוח לדבר על ה-AGI כעניין ששייך לעתיד. לדעתי הוא כבר כאן, עסוק כרגע בלעבור פרודקטיזציה. 3 ואני אפילו לא מתכוון דווקא לאמצעים כמו מערכות אלגברה, מערכות הוכחה או סימולציות - בהן אכן משתמשים לעיתים קרובות. אני מתכוון לאינטגרציה עם מערכות כמו "דף ועט" או "לוח וגיר", והייתי מחשיב גם "סמינרים ושיחות מסדרון" ואת arXiv כמנועי עזר חיצוניים. ואם נחליט לפתוח את הנושא ברצינות, אז אולי אטען שגם את מערכת היחסים של המתמטיקאים עם (נניח) ה-visual cortex והיפוקמפוס שלהם צריך להחשיב כ-"אינטגרציה עם מערכות חיצוניות". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"בני-אדם ומודלי-שפה טובים (=גרועים) במתמטיקה במידה דומה מכיוון שקוגנטיבית אנחנו לרוב דווקא כן מעבדים מתמטיקה באופן דומה (פונקציונלית) אליהם"? אני ממש לא מסכים. כשאני מנסה לפתור בעיה מתימטית, הרבה מאד פעמים אני משתמש באמצעים לגמרי לא מילוליים (בעיקר ויזואליים הייתי אומר, ואנלוגיות לדברים שאני מכיר מהעולם האמיתי). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במידה מסויימת אני מסכים (ורמזתי לכך כשכניתי קודם את ה-visual cortex "מנוע עזר חיצוני"). אך במקביל, במידה רבה, אני לא מסכים. לצערי אתקשה לבסס את טיעוני ולהביא להם מראה מקום, אבל אומר בכל זאת: לאנלוגיות בלתי-אמצעיות (ויזואליות, דינמיות וכו') כחלק מהותי מהעשייה המתמטית יש אמנם תפקיד (כאמור, אני מסכים במידה מסויימת) אבל הוא קטן ומוגבל. אני חושד שהרקע שלך כפיזיקאי יוצר אצלך הטייה בנושא. כא-פנטזי שעסק (מעט) במחקר מתמטי הקשור לגיאומטריה אכן חשתי בעמדת נחיתות כאשר דובר ב-2 או 3 ממדים, אבל בממדים גבוהים לא הייתה לי שום בעיה מיוחדת (רק בעיות רגילות). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, אתה יכול להניח שבמישור הזמן ''הרקע שלי כפיזיקאי'' התהווה אחרי שפתרתי הרבה בעיות מתימטיות וגיאומטריות,בין השאר לצורך רכישת אותו רקע. אולי בעצם להיפך - הנטייה שלי הפכה אותי לפיזיקאי (בהכשרתי). אבל קטונתי מלשפוט איך מתימטיקאים אמיתיים פותרים בעיות. למשל - אם נכליל גיאומטריה כחלק ממתימטיקה - לא ברור לי איך אפשר לפתור אותה בלי חשיבה ויזואלית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וככה, על הדרך, כרגע הג'פטו הגאון כתב לי אלגוריתם לחלוקת זוית לשלושה חלקים שווים עם סרגל ומחוגה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הוא פתר כנראה עבור זוית ישרה והשאיר את ההכללה כתרגיל. הצלחת? :-) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. לא נראה ככה. ב. אפילו לא טרחתי לקרוא את הפתרון שלו, כמובן. אם יש משהו מועיל שלמדתי במתימטיקה - שלא לומר בדיונים טרחניים12 באייל - זה לא להקדיש זמן למי שטוען שפתר בעייה שהוכחה כבלתי םתירה. 1 רואים מה עשיתי פה? 2 AI כטרחן מתימטי - מישהו כבר חשב על זה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי זה ההבדל בין הגירסאות השונות של GPT (גירסה 4 לעומת 3, או משהו), אבל במאמר ששכ"ג הזכיר כאן מופגנת "הבנה" מתמטית די מרשימה. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |