 |
|
 |
||
|
||||
 |
דיאלוג אופייני שלי עם פיזיקאי בימים האחרונים: אני: רגע, אז תורת היחסות הפרטית אוסרת על חלקיקים להיות מהירים מהאור? פיזיקאי: הנה, רואה את המשוואה הזו לאנרגיה של חלקיק? מופיע במכנה שורש של אחד חלקי (מהירות חלקי מהירות האור) בריבוע? אז כשתציב מהירות שגדולה ממהירות האור תקבל מה, אנרגיה מרוכבת? אני: וואלה, נכון. אבל אם אני מציב מהירות שזהה למהירות האור אני מקבל אפס במכנה, אבל יש חלקיקים שנעים במהירות האור ויש להם אנרגיה סופית. פיזיקאי: נו, ברור, אבל זה מתקזז עם זה שמסת המנוחה שלהם שהיא במונה היא אפס. אני: מבחינה מתמטית זה לא מתקזז. אפס חלקי אפס זה ביטוי חסר משמעות. אני מבין את הכוונה שלך, אבל הנוסחה שלך לא נכונה. אולי התכוונת שיופיע שם גם גבול או משהו, אם כי אני עדיין לא רואה איך זה מסתדר גם אז... פיזיקאי: עזוב אותי מהשטויות שלך. בקיצור: אם אין כוכבית, אולי צריכה להיות, ובפועל לפעמים יש גם אם היא לא מופיעה. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
לענ"ד, כאשר אתה מקבל משוואה של "אפס חלקי אפס", מתבקש לקבל זאת כ"כוכבית" - קיבלת ביטוי שהוא מתמטית לא מוגדר, אז ברור שהמשוואה לא תקפה. לעומת זאת, מספר שלילי מתחת לשורש נותן תוצאה מוגדרת מתמטית, אלא שאנרגיה מדומה הוא משהו ש(לרוב?) נתפס כ"לא פיסיקלי", ויותר מפתה לומר כי מצב כזה לא יכול להתקיים, מאשר לומר שהמשוואות לא תקפות. אם יתגלה מעל כל ספק כי אכן יש חלקיקים שנעים במהירות גדולה ממהירות האור, נאלץ כנראה להכיר בכך שגם הם מהווים איזו כוכבית, או לחלופין לשבור את הראש בשאלה "מה המשמעות הפיסיקלית של אנרגיה מדומה". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מבין מה זה אומר, "מתמטית לא מוגדר". מתמטית אתה יכול גם להגדיר שמשהו חלקי אפס זה אינסוף אם מתחשק לך, השאלה היא רק מה המשמעות של זה. מכל מקום, הפואנטה של הסיפור היא שכמו שבמקרה של אפס במכנה התוצאה לא אמורה להיות אינסוף ויש משוואה אחרת שמתארת את המקרה הזה, אולי גם במקרה של תוצאה "מרוכבת" זו בכלל לא אמורה להיות התוצאה ויש משוואה אחרת (אולי כזו שמכילה את הנוכחית כמקרה פרטי ואולי סתם עם הפרדה למקרים כמו שקורה הרבה גם במתמטיקה) שמכלילה את המשוואה הנוכחית ומטפלת גם בשאר המקרים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה צודק לגמרי בעניין הכוכביות. חוק קולון לא מסתדר עם חלקיקים טעונים נקודתיים כגון האלקטרון. גם כבידה - ניוטונית או יחסותית - לא מסתדרת איתם. בקורסי הבסיס בפיזיקה, בהם חוגגים את הצלחותיה במידול העולם, לא מזכירים מספיק את החורים האלה. אבל הם קיימים. תורת היחסות הפרטית מנבאת שלא ניתן להאיץ חלקיק אל מהירות האור, או מעבר לה. אך ידוע שאפשר ליצור חלקיקים שנעים במהירות האור (כל פנס כיס עושה זאת). מבחינה זו, ייתכן שחלקיקים נולדים במהירות גבוהה ממהירות האור. הבעיה האמתית איתם היא שבמערכת המנוחה שלהם, הסיבתיות מתהפכת - הם רואים תוצאה לפני סיבתה. כפי שהזכרת קודם, זה לא חייב להשמיד את ההבנה שלנו בדבר סיבה ומסובב, אם משום-מה הם לא יוכלו לגלות לנו את התוצאה לפני שהסיבה מתרחשת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אוקיי, הבנתי. אז התשובה הישירה לשאלה שלי בתגובה 583087 היא, למרבה ההפתעה, "פוטונים". (זו תשובה לא מדויקת לשאלה לא מדויקת, שדיוקה נתון בהקשר הפתיל.) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איזה מן מתמטיקאי אתה? אפס חלקי אפס מתקזז כבר מימי אינפי 1. קוראים לזה גבול. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מציע שתחזור על אינפי 1. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה? יש לי משהו בשיניים? איך לופיתל בכלל רלוונטי כאן? * באופן כללי (לשאלת "אפס חלקי אפס" ולופיתל): לא כל הפונקציות גזירות. * באופן פרטי (אנרגיה יחסותית): מדובר במנה של 2 פונקציות במשתנים שונים. בכלליות לא תמיד אפשר להצמיד ערך לפונקציה בנקודת סינגולריות כמו שרמזת1. אם כי אולי המקרה של חלקיקים חסרי מסה מנוחה ביחסות הפרטית אכן מתקבל כמקרה גבול של חלקיקים בעלי מסת מנוחה. לא יודע. 1 כלומר, מטעמי רציפות או אנליטיות. סתם ככה בטח שאפשר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כבר עברו כמה שנים מאז קורס פיזיקה מודרנית, אבל אם זכרוני אינו מטעה אותי, לא דיברו שם על העדר האפשרות לעבור את מהירות האור כמו שדיברו על כך שמהירות האור היא קבוע שאינו תלוי במערכת היחוס. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |