אם אתה עדיין אוסף ציטוטים משעשעים מספרי מתמטיקה, יש לי עוד שניים בשבילך. המתמטיקאי דייוויד בנסון כתב ספר נפלא על מוזיקה ומתמטיקה, שזמין להורדה בחינם ובאופן חוקי מהאתר שלו1. בעמ' 45 הוא מתאר את תופעת גיבס - "בעיה" בהתכנסות של טורי פורייה סמוך לנקודות אי רציפות עם קפיצה, שמתבטאת ב-overshoot של כ-8.9% מגודל הקפיצה. בהערת שוליים למספר הנ"ל הוא כותב שהערך חושב לראשונה ע"י Maxime Bocher ב-1905, ומוסיף:
"A number of otherwise reputable sources overstate the size of the overshoot by a factor of two for some reason probably associated with uncritical copying."
בעמ' 73 בנסון מתאר את פונקציית הדלתא של דיראק, ששונה מ-0 רק בנקודה אחת, אבל הערך שלה בנקודה הזו כל כך גדול עד שהאינטגרל סביבה הוא 1. על צירוף הדרישות הנ"ל הוא כותב:
"The awake reader will immediately notice that these properties are contradictory."
בהמשך הוא כמובן מסביר איך ליישב את הסתירה.
___________
1. מומלץ ביותר. הספר מונח בקביעות מזה שנים ליד המיטה שלי, ואני שוב ושוב נהנה לחזור אליו ולגלות (או לגלות מחדש) פינות נהדרות
|
RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש