בתשובה לע.ש., 31/05/16 11:58
 |
|
 |
||
|
||||
 |
בעולם של אנטרופיה הולכת וגדלה נראה שהחיים יוצרים כיסים של סדר, והחיים התבוניים על אחת כמה וכמה. שני חלקים קשים לי בתשובה שלך- במעבר מ 2. ל 3. האם היחס פי לא קיים בהעדר האדם שיחפש וימצא אותו? האם כאשר אתה אומר שבהכרח אפשר למדל זה לא אומר שהמודל הוא תוצאה בלתי נמנעת של התופעה ועל כן באיזה אופן חלק ממנה? וב 3. ה"מן הסתם" קשה לי- מדוע אתה מקבל כמובן מאליו שהמתמטיקה מאפשרת ניבויים בעולם הפיזי? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
ראשית, בעלי חיים (גם תבוניים) אינה מפרים את החוק השני של התרמודינמיקה, וכמו כל דבר אחר, הם תורמים לעליית האנטרופיה בהתאם לאנרגיה החופשית שהם מנצלים. לסדר הלוקלי סביבם יש "מחיר" כבד גלובלית. ושנית - אני לא מבין את כוונתך. האם אתה טוען שקיום בעלי חיים מסביר את האנטרופיה הנמוכה, במקום להיות מוסבר על ידה? אם כן, זו טענה שעומדת בסתירה גמורה לכל התאוריות הפיזיקליות שאני מכיר, כולל הרדיקליות והספקולטיביות ביותר מבינהן. אני מוצא את השאלה שלך לגבי פאי מוזרה. גם כי אתה כותב "היחס פאי", בעוד שעבורי פאי הוא קודם-כל המחזור של פונקציית האקספוננט ההולומורפית (undoubtedly the most important function in mathematics, שנו חז"ל), ורק כדרך אגב, כפועל יוצא וכאנקדוטה קטנה - גם היחס בין היקף מעגלים לקוטרם במישור האוקלידי. אבל גם, ובעיקר, כי "פאי" הוא המשגה, רעיון. מנקודת המבט שלי, אכן עושה רושם שהוא רעיון מוצלח, ונשמע לי סביר שישויות תבוניות באשר הן יעלו אותו בעצמן. במובן הזה "הוא לא תלוי בבני אדם". אבל מה שווה בכלל נקודת המבט הזו שלי? יכול להיות שכל הישויות האולטרה-אינטליגנטיות ביקום שנחשפו במקרה לקונספט של פאי, מצאו שמדובר ברעיון מגוחך, שרירותי וחסר תועלת. טיפוסי לאופן החשיבה של שימפנזות למינהן. באשר ל-"המודל הוא תוצאה בלתי נמנעת של התופעה", אני לא חושב כך. באיזה תנאים לתופעה נתונה יהיה קיים רק מודל אחד המתאר אותה באופן מיטבי? צריך להזהר כאן עם המובנים של המונחים בהם משתמשים, אבל אני משער שכל ניסיון ליצוק בהם תוכן מדוייק המתאים להקשר הפיזיקלי, יוביל למסקנה שאין תנאים כאלה, וכל מערכת אפשר למדל באינסוף דרכים שונות אך שקולות (לפחות פרטו). לבסוף, אני לא חושב שהמתמטיקה מאפשרת שום דבר. "מתמטיקה" היא סתם אוסף של קונבנציות, סימונים והמשגות המשמשים לבטא כל מיני רעיונות ומחשבות. כל מה שאפשר לעשות במתמטיקה, אפשר לעשות גם בלעדיה - נגיד באמצעות משפטים ארוכים ומסורבלים בעברית. אם יצא שהמציאות הפיזית היא מספיק סדורה כדי שניבויים של חלקים ממנה הם אפשריים, אז מה זה משנה באיזו קונבנציה משתמשים כדי לערוך אותם? ואם כך, עדיף לפתח קונבנציה נוחה, ואפשר לקרוא לה "מתמטיקה". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בעלי חיים ואנטרופיה- זו היתה הערה תמימה שקראת בה יותר מכפי שהיה בה. אני מקבל את העמדה שלך שהמתמטיקה היא שפה, אבל הדברים שהשפה הזו מתארת - אותם רעיונות כמו מעגל - אינם קיימים ביקום הפיזי. משום מה הרעיונות הללו, שאינם קיימים ביקום הפיזי, מצליחים לתאר היטב, עד כדי ניבוי מדויק, את החוקיות בהתנהגות של היקום הפיזי. המתמטיקה היא הקונבנציה שהמצאנו כדי לדבר על הרעיונות הללו, אבל השאלה היא על הרעיונות עצמם. כשאתה אומר שהמציאות הפיזית היא מספיק סדורה זה אומר שיש עקרונות/כללים/חוקיות שהיא סדורה על פיהם, ואני שואל על המהות של אותם עקרונות והקשר בינם לבין הרעיונות שהמתמטיקה מדברת עליהם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה בדיוק אתה מתכוון, כשאתה כותב "המהות של אותם עקרונות"? אני חושב שהתייחסות שלך ל-"חוקיות שהיא (=המציאות) סדורה על פיהם" היא סוג של הנחת המבוקש. להבנתי, המציאות סדורה. נקודה. לא "סדורה על פי חוקיות". הסדירות מתבטאת בכך שלתיאור עולם התופעות יש1 סיבוכיות קולמוגורוב נמוכה. לטענה שעולם התופעות באמת-באמת נוצר על ידי איזשהו תהליך מכניסטי אין בסיס של ממש (אני חושב שאולי הטענה הזו אפילו לא מתקמפלת, ומכילה חוסר-עיקביות פנימי). אבל אפילו אם כן יש "תהליך אמיתי" כזה, נראה לי שצריך לגייס כמות נכבדה של היבריס כדי לטעון שהתאוריות שאנחנו מעלים בעצמנו לגבי המציאות דומים לו. אם כך, כשאתה צופה במציאות, מנסח חוקים, ורואה שהחוקים מתאימים למציאות - אל לך לקפוץ למסקנה ש-"המציאות סדורה על פי החוקים האלה". להפך. מכיוון שהמציאות סדורה, הצלחת לנסח חוקים שמתארים אותה בקרוב. אבל החוקים האלה הם פרי דמיונך, ולא יותר. המציאות אינה סדורה לפי החוקים הללו, אלא אתה משתמש בחוקים כדי לארגן עבור עצמך את המחשבות אודות המציאות. 1 הכל בערך, ובקווים כללים. הידיים שלי כבר כואבות מרוב נפנופים, ובהחלט ייתכן שאני מחמיץ משהו או לגמרי טועה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שאנחנו מתקדמים יפה. לפחות אני מצליח להתקדם בהבנה של מה שאתה אומר, וזה עוזר לי לנסח את העמדה שלי באופן אולי מובן יותר. >> אתה משתמש בחוקים כדי לארגן עבור עצמך את המחשבות אודות המציאות. מוסכם. הוא שאמרנו שהמתמטיקה היא שפה שהמצאנו כדי לנסח רעיונות לוגיים מסויימים שיש לנו. >> המציאות סדורה. נקודה. לא "סדורה על פי חוקיות" זה קשה לי. כשאתה אומר סיבוכיות קולמוגורוב נמוכה אני חושב שמובלע בזה שישנם כללים כלשהם (שאיננו יודעים אותם, ואולי גם איננו יכולים לדעת אותם) שהמציאות סדורה על פיהם. אם אין כללים היא לא יכולה להיות סדורה, האין זאת? ביסודו של כל סדר יש כללים שעל פיהם הוא מסודר, שאם לא כן הוא לא סדר. תסביר לי את זה. >> צריך לגייס כמות נכבדה של היבריס כדי לטעון שהתאוריות שאנחנו מעלים בעצמנו לגבי המציאות דומים לו. מסכים גם כאן. השאלה שאני מעלה היא כללית יותר. אני טוען שהבסיס הלוגי של השפה המתמטית שלנו, והאידאות שאנחנו מגדירים באמצעותה (כמו מעגל)- אין להם שום קיום פיזי. באותו אופן אני טוען שהכללים האמיתיים שעל פיהם המציאות הפיזית סדורה, בהנחה שיש כאלו, גם להם אין קיום פיזי. ולמרבה הפלא אנחנו מסוגלים לנבא את ההתנהגויות הפיזיות (מסלולי כוכבי הלכת) באמצעות הכללים הלא פיזיים (חוקי קפלר). אני שואל כמו בתגובה 677935 מהי המהות של אותם כללים אמיתיים? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מסיבוכיות קולמוגורוב של אובייקט כלשהו, אי אפשר להסיק דבר על האופן בו האובייקט נוצר. המחרוזת 0000...0 (אלף פעמים 0) יכולה הייתה להווצר על ידי התוכנית "הדפס 0...0000000000", או על ידי התוכנית "בצע לולאה 1000 פעמים, ובכל איטרציה הדפס 0", או ע"י ריצה ממוזלת של התכנית "הטל מטבע 1000 פעם, והדפס 0 כשיוצא עץ" (ומן הסתם יש עוד אינסוף תכניות אפשריות). כל מה שצופה יכול לדעת הוא שקיים עבור המחרוזת תיאור קצר ואלגנטי. שהיא "סדורה". אבל הוא לא יכול לדעת שום דבר על הכללים שיצרו אותה. לכאורה, אפשר לחשוב שטיעון ברוח התער של אוקהם עשוי להוציא אותנו מהברוך הזה (תמיד נעדיף את התכנית הכי פשוטה, או משהו כזה). אבל זו דרך ללא מוצא. ראשית, כי אין קריטריון אולטימטיבי לפשטות (איזו מהתוכניות לעיל "פשוטה יותר"?). שנית, כי אנחנו עוסקים בניסיון לבסס עמדה ריאליסטית, ואפילו אם היה בנמצא קריטריון אולטימטיבי לפשטות, לא היה בכוחו לזהות את התהליך ה-"אמיתי" (נאמר שיוצא שהתכנית השניה היא "הפשוטה ביותר", ואתה בוחר בה כתאוריה הפיזיקלית האמיתית שלך. עדיין ייתכן שהתכנית הראשונה היא זו שרצה בפועל, והבחירה שלך שגויה). ושלישית, סיבוכיות קולמוגורוב של אובייקט לא תלויה (בערך...) בבחירה במכונת טיורינג כזו או אחרת. הן כולן שוות-מעמד, וכל בחירה משנה לחלוטין את הפרספקטיבה באשר לאיזה תהליך "אלגנטי ופשוט" ואיזה "מסורבל ומכוער". זה לדעתי מספיק כדי לדכא לגמרי את השאיפה לריאליזם. (וכל זאת מבלי להזכיר בכלל את האפשרות של מודלים חישוביים שאינם שקולים למכונת טיורינג... אבל נראה לי שאין טעם בכיוון הזה, בהקשר שלנו) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תוספת: כתבתי "...הוא לא יכול לדעת שום דבר על הכללים שיצרו אותה.", ואני רוצה להוסיף "או אם בכלל היו כללים כאלה". למשל, בדוגמת-הצעצוע בהודעה לעיל, קשה לומר שמחרוזת שנוצרה על ידי התכנית "הדפס 0...0000000000" נוצרה על סמך כללים כלשהם. ויותר מזה, כאשר עוסקים במטאפיזיקה, ה-"מציאות עצמה" פשוט נתונה. "היש ישנו, והאין איננו". סה-טו. אין לנו מושג (טוב, אין לי מושג) מאיפה היא צצה פתאום, ואם היה מעורב בכך תהליך מכניסטי-חישובי או לא. כלומר אולי המחרוזת "00000....0" נוצרה בכלל על ידי קסם. אבל הקסם יצר מחרוזת סדורה, ולכן יש לה סיבוכיות קולמוגורוב מוגדרת היטב למרות שהיא לא נוצרה על ידי אף מכונת טיורינג. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התוספת חשובה ביותר, כי אחרת משתמע שיש כללים כלשהם, לא משנה איזה, שגרמו לסדר. אבל במשפט האחרון אתה שוב פותח לי פתח- "אולי המחרוזת... נוצרה בכלל על ידי קסם. אבל הקסם יצר מחרוזת סדורה". לא אכפת לי מה יצר משהו סדור, אם זה תכנית מחשב או קסם, העיקר שהמשהו הסדור נובע ממשהו, ולא נוצר סדור באקראי. שהרי אם נוצר סדור באקראי הוא לא סדור, הוא אקראי, הלא כן? | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |