בתשובה להאייל האלמוני, 10/03/20 22:28
 |
|
 |
||
|
||||
 |
מאיפה ההערכה של "פחות מאחוז" לגבי דרום קוריאה? ראיתי את המספר הזה בעוד מקומות - אבל כשאני מסתכל על הנתונים (כאן), אני מקבל ההערכה שמרנית של 3% תמותה שם (ממספר המאובחנים), וגם הערכות של 4%-5% מתיישבות עם הנתונים. אפשר לנסות להעריך למשל על ידי "מספר המתים היום" חלקי "מספר המאובחנים לפני X ימים" ולהעריך את X המתאים, או על ידי אקסטרפולציה מ-"מספר המתים" חלקי "מספר על המיקרים שהסתיימו", וניסיתי גם הערכות אחרות (גם פשוטות) - וכולן פחות או יותר הסכימו זו עם זו, ועם ההערכה של 3%-5%. אני לא יודע כלום על אפידימיולגיה, ואשמח מאד לגלות שהשיטות הנאביות הנ"ל מובילות להערכות מוגזמות. איך מקבלים פחות מאחוז? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
לפי זה אובחנו, נכון לשעת כתיבת התגובה הזאת, בדרום קוריאה 7,513 מקרים, מתוכם מתו 58 ו-54 נמצאים במצב קשה. היום נוספו בדרום קוריאה רק 35 מקרים, אז אני מניח שהם עברו את השיא, מתוך 54 המקרים הקשים אני מניח שחצי ימותו וחצי יתאוששו, מה שיביא אותנו לכ-75 מקרי מוות, שזה, אם אני לא מתבלבל, אחוז של 7,500. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל אנחנו מדברים על התפשטות אקספוננציאלית: לפני שבועיים אובחנו פחות מאלף מיקרים, ונראה שדרושים לפחות 10-15 ימים למות מהמחלה. ליותר מ-85% מהמאובחנים היום לא היה מספיק זמן למות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. זאת לא באמת התפשטות אקספוננציאלית. כאמור, היום אובחנו שם 35 חולים, לפני שבוע אובחנו שם יותר מ-800 חולים ביום. ב. השאלה היא כמה זמן דרוש להגיע למצב קשה לא כמה זמן דרוש על מנת למות. ג. נראה לי שכככל שהמערכת מודעת יותר למחלה, מקדישה יותר משאבים וצוברת יותר נסיון בטיפול בה, מספר המתים מהמחלה ירד. אחרי הכל, אם אני מבין נכון, המתים מתים מתגובה של מערכת החיסון של הגוף לוירוס ולא מהוירוס עצמו. מצד שני, יכול להיות שקיים סיכון שמספר המתים באופן עקיף1 מהוירוס יעלה על מספר המתים באופן ישיר... את זה אין לי שמץ של מושג איך להעריך. 1 ז"א שהמשאבים שנשקיע בטיפול בוירוס, והמשאבים שנפסיד כתוצאה מהפגיעה בכלכלה, יפגעו ביכולת שלנו להשקיע בכבישים (למשל) מה שיעלה את מספר המתים בתאונות דרכים... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון שהתפשטות המחלה הואטה מאד בעקבות מאמצי דרום קוריאה, אבל זה לא משנה את העובדה שבשבועיים האחרונים קצב האבחון היה מעריכי. העובדה שרלוונטית לעניינו היא שהיום יש קצת פחות מ-8000 מאובחנים, ולפני שבועיים היו קצת פחות מ-1000. רוב המאובחנים החדשים הובחנו ממש לאחרונה: לגבי יותר מ-85% מהחולים עברו פחות משבועיים מזמן האבחון, לגבי כ-30% עבר פחות משבוע. לאור זאת שהקוריאנים אכן הקדישו מאמצים גדולים ויעילים לאבחון מוקדם, הפער בין מועד האבחון לבין מועד ההדבקה קטן יחסית. ואנחנו יודעים שנשאים יכולים להסתובב אפילו שבועיים ויותר ממועד ההדבקה בלי בכלל להפגין סימפוטמים (קל וחומר למות). אבל אתה צודק: סביר שהזמן בין הדבקה למוות אצל המתים, שונה מהזמן בין הדבקה להחלמה אצל המחלימים (וסביר שקצר יותר). אבל אפשר לאמוד את זה, ומהנתונים (לא רק בדרום קוריאה) עולה שעבור המתים, עברו בממוצע כ-12 ימים בין האבחון למוות. אם מחלקים את מספר המתים עד היום, במספר המאובחנים לפני 12 יום בדרום קוריאה - מקבלים שיעור תמותה של קצת יותר מ-3%. אם מחלקים את מספר המתים עד היום, במספר המיקרים שהסתיימו עד היום בדרום קוריאה - מקבלים מספר טיפה יותר גדול אבל מאד דומה. המספר הזה עיקבי לחלוטין עם הנתונים מסין (במקומות אחרים הוא גדול בהרבה, כנראה כי האבחון היה לוקה מאד בחסר: בגרמניה כ-10%, ביפן כ-8%). ושיעורי המוות יהיו אשר יהיו הם כנראה אופטימיים (אפילו בווהאן) עבור תרחיש של התפשטות נרחבת של הוירוס. בווהאן ובאיטליה בתי החולים בקושי תפקדו כבר כאשר המחלה עוד הייתה רחוקה מאד (מאד) ממיצוי התפשטות שלה. אם היו מיליוני חולים בוואהן במקום עשרות אלפים (ללא התגובה האגרסיבית במיוחד, אין ספק שהיו) מערכת הבריאות הייתה קורסת לחלוטין ושיעור התמותה היה עולה. בקוריאה הדרומית יש 50 מליון תושבים, ופחות מעשרת אלפים חולים. איך היו נראים שיעורי התמותה אם היו 10 מיליון חולים? שמעתי בימים האחרונים כל מיני דיעות (גם ממומחים) שהפאניקה מוגזמת. אבל מהנתונים עולה שיש סיבה טובה מאד לפחד. אפילו ביחס לשפעת אגרסיבית כמו שפעת-החזירים, המגיפה החדשה מדבקת הרבה יותר (ובשפעת החזירים חלו כמיליארד אנשים ב-2009) ואם אכן שיעור התמותה עומדים על כ-3% אז היא קטלנית פי 60(!) (אחוזי התמותה משפעת-החזירים עמדו על כ-0.05%). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך הגעת לנתון לגבי גרמניה? לפי ההערכה של 12 יום, צריך לחלק את מספר המתים (2) במספר החולים ב-28 בפברואר (74). התוצאה היא אותם 3% שאנחנו מכירים כבר. בספרד ובצרפת, לעומת זאת, החישוב הזה נותן מספרים לא סבירים (66% בצרפת, 100% בספרד) וזו כנראה עדות לתת-אבחון מאסיבי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה צודק, נראה שהתבלבלתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קצב האבחון הוא לא מעריכי. הוא מתחיל מעריכי ואז מתקרב לנקודת רוויה שעדיין לא ידועה. אתה יכול לראות את ההסבר כאן. לפי קוריאה הדרומית נראה היה שנקודת הרוויה היא איפשהו ב-160 (חולים למליון אזרחי), באיטליה עברנו את ה-200 ואנחנו עדיין נמצאים בחלק המעריכי. בכל מקרה, אני לא חושב שיש ספק שלא מדובר בקצב מעריכי. לא ברור לי למה אתה מתעלם ממספר המקרים הקשים, אני חושב שזה מספר שנותן אינדיקציה די טובה לבי סיכויי ההחלמה של שאר החולים. גם החולים בנסיכת היהלום, רובם אובחנו הרבה לפני שבועיים, מהווה אינדיקציה כלשהי. לפי הנתונים עד עכשיו, נראה לי ש-3% זאת הערכת יתר שמבוססת בעיקר על תת אבחון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קצב האיבחון הוא לא איזה שאלה פילוסופית שנתונה לוויכוח, אלא אולי העובדה היחידה בכל הסיפור הזה שמגובה בנתונים אמפיריים ברורים ואמינים. ובהם השתמשתי. אתה לא אוהב את המילה "מעריכי"? בסדר, תתעלם ממנה, היא לא חשובה. אבל כן חשוב ש - נכון לאתמול לפחות - יותר מ-30% מהחולים בדרום קוריאה אובחנו לפני פחות משבוע וכו'. כאמור, אני לא יודע כלום על אפידימיולוגיה. אם יש סיבה טובה לחשוב שגם בסין ובדרום-קוריאה יש עדיין תת-אבחון רציני - זה כמובן משנה את התמונה (אעיר שאם מניחים שלפחות הרוב המכריע של המתים מקורונה מאובחנים נכון, אז מהנתונים לא עושה רושם שזה המצב). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מאד אוהב את המילה "מעריכי", בעיקר בגלל שמאד קל לזהות גידול מעריכי, כשהנגזרת מתנהגת כמו הפונקציה, והפונקציה היא לא אפס, הגידול מעריכי. מבט קטן על הגרף של דרום קוריאה או סין מראה שלא מדובר בגידול מעריכי. כמו שזה נראה כרגע, דרום קוריאה נמצאת אחרי החלק המעריכי. אני לא חושב שבדרום קוריאה יש תת איבחון רציני, להבדיל, בסין נראה לי שהיה תת אבחון מובהק (הרי בכלל לא הכירו את המחלה כשהיא פרצה). על פניו, היחסים בין גודל האוכלוסיה, למספר החולים המזוהים, למספר החולים קשה ולמספר המתים צריך להיות דומה בין מדינות דומות שנמצאות באותו שלב בהתקדמות של הוירוס. כשהיחס לא דומה, נראה לי שאפשר להסיק שהתקיים תת אבחון ומכאן אני מסיק שבארה"ב, אירן, איטליה וסין היה (או עדיין קיים) תת אבחון משמעותי שגורם לעיוות של הנתונים. בהחלט יכול להיות שאני טועה, אבל בינתיים אני לא משוכנע שהנתונים מראים על 3% או אפילו על 2%. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מודה לך על ההסבר אודות פונקציות מעריכיות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לפי ב. גונסון, יש בבריטניה כ-10,000 חולים (נכון לאתמול). מספר החולים המאובחנים בבריטניה עמד על 600, מה שמשאיר אותנו עם בחון של 6% מהחולים. בהנחה שהוא צודק (כל המסקנות שלי מכאן והלאה הן מתוך הנחה שהוא יודע על מה הוא מדבר), יש כאן אינדיקציה מפחידה לגבי התת אבחון בבריטניה, ומכאן לגבי מדינות דומות שנמצאות בשלב דומה (ארה"ב, קנדה), ומכאן לרוב המדינות בעולם. זה גם מעיד על זה שנקודת הרוויה של הוירוס היא גבוה בהרבה מה-150 של דרום קוריאה וגם גדולה מה-250 של איטליה. מכאן אני מסיק שדרום קוריאה הולכת לקראת גל נוסף ושכל החישובים שלי שהסתמכו על דרום קוריאה פחות מבוססים על המציאות ממה שחשבתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שבועיים מאוחר יותר: א. דרום קוריאה מראה גידול לינארי עקבי כבר שבועיים, אני חושב שאפשר להגיד באופן חד משמעי שהיא כבר עברה את החלק המעריכי (לפחות בגל הנוכחי). ג. סרטון חדש טוען שהדרך הטובה ביותר לדעת איפה אנחנו נמצאים מבחינת התקדמות הנגיף מציע להסתכל על גרף לוגריטמי של מספר המקרים החדשים כפונקציה של מספר המקרי (ולא הזמן)... יש לו כמה הסתיגויות, אבל התוצאה פשוט מרשימה. ג. מחקר שבוצע על ידי חוקרים מאוקספורד טוען שיכול להיות שחצי מאוכלוסיית בריטניה כבר נדבק בנגיף. אם זה נכון התמותה מהנגיף נמוכה באופן משמעותי משחשבתי (אני לא יודע אם זה טוב או רע). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה על הסרטון. הצגה מצויינת של המצב, וגם הסייגים שהוא מונה בסוף נכונים וחשובים. המחקר נשען על הנחות רעועות. אנחנו כבר יודעים פחות או יותר את שיעור התמותה מהנגיף. לצורך הענין זה לא כל כך משנה אם זה 1.5% או 4% מבעלי הסימפטומים. זה בטוח לא קטן מ 0.1%. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מחקר נוסף, מגרמניה, מנבא 0.37%. אמנם לא 0.1% אבל בהחלט קטן מ-3%. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אייל שחר מסכם אוסף של מחקרים דומים. המסקנה, שלי לפחות, 3% היה הערכת יתר. זה נראה לי מוקדם להגיד: "אמרתי לכם", אבל בינתיים נראה שצדקתי ואולי אפילו הייתי זהיר מידי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בכתבה שני אי דיוקים. האחד- אותו מספר של 0.1% מקרי מוות משפעת הוא מהמקרים הסימפטומטיים. אף אחד לא סופר את הנדבקים בשפעת הלא סימפטומטיים, אלא רק את המקרים המאובחנים קלינית, כלומר על פי סימפטומים. בהשוואה כזו, של תפוחים לתפוחים, שיעור התמותה של הקורונה לא צריך להיות מחולק באותו "מחלק נעלם". שתיים- את שיעור התמותה סופרים אחרי שנגמרו המקרים. ראינו ששיעור התמותה מסך כל המקרים הולך ועולה כאשר מספר המקרים החדשים יורד, ובאותו זמן שיעור התמותה מסך המקרים שהסתיימו (בהחלמה או במוות) הולך ויורד, עד ששניהם מתכנסים למספר אחד בסוף, ה CFR. לכן עוד מוקדם לספור את שיעור התמותה בארה"ב, לדוגמה. לעניין עצמו- לשאלה "מהו מקרה?" יש השפעה עצומה על ה CFR. האם מקרה הוא רק מקרה קליני, האם הוא כל מי שנמצא חיובי לנגיף, או האם הוא כל מי שנמצאו נוגדנים בדמו? אם הראשון, אז מספר הקסם 3% הוא קרוב טוב (תלוי בגיל החציוני של האוכלוסיה). אם השני, זה כבר יותר דומה ל 1%1, ואם השלישי, אנחנו כנראה מדברים על 0.5% ומטה (המחקר הגרמני). אם ניקח עוד צעד קדימה, ייתכן שחלק גדול באוכלוסיה כלל אינו נדבק. קח את אניית הקורונה, שם רק 20% נמצאו חיוביים לנגיף. אפשר לנחש שכל האוכלוסיה שם נחשפה לנגיף. אילו היו עושים להם בדיקה סרולוגית2 יכול להיות ש 60% היו יוצאים חיוביים, ושאר ה 40% נחשפו אך לא נדבקו. ועכשיו לעניין הגיל- שיעור הקטלניות של הקורונה משתנה באופן כל כך קיצוני בין שכבות הגיל השונות, שקשה בכלל להכליל את שיעור התמותה על פני האוכלוסיה. עבור ילדים בגילאים 1-14 הקורונה הרבה פחות קטלני משפעת. עבורם זו מחלה לא קטלנית בכלל. עבור צעירים עד גיל 30 הוא עדיין לא יותר קטלנית משפעת. אבל עבור מבוגרים, בעיקר עם מחלות רקע, זו מחלה קטלנית מאוד, בלי השוואה בכלל. __________ 1 באיסלנד, שבדקה כ 16% מהאוכלוסיה בבדיקות יזומות, שיעור התמותה הוא רק 0.55%, ונותרו רק 4 מקרים פעילים, שגם אם כולם יסתיימו במוות שיעור התמותה יהיה רק 0.8% 2 אני עדיין לא מבין למה לא עשו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שאלה שכל הזמן נמצאת במוחי אך משום מה עדין לא שאלתי אותה היא האם בשפעת רגילה יש מקרים ללא תסמינים. עד כה ידעתי שמחלת השפעת היא מחלה שמאופיינת על ידי חום גבוה ולוקח כשבועיים עד הריפוי. כל העניין הזה של להיות חולה מבלי להיות חולה הוא ממש חדש לי, והתברר לי רק עתה יחד עם סיפור הקורונה. האם כך זה גם בשפעת רגילה? איני זוכר מתי הייתי חולה בשפעת ממש, אולי רק בילדותי, אבל אולי כן הייתי חולה, מבלי שידעתי על כך. ספור מפתיע. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תמיד אפשר לשאול את ויקיפדיה (עלה בדעתי לעשות זאת רק אחרי ששלחתי את התגובה). ושם כתוב: "קיימת הסברה, שישנם נשאים שנדבקו בנגיף אבל אינם מפתחים את תסמיני המחלה". זה ממש מפתיע. סברה? איך זה שהציביליזציה המפותחת שלנו לא יודעת לענות בברור על שאלה פשוטה כזאת? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שאלה טובה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם אני שואל. תגובה 715977 אנחנו בנויים לא רע בכלל. המערכת החיסונית שלנו מתמודדת עם פתוגנים כל הזמן בהצלחה גדולה. נראה לי שגורמים רבים באורח החיים המודרני תורמים להחלשת המערכת החיסונית והופכים רבים מאיתנו לפגיעים יותר. זה יכול להיות תזונה, שעות שינה, סטרס בעבודה, אורח חיים יושבני וכו'. כשליש מהאמריקאים סובלים מתסמונת מטבולית [ויקיפדיה], שמובילה למחלות לב וסוכרת. התסמונת המטבולית היא בעליל מחלה שנובעת מאורח חיים. מחלות לב וסוכרת אלו ה"מחלות רקע" שהופכות את הקורונה לקטלנית. אני מנחש שבאוכלוסיה שלא סובלת מהתסמונת המטבולית תהיה עמידות גבוהה יותר כלפי המחלה לא רק בשיעור המקרים הקשים, שזה ברור מאליו, אלא בשיעור המקרים הסימפטומטיים בכלל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השאלה שאני שאלתי היא אם קיימים אנשים בריאים לגמרי, לא חום. לא שיעול. לא נזלת. לא כלום. אבל אם תעשה להם בדיקה תגלה שהם בעצם נגועים בשפעת. בויקיפדיה כתוב שיש ''סברה'' שיש כאלה, והפליא אותי שעדיין אין תשובה חד משמעית לשאלה הזאת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בתגובה 715977, אליה קישרתי בתגובה אליך, גם אני שואל, ומנסה לענות. לדעתי כן, בכל המחלות הנגיפיות, ושיעור לא קטן. ואז אני ממשיך הלאה ומשער שאנחנו בנויים מספיק טוב כדי שזה יהיה המקרה הסטנדרטי (לא להדבק, וגם להדבק ולא להיות עם תסמינים מהותיים). יש לי ניחוש שבעלי תסמונת מטבולית יהיו פגיעים פי כמה וכמה לנגיף מאשר אנשים בריאים, ושזה יהיה המסביר הטוב ביותר למקרים קשים בכל גיל. כלומר שבן 40 עם תסמונת מטבולית, סוכרת סוג 2 או מחלת לב יהיה בסיכוי גבוה יותר להדבק בקורונה, וגם בסיכוי יותר גבוה להפוך למקרה קשה אחרי ההדבקה, מאשר קשיש בריא. אם הניחוש הזה נכון, אז במדינות שבהן שיעור בעלי התסמונת המטבולית נמוך צריך להיות גם מקדם הדבקה נמוך וגם שיעור נמוך של מקרים קשים, ושניהם צריכים לעלות ככל ששיעור בעלי התסמונת המטבולת במדינה גבוה יותר. אני אנסה לבדוק את ההשערה הזו. הקוראים מוזמנים להציע לי דרכים איך לבדוק את זה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נדמה לי שלפחות לארה''ב, סטטיסטיקת החולים בתסמונת מטבולית אמורה להיות נגישה מעל גלי האתר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בארה"ב זה לא חכמה. אבל מה עם תימן, הודו וכאלה? נראה לי שאתחיל עם סוכרת, על זה יש יותר נתונים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
והרי לך - בודאי נחשפת היטב לחולי שפעת כמה פעמים בשנים האחרונות, ובכל זאת לא חלית. ואגב, אפילו התירוץ שאולי אתה מחוסן לא אמור להחזיק מים במקרה של שפעת, שידועה בזה שהוירוסים שלה משתנים כל הזמן, ולכן לא סביר דאתה מחוסן בכלל שחלית לפני עשורים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא כל מי שאינו מחוסן ונחשף במידה כזאת או אחרת לחולה אחר בהכרח יחלה. אפילו כשמדובר במחלת הקורונה, לדוגמא, אשתו של טוביה צפיר לא חלתה. חוץ מזה בויקיפדיה כתוב שעדיין לא יודעים אם קיימים נשאי שפעת שאין להם סימני מחלה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השכנה שלי חלתה לאחר שחזרה עם בעלה (הם בני 55 בערך) מחופשה בחו"ל. הם שהו בבית עם בעלה בכל תקופת המחלה וכל הבדיקות שלו היו שליליות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נדמה לי שמי שנחשפים לנגיף שפעת שהאנטיגנים שלו (אך לאו דווקא הפנומנולוגיה) מספיק דומים לאלו אליהם הם נחשפו (או חוסנו) בשנים קודמות, חסינים במידה מסויימת כנגדו. באשר לקוביד 19 - חלק מנגיפי ההתקררות/ההצטננות הנפוצות הם ממשפחת הקורונה, מה שיכול ליצור אפקט דומה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מסכים, לדוגמא תגובה 716852 . מעניין אם ניסו להפיק מדמם של אנשים כמו בעלה של שכנתך נוגדנים שמשפיעים גם על נגיף הקוביד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אכן צריך להבדיל בין שיעור התמותה מבין החולים (כלומר: אלה שמראים סימפטומים) או מבין הנשאים (כולל אסימפטומטיים). כפי שכתב אריק, הראשון הוא זה שרלוונטי להשוואה לשפעת - זה ה-CFR המפורסם. מעניין שברוב המחקרים נמצא שכ-50% מהחולים הם אסימפטומטיים; אם נשתמש בנתון זה ככלל אצבע, נוכל לראות שהתוצאות מצביעות על טווח של 1.1-4.5% עבור ה-CFR (הגבול הנמוך הוא מאיסלנד, מדינה צעירה יחסית; הגבוה הוא מהדיאמונד פרינסס, שם הגיל החציוני גבוה). ייתכן שבמדינות צעירות מאיסלנד (באפריקה למשל) ה-CFR נמוך עוד יותר, וזאת אולי הסיבה שקשה 'לראות' בהן את המגיפה. אגב, המחקר הגרמני המצוטט ספג מאז ביקורת מקצועיות קשות ביותר ולא הייתי מסתמך עליו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אחד - הבעיה היא שחלק גדול מהאנשים שלא אובחנו כן היו חולים סימפטומטיים שחשבו שיש להם הצטננות או שפעת קלה (או שסתם איבדו את חוש הטעם ליום יומיים). גם במקרה של שפעת לא מדובר על מספר מדוייק (כמה פעמים היתה לך שפעת שאובחנה באופן קליני?), לכן בשתיהן מדובר על חלוקה במחלק נעלם, וזאת כן השוואה של תפוחים בתפוחים. אמנם לא השוואה מדוייקת, אבל מספיקה על מנת לתת סדר גודל. שתים - המקרים של השפעת נגמרו ולא סיפרו לי?! את שיעור התמותה אפשר להעריך תוך כדי תנועה (וכשמדובר בשפעת ובקורונה, אין לנו ברירה). בסופו של דבר, לא מדובר במספר מדוייק ולעולם לא יהיה לנו מספר אמיתי - לעולם לא נדע כמה אנשים נדבקו, לעולם לא נדע כמה מהם היו סימפטומטיים, ולעולם לא נדע כמה מתוך אלה שמתו מתו כתוצעה מהקורונה/שפעת. במקרה הטוב יהיה לנו סדר גודל. זה הרי לא שהמספר הזה הוא באמת בעל משמעות אמיתית ובטח לא מספר שמאפיין מחלה מסויימת. אם שיעור התמותה ממחלה מסויימת הוא שישית אז לא אומר שמפלצת הספגטי המעופפת עוברת חולה חולה ומטילה קוביה והורגת כל פעם שהקוביה נופלת על 4. הגיל, סגנון החיים, הגנטיקה, מחלות רקע, משקל, מין, תרופות, חיסונים... כל הגורמים האלה משפיעים על הסיכוי של החולה למות מהמחלה. למשל, אם מחלה מסויימת הורגת יותר אנשים רזים, אז השמנה של האוכלוסיה תשנה את שיעור התמותה של אותה מחלה, למרות שהמחלה עצמה לא השתנתה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כדי לחדד את ענין הגיל הלכתי לאתר של קופת חולים יש שם התפלגות של כלל המקרים לפי גיל וטבלה של מקרי המוות בישראל עם הגיל של כל מקרה מוות. הכנסתי את הכמויות לאקסל, ויצא שבטבלת מקרי המוות יש רק 237 מקרים, לעומת מספר מעודכן של 302 מקרי מוות. כנראה הטבלה הזו מעודכנת ללפני חודש. רציתי לבדוק את הסיכון למות מקורונה אם נדבקת, לפי גילאים. אז הנחתי שהתפלגות הגילאים של המקרים לא השתנתה ועשיתי יחס בין מספר המקרים 14 ימים לפני היום המשוער של טבלת מקרי המוות לבין מספר המקרים לפני שבועיים. יוצא שאם אתה מגיל 90 ומעלה ואובחנת כחולה קורונה, הסיכון שלך למות מהמחלה הוא בערך שליש. אם אתה בן 80-89 ואובחנת, הסיכון שלך למות נחתך בחצי ל 18% מגיל 70-79 הסיכון שלך הוא 7% מגיל 60-69 פחות מ 2% מגיל 50-59 פחות מ 0.5% מגיל 40-49 כ 0.15% מתחת גיל 40 פחות מ 0.1% יוצא שמתחת גיל 40, ובפרט מתחת גיל 20 (אף לא מקרה מוות אחד בארץ על 8400 מקרים מאובחנים), הקורונה קטלנית פחות משפעת. יוצא גם ששמרנו די יפה על הזקנים שלנו יחסית למדינות אחרות, כי מתוך אוכלוסיה של 240 אלף בני 80+ בארץ פחות מ 200 מתו מקורונה. להשוואה, באיטליה אוכלוסית בני 80+ היא קרוב ל 4 מיליון איש (פי 16 מאשר בארץ), אבל מתוכה מתו מקורונה 18874 איש (פי מאה מאשר בארץ) ובשבדיה יש 525 אלף בני 80+ (פי 2.2 מאשר בארץ) מהם מתו מקורונה 3340 (פי 17 מאשר בארץ). כלומר אנחנו שמרנו על הזקנים שלנו פי 6-7 טוב יותר מאשר האיטלקים והשבדים. המסביר העיקרי לכך הוא השיעור הגבוה של זקנים שחיים בקהילה בישראל, כי בבתי האבות בארץ שיעור התמותה מקורונה היה פי עשרה מזה של זקנים שחיים בקהילה, כלומר בסביבה דומה לזאת של איטליה ושבדיה. בדרום קוריאה, לעומת זאת, יש 1.88 מיליון בני 80+, פי 8 מאשר בארץ, אבל מתו מהם מקורונה רק 133, נומינלית פחות מאשר בארץ. כלומר שהקוריאנים שמרו על הזקנים שלהם פי 10 טוב יותר מאיתנו (ופי 60-70 טוב יותר מהאיטלקים והשבדים) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מרשימת 1008 המתים עד 6/9/2020 רק 9 היו מתחת גיל 40 150 בני 40-69 (13 בני 40-49, 43 בני 50-59 ו 94 בני 60-69) ו 849 (84% מהסך הכל) בני 70 ומעלה. הסיכון למות אם אובחנת חיובי (לפי אוכלוסית המקרים של T-10) לא השתנה מהבדיקה הקודמת. מעל גיל 70 - 13.8% בגיל 60-69 - 1.3% בגיל 50-59 - 0.4% בגיל 40-49 - 0.09% (אחד ל 1100) בגיל 0-39 - 0.018% (אחד ל 5600) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במקום שהקטגוריות יוגדרו ע"י גיל בלבד, פילוח לפי גורמי סיכון היה יותר מועיל (בדומה לסיכון להתקף לב וכד'). אני בטוח שאישה בת 75 ללא גורמי סיכון נוספים נמצאת בסיכון נמוך יותר מגבר בן 50, מעשן או עישן בעבר, עם לח"ד גבוה, סוכרת וסוג דם A. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא כל כך בטוח. העליה המונוטונית בסיכון עם הגיל היא כל כך משמעותית בגילאים המבוגרים עד שהיא מאפילה על כל גורם סיכון אחר. לא כך בגילאים הצעירים שם בלי גורמי סיכון הסיכון למות מקורונה הוא אפסי. נשאלת גם השאלה איזה גורמי סיכון מיוחדים יש לבני 80-89, שלא לדבר על בני 90+, שהופכים אותם לפגיעים פי כמה מבני 70-79. נראה לי ששיעור הסוכרת ומחלות הלב אצלם דווקא נמוך יותר. לפחות שיעור הסוכרת אצל בני 75+ נמוך מזה של בני 65-74. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מנחש שמה שמיתדרדר אצל כל הישישים הוא מערכת החיסון , נעשית חלשה. החלשות מערכת החיסון אצל ישישים היא הסיבה העיקרית לריבוי מחלות סרטן אצלהם, כי באופן טיבעי יערכת החיסון אמורה לחסל גידולים סרטניים לפחות בשלב הראשוני שלהם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הגיוני לגמרי שאצל זקנים מערכת החיסון נחלשת. מה שקצת מוזר לי פה זה שגם אצל תינוקות אותה מערכת חלשה, והם סובלים מהקורונה הכי מעט, כלומר אם העניין הוא מערכת חיסונית הייתי מצפה שהמחלה תפגע בזקנים וילדים כאחד, ולא היא (תודה לאל, אחרת היינו מתמודדים פה עם משבר מסדר גודל אחר לגמרי). מזכיר לי שקראתי שהשפעת הספרדית פגעה כמעט אך ורק באנשים מגיל 20 עד גיל 40, ואני מודה שאני בכלל לא מצליח לדמיין מה יכול לגרום לוירוס לתקוף דווקא אנשים שהם בשיאם הגופני, כלומר דווקא את הכי חזקים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה שהסיבה היא שאצל ילדים מספר קולטני ACE2, שהם השער דרכו הנגיף חודר לתא, נמוך. על השפעת הספרדית אני יודע כלום וחצי אבל לא איכפת לי לזרוק את האפשרות שבאותם ימים רחוקים אנשים רבים לא יכלו להרשות לעצמם להסתגר בבית כדי שלא למות ברעב, ומטבע הדברים מי שמסתובב יותר בשוק העבודה הם אנשים בגילאים שהזכרת (בדומה למה קורה היום במקומות כמו הודו וברזיל). ניחוש נוסף הוא בכיוון של בילוי בבתי מרזח, סליחה, פאבים, שבימי טרום הטלוויזיה והאינטרנט היה בטח נפוץ מאד במיוחד בימי מגיפה עם השפעותיה הדפרסיביות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההשערה היא שמקרי המוות המרובים בגילאי 20-40 (צורת W בפילוג לפי גילאים, במקום צורת U של שפעת רגילה) נבעו מתגובת יתר של מערכת החיסון (סערת ציטוקינים). גוון הפנים הכחול שאפיין את המחלה תומך בהשערה הזאת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לספור רק את המתים זה די לא מספר את הסיפור שהוא סיפור הקורונה. אנשים סובלים מסיבוכים (גם צעירים וגם כאלו שלא היו מוגדרים חולים קשים) ומצטברות עדויות לכך שחלק מהסיבוכים הם בלתי הפיכים ולכל החיים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מאיר רובין טוען שאנחנו משוגעים כאשר אנחנו נרגעים או נבהלים על בסיס נתונים כמו מספר החולים קשה, מאושפזים או מספר המתים. https://omny.fm/shows/kan-news/ba4ad4f3-c6f8-4930-ad2... הטיעון שלו הוא - אנחנו רק מתחילים ללמוד ולהבין את ההשפעות ארוכות הטווח שיש לוירוס הקורונה. הנתונים *לא* מספרים סיפור של אנשים שנדבקים, סובלים קצת מתסמינים (או אולי אפילו לא סובלים מכלום), המחלה עוברת וזהו הסיפור עבר ונגמר עבורם. הטענה שלו היא שמתחיל להצטבר גוף של ראיות שיש למחלה השלכות ארוכות טווח גם עבור אלו שאנחנו סופרים כ״החלימו מקורונה״ וגם עבור אלו שבשלבים קצרי טווח לא סובלים מתסמינים. אם הוא צודק בטיעוניו - התסריט הזה הוא לא פחות מאפוקליפטי ואנחנו כרגע רק רואים את הים נסוג לפני בואו של הצונאמי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(נגיד את זה בעדינות -) אני לא חושב שהעובדות הידועות לנו היום תומכות בטענה שלו במלואה. אני לא יודע אם הוא לא הבין את המחקרים שהוא מצטט או שהוא הבין ובחר לא לסייג אותם כראוי. אולי זאת הבעיה שאנשים מנסים להתאים מדע לאג'נדה. למרות שאחד מהם מבטיח תרופה מחר והשני מבטיח אסון מחרותיים, אין הבדל גדול בינו לבין טראמפ. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יכול להיות שה"מאיר רובין" צובע בשחור את הנתונים, אבל גם גליה רהב אומרת דברים בכיוון הזה. אנו יודעים שכ-20% מן הנשאים חולים ממש, ולטענתה רבים מן ההחולים קשה (ע"פ ההגדרה הישראלית) שמחלימים, נותרים עם בעיות בריאות לא זניחות (היא הזכירה כמקרי קיצון צורך בהשתלת ריאה). זה גם מתאים למה ששמענו באופן אקראי ומחולים לאו דוקא קשים, על תופעות לואי שנותרות לאחר ש"החלימו": נפילות, אבדן הכרה, הרדמות לא רצונית, חולשה כרונית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש הבדלי ענק בין הטענות. הניסוח שלך (''רבים מן ההחולים קשה שמחלימים, נותרים עם בעיות בריאות לא זניחות'') הוא זה שמוכר לי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
באיזה מובן הוא לא סייג? הקשבת למה שהוא אמר? מה שאתה אומר (״מבטיח אסון מחרותיים״) זה לא מה שהוא אמר. זה איש קש. הוא לא טוען שידוע שאנשים שהבריאו ימותו עוד חמש שנים או משהו כזה. הוא אמר שזה שאנשים נרשמים ככאלה שהבריאו זו לא אינדיקציה לכך שהם ״out of the woods״ לגבי השלכות שיהיו להדבקות שלהם בעתיד. הוא לא אומר שהנזקים ידועים, אלא טוען שרב הידוע על הלא ידוע לגבי נזקים אפשריים בעתיד ולכן כדאי לפעול בזהירות ולצמצם כמה שאפשר את מספר האנשים שנדבקים במחלה. הטיעון שלו הוא לא שהוירוס מסוכן בהכרח בטווח הרחוק אלא שמשום שאיננו יודעים את מלוא המשמעויות להדבקות בנגיף, עדיף לכולנו לעשות מה שאפשר כדי להמנע מהדבקות מיותרת. מה שהוא אומר זה פשוט: מה שאנחנו עושים עכשיו זה לא רציונלי בהתחשב בעובדה שאיננו יודעים עדיין מספיק על הנגיף ועל מה שהוא עושה לנדבקים בו. להיות לא זהיר כי התמותה לא גבוהה בטווח זמן של מספר חודשים קצר, זה חוסר אחריות ופזיזות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הקשבתי לכל מה שהוא אמר. רב הידוע על הלא ידוע נכון לכל דבר שעשוי\עלול להתרחש בעתיד. זה לא טיעון שמחזיק מים (בעיקר לא ממי שמבקש מאיתנו להמר על דברים אחרים בהם הסכנות הרבה יותר סבירות). בכל זאת, אנחנו יודעים די הרבה על הוירוס הזה ועל ההשפעות שלו. מספיק לדעת שחלק ממה שהוא אומר כפי הנראה לא מדוייק (אם אני אמשיך להיות עדין). להיות זהיר מול הוירוס הזה זאת עצה טובה. אבל האמת הידועה לנו מספיק מפחידה, לא צריך לקשט אותה. מי שלא מפחד מזה גם לא יפחד מסיפורים על זומבים שמסתובבים ברחובות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''אנחנו יודעים די הרבה על הוירוס הזה ועל ההשפעות שלו'' זה לא מדויק (אם אפשר להיות עדין). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לפי התוצאות בשטח נראה שהוירוס למד אותנו לא פחות טוב ממה שאנחנו למדנו אותו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הכל יחסי. מאז שהמין האנושי נתקל בוירוס הזה בפעם הראשונה (ולהזכיר, מדובר בוירוס ממשפחה שלא היתה מוכרת לנו עד לעשור האחרון) עברו רק מספר חודשים. אנחנו יודעים את הרצף הגנטי שלו, אנחנו יודעים איך הוא גורם למחלה, אנחנו יודעים איך הוא מדביק בני אדם, אנחנו יודעים לזהות אותו הרבה לפני שסימני המחלה מופיעים, אנחנו יודעים למי הוא מסוכן, אנחנו יודעים איך להקל על התסמינים שלו, אנחנו יודעים איך לצמצם את סיכויי המוות ממנו, יש לנו כמה חיסונים שנמצאים בשלב השלישי של הבדיקות, יש לנו תרופות שנמצאות בשלבי אישור שונים... כשלומדים על מגפות בעבר הרחוק והלא כל כך רחוק, זה פשוט מרשים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ניטפוק לעניין המשפחה: השם „קורונה״ ניתן לנגיפים הללו בשנת 1968 על ידי חוקרים שחקרו נגיפים שגורמים להצטננות. וירוסי הקורונה הם בין הגורמים לחלק ניכר (סדר גודל של 20%) מההצטננויות. בווירוס הסארס נתקלה האנושות לראשונה בשנת 2002. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התרשמנו. היפ היפ הוריי לאנושות. זה לא רלבנטי לאי הידעה שלנו לגבי השפעות הוירוס לנדבקים בטווח הרחוק. אי הידיעה הזאת היא המציאות כרגע - אנחנו לא יודעים ולכן יש להזהר ולצמצם הדבקה *בלי קשר לנתונים שמראים עד כמה הוירוס קטלני בטווח הקצר או מה הסיכוי להיות חלק מהחולים הקשים/מאושפזים ו/או מונשמים בטווח הקצר*. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תסריט בלהות: החיסון יגרום לאותו נזק לטווח ארוך, אבל זה יתגלה רק בעוד כמה שנים. ab וחבריו לדעה יצחקו אחרונים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הרבה לפני כן, bb וחבריו כבר צוחקים לנו צחוק גדול בפנים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בסופו של דבר, זה וירוס לא שד. יש לנו די הרבה ידע לגבי איך שוירוסים (בכלל והוירוס הספציפי הזה בפרט) פועלים בטווח הרחוק והקצר. בניגוד למה שעו"ד רובין אומר, אין שום סימן שיש לוירוס הזה השפעה לטווח הארוך למי שנחשף אליו ולא קיבל תסמינים. כמובן שיש להזהר ולצמצם הדבקה לא בגלל הסיכון (הדי קטן לבריאים שביננו) להיות חולים/מאושפזים/מונשמים אלא בגלל הסיכון הגדול יתר להדביק אחרים שמצבם הבריאותי מסוכן יותר, ובגלל העובדה שאי הורדת מספר הדבקים תהרוס את הכלכלה שלנו. מוזר בעיני שזה לא ברור מאליו וצריך להמציא סיפורי סבתא על מנת להפחיד אנשים. אנחנו לא יודעים שמחר לא תתרחש רעידת אדמה שתהרוס את ירושלים. למדנו לחיות אם אי ודאות, וגם אחרי הוירוס הזה נצטרך להמשיך לחיות עם אי ודאות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה אומר שאנחנו לא יודעים דברים שאנחנו כן יודעים (או לפחות מתחילים לצבור עדויות וראיות לגביהם). האנלוגיה לאי הודעות לגבי רעידות אדמה בעתידה של ירושלים זה בריחה מהנושא לשטיקים רטוריים חסרי תוכן. הטיעון הוא לא ״אנחנו לא יודעים שום דבר ולכן צריך להזהר״ אלא שצריך להזהר כי מתחילות להצטבר עדויות על נזקים בריאותיים ארוכי טווח של הקורונה שהם לא רק מוות. מי שחושב שמסלול הקורונה הוא רק הדבקות, מוות או החלמה הוא זה שמתעלם מדברים נוספים שאנחנו לומדים עם הזמן על המחלה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא חושב שמישהו באמת חשב שהקורונה מסתיימת רק במוות או החלמה מלאה. זה לא נכון למרבית המחלות הקשות. הרי גם שפעת עלולה לפגוע בלב, במערכת העצבים או בריאות. מאד יפתיע אותי לשמוע שאין לקורונה שום סיכון מלבד מוות ישיר. נראה לי שהדרך מכאן ועד לסיפורים שמספר לנו שעו''ד רובין היא די ארוכה ובנויה מטיעונים בסגנון של עלולה להתרחש רעידת אדמה בירושלים (וכן, גם לזה יש עדויות, והרבה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יודע מה איתך, רבים מרגישים את רעידת האדמה בירושלים מתחוללת תחת רגלינו בעוד אנחנו מדברים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זאת לא רעידת אדמה אלא הבולדוזרים שעולים על בית המשפט. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה להסתפק רק בבית המשפט, אני שומע את כל האוכלוסיה נאנקת תחת גלגליהם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רועי צזנה מסכים איתך , ומה שמדאיג במיוחד הוא שגם נדבקים א-סימפטומטיים עלולים לסבול מנזקים ארוכי טווח. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
על פי מחקר אוסטרי, יתכן שהנזקים ארוכי הטווח מחלימים בהדרגה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לפחות אלה שקשורים לריאות. משום מה "Heart results at 12 weeks are not presented in the study" (עושים מחקר, בודקים נזק לבבי וריאתי אחרי ששה שבועות אבל בודקים רק נזק ריאתי אחרי זמן כפול. נאצים!). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא סתם, נאצים לבביים! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם זה נכון? זוהי ההנחה בבסיס אחד המודלים שלהם (זה שקיבל את כל הכותרות). כמובן שאם אתה מניח שזה נכון, אתה מקבל שזה נכון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זאת לא ההנחה של המודל, זאת המסקנה אם מקבלים את ההנחה של המודל ומטילים עליה את המספרים מבריטניה ואיטליה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אוסיף לתגובה של עומר, שרק בערך 15%-30% מהנשאים מפתחים סימפטומים, כך שיהיה הבדל ענק בין מדינות שבודקות רק מי שפיתח סימפטומים לבין מדינות שעורכות בדיקות יזומות לקשרים של מקרים ידועים, וימצאו את הנגיף גם אצל נשאים שלא יפתחו סימפטומים. זה מסביר לדעתי חלק גדול מההבדל העצום בין שיעור תמותה מסך המקרים בווהן (5.7%) לבין שיעורו בסין מחוץ להובאי (0.7%), ובין קוריאה לאיטליה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
על אחת כמה וכמה. ככל שתת האבחון גדול יותר הקטלניות נמוכה יותר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה שמעלה נקודה מעניינת. אחת הדרכים העממיות לאמוד את (או להתווכח על) הסיכון מהקורונה הוא השוואה לשפעת - אלה אומרים "כולה שפעת", אלה אומרים "הרבה יותר מסוכן משפעת, פי עשרה שיעור תמותה". כשמדברים על אחוזי התמותה משפעת, האם אנחנו לא בתת אבחון חזק, כי לא מעניין אף אחד לבדוק אנשים בלי סימפטומים קשים? שואל באמת, אין לי מושג. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
להיפך. ככל שתת האבחון גדול יותר, מאובחנים רק מקרים קשים, ושיעור התמותה מתוכם יהיה גדול יותר. נאמר זאת גם מהצד השני- בהנתן אוכלוסיה של נשאים, ממנה שיעור מסויים יסתיים במוות, ככל שתגלה יותר מהנשאים, כך שיעור מקרי המוות מהמקרים שגילית יירד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הקטלניות של מחלה מוגדרת על ידי חלוקה של מספר המתים כתוצאה מהמחלה במספר החולים במחלה. לצורך העניין נדבר במספרי עגולים, נניח שיש לך 1,000 חולים ו-100 מתים אז הקטלניות של המחלה היא 100 חלקי 1,000 או 10 אחוז. המספר הזה הוא מספר קשיח, הוא עובדה קיימת, הוא מתייחס לעבר ושום דבר לא ישנה אותו. הבעיה היא שבעוד שאנחנו יודעי את מספר המתים בוודאות די טובה, מספר החולים הוא הערכה, תת אבחון אומר שמספר החולים גבוה ממה שחשבנו, מכאן שהמכנה גדול ממה שחשבנו בעוד שהמונה קבוע, מכאן שהחלוקה קטנה ממה שחשבנו, מכאן שהקטלניות קטנה מהחישוב שלנו. נניח שהיינו יודעים רק על 500 חולים היינו חושבים שהקטלניות היא 20 אחוז, גבוהה בהרבה מהמציאות... אני לא חושב שזאת מתמטיקה מורכבת כל כך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה צריך להשוות את מספר המתים לא למספר החולים כאשר הם מתו אלא כאשר הם אובחנו כחולים וזה יגדיל את היחס (לפחות כל עודהוירוס מתפשט). בכל מקרה זה לא מתמטיקה פשוטה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עניתי לזה בפירוט. הערכת הקטלניות של מחלה שנמצאת בשלב כזה אם כל כך מעט מידע זה לא פשוט. אבל אין ספק שככל שאתה מניח תת אבחון גדול יתר החישוב של הקטלניות חייב לצאת נמוך יותר - זה כן מתמטיקה פשוטה. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |