בתשובה לדב אנשלוביץ, 24/12/12 20:10
 |
|
 |
||
|
||||
 |
קצת פחות מ-50%. 27/64 אם חישבתי נכון. אני חושב שלא ניתן לשפר את זה אבל לא ניסיתי להוכיח. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אם כך לא טעיתי. 0.75x0.75x0.75x0.25 זה הסיכוי שלראשון יצא "לא" ולשלשת האחרים "כן"וצריך להכפיל את זה ב 4 בשביל השני השליש והרביעי. ויוצא 0.421875 נדמה לי שבבגרויות במתמטיקה אצל הילדים שלי היו דברים כאלה. גם 27/64 זה אותו מספר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הבה ננסה: אם נסמן את ההסתברות ל'כן' ב-x, נקבל את הסיכוי לרווח (כמו שדב כתב): P = 4(x^3(1-x))=4(x^3-x^4) למציאת מקסימום בודקים מתי הנגזרת מתאפסת:3x^2-4x^3=0 x=3/4 או x=0מאחר ועבור 3/4 הנגזרת השנייה שלילית, וממילא P במקרה הזה גדול מבמקרה של x=0, נראה לי שזה מראה ש-0.75 אכן נותן את הסיכוי המיטבי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה נקרא אומד נראות מקסימלית. בד"כ התרחיש הוא: נתונה מטבע עם הסתברות p לפלי, כש-p לא ידוע. מטילים אותה n פעמים ומקבלים m פעמים פלי. מה ה-p ה"סביר" ביותר? התשובה היא m/n. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, לא הנחתי לרגע שאני ממציא פה את הגלגל, ויש גלגלים מורכבים בהרבה שכבר הומצאו וקיבלו שם. אני סתם זרקתי חישוב ספונטני והשתמשתי באייל הקורא בתור נייר טיוטה. עדיין על פי אומדן הבהירות המקסימלי, ההסבר שלי יהיה מובן יותר משלך (שניהם כמובן לכאלה שקצת שיחקו במספרים אי שם בעברם) לרוב האנשים, נראה לי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איזה הסבר? לא נתתי שום הסבר. בכל אופן, רק רציתי לקשר ולהסביר מה השימוש הנפוץ של פתרון החידה הזו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל תודה על ההפניה, בכל מקרה. והאתר של וולפרם ככלל מומלץ בחום לאנשי המספרים. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |