בתשובה לראובן, 14/09/11 2:07
כאן מציעים את תרופות הפלא למערכת? 581495
הוגג • בתשובה לראובן יום ד', 14/9/2011, 18:44
יש בעיה עם "ממוצעים". לכאורה כדי לחשב את ה"ממוצע" יש פשוט לחלק את מספר הילדים במספר הכיתות, אבל זה נתון מטעה מאד. כדוגמה קיצונית אפשר לקחת מדגם עם 1000 ילדים: 900 מתוכם לומדים בכיתה אחת, ושאר ה-‏100 לומדים כל אחד בכיתה לבד. בממוצע יש 10 ילדים בכיתה, אבל 90% מהילדים לומדים בכיתה עם 900 תלמידים. ה"ממוצע" המקובל הוא ממוצע על מספר הכיתות, בעוד שהממוצע ה"נכון" צריך להילקח על התלמידים ולא על הכיתות. (החישוב לא מסובך - משהו כמו מיצוע *ריבועי* גדלי הכיתות והוצאת שורש, נדמה לי. אם יש סטטיסטיקאית בקהל היא תוכל להסביר איפה טעיתי).
כאן מציעים את תרופות הפלא למערכת? 581499
האייל האלמוני • בתשובה להוגג יום ד', 14/9/2011, 18:56
אתה מתכוון לשורש ממוצע הריבועים [ויקיפדיה]?
ממוצע הוא מספר שנמצא בין המקסימום למינימום, הממוצע החשבוני הוא רק סוג אחד של ממוצע, לא חסרים סוגים אחרים‏1.

‏1 Mean [Wikipedia] או Average [Wikipedia]
כאן מציעים את תרופות הפלא למערכת? 581555
הוגג • בתשובה להאייל האלמוני יום ה', 15/9/2011, 3:56
קודם כל, בניגוד למקובל, התרגום הנכון לממוצע זה לא "Average" אלא Arithmetic mean, ולכן אין זה נכון ש"ממוצע הוא מספר בין המינימום למקסימום". זה נכון לגבי Average אך לא ל"ממוצע".

שנית, עבר כבר זמן מה מאז שסטטיסטיקה עניינה אותי, לכן אני לא בטוח ששורש ממוצע הריבועים הוא החישוב הנכון (אני חושב שלא - אני חושב שצריך לקחת את סכום הריבועים חלקי מספר התלמידים), אבל כמו שהדוגמה הקטנה שנתתי מראה, ממוצע חשבוני רגיל (כלומר מספר התלמידים חלקי מספר הכיתות) בו משתמשים פחות או יותר כולם אינו המדד הנכון: הוא היה המדד הנכון לו הנתון המעניין אותנו היו הכיתות (כלומר, אם היינו דואגים לרווחתן של הכיתות, בהנחה שכל כיתה סובלת יותר כאשר היא מכילה תלמידים רבים). במקרה כזה היה אולי מעניין למצע על הכיתות.

כיוון שמה שמעניין אותנו הם התלמידים, ה"ממוצע" בו משתמשים פגום: יש למצע על התלמידים ולא על הכיתות.

אפשר לקחת זאת לקיצוניות גדולה אף יותר: נניח שמשרד החינוך יוסיף בשנה הבאה 2000 כיתות שבכל אחת מהן ילמדו 0 תלמידים: הממוצע שנהוג לצטט ישתפר (תהיינה יותר כיתות, ולכן "מספר התלמידים לכיתה" יפחת), אבל החוויה של שום תלמיד לא תשתנה כלל.

כשיש שתי כיתות, באחת לומדים עשרה תלמידים ובשנייה 40, אם ממצעים על הכיתות, גודל הכיתה הממוצע הוא 25 תלמידים לכיתה. אם ממצעים על התלמידים, גודל הכיתה הממוצע הוא 34.
אם באחת הכיתות לומדים 50 ובשנייה אפס, הממוצע לפי הכיתות נשאר 25, הממוצע לפי התלמידים קופץ ל-‏50.
כאן מציעים את תרופות הפלא למערכת? 581560
הורה • בתשובה להוגג יום ה', 15/9/2011, 8:43
מה שמעניין אותך הוא הממוצע וסטיית התקן.
כאן מציעים את תרופות הפלא למערכת? 581564
אלון • בתשובה להוגג יום ה', 15/9/2011, 9:49
ממוצע משוקלל [ויקיפדיה], כאשר הגודל אותו ממצעים הוא גם המשקל.
כאן מציעים את תרופות הפלא למערכת? 581614
הוגג • בתשובה לאלון יום ה', 15/9/2011, 18:12
לא התכוונתי לפתוח דיון בסטטיסטיקה, רק לציין שהנתון אותו מצטט משרד החינוך, "מספר ממוצע של תלמידים לכיתה" מוטה כלפי מטה, בגלל שיטת חישוב חמורית, מה שמסביר את הסתירה לכאורה בין הנתונים שמביא משרד החינוך (בערך 26) לניסיונם של רוב התלמידים, +30 ואפילו +35.

כאשר נתקלים בהתנהגות אנושית עם שני הסברים אפשריים, אחד מהם דורש להניח תיחכום וערמומיות והשני מניח טיפשות, הבלבניסטים בדרך כלל בוחרים בערמומיות, ולעומתם ההוגגים מאמינים גדולים בטיפשות.
כאן מציעים את תרופות הפלא למערכת? 581616
האלמוני המזוהה • בתשובה להוגג יום ה', 15/9/2011, 18:29
אולי במקום לשנות את שיטת החישוב (המאוד סבירה), אפשר לנסות לגלות איפה מסתתרות אותן כיתות עם ילד וחצי, שמורידות את הממוצע, והאם זה מוצדק ?
כאן מציעים את תרופות הפלא למערכת? 581634
הוגג • בתשובה להאלמוני המזוהה יום ה', 15/9/2011, 21:15
>>> אפשר לנסות לגלות איפה מסתתרות אותן כיתות עם ילד וחצי שמורידות את הממוצע, והאם זה מוצדק ?
מן הסתם ביישובים קטנים, לא? ברור שזה מוצדק.

הדרך לתקן את הבעיה של הכיתות הגדולות היא לא להעניש את אלו שבמקרה לא סובלים.
זה לא "במקום לשנות את שיטת החישוב". שיטת החישוב צריכה לייצג את המציאות - אם לא נתקן אותה, יותר קל להכחיש שהבעיה (האמתית) אכן קיימת.
כאן מציעים את תרופות הפלא למערכת? 581635
צפריר כהן  (אתר) • בתשובה להוגג יום ה', 15/9/2011, 21:51
אתה בטוח? למיטב זיכרוני משרד החינוך לא מממן כיתות עם פחות מעשרים תלמידים (או משהו כזה).
כאן מציעים את תרופות הפלא למערכת? 581636
Xslf • בתשובה לצפריר כהן יום ה', 15/9/2011, 22:03
החינוך המיוחד נכלל בחישוב? כי שם בהחלט יש כיתות קטנות מ-‏20 תלמידים.
כאן מציעים את תרופות הפלא למערכת? 581645
הוגג • בתשובה לצפריר כהן יום ה', 15/9/2011, 23:41
אני לא בטוח בכלום - הידע שלי בנושא מוגבל. בסך הכל ניסיתי להציע פתרון לתעלומה לפיה ממוצע התלמידים לכיתה לפי משרד החינוך (לפי תגובה קודמת בפתיל - לא חיפשתי ולא מצאתי נתונים של משרד החינוך עצמו) הוא בסביבות +20, בעוד שרוב האנשים (לפי תגובה קודמת בפתיל - לא חיפשתי ולא מצאתי מה הרוב *באמת* אומר) מדווחים על +30.
כאן מציעים את תרופות הפלא למערכת? 581646
נועה ו  (אתר) • בתשובה להוגג יום ו', 16/9/2011, 0:15
נתונים של הלמ"ס
לענ"ד - כיתות בקיבוצים, ובתי ספר נפרדים של דתיים מורידים את הממוצע.
כאן מציעים את תרופות הפלא למערכת? 581647
איציק ש. • בתשובה לנועה ו יום ו', 16/9/2011, 6:53
אני מתייחס למספרים מצרפיים ארציים די בביטול- כמספרים חסרי משמעות, או לכל היותר עם משמעות מועטה- כאל כותרות. המשמעות היא במאמר שבא -אם הוא בא-מתחת לכותרת.
כאן מציעים את תרופות הפלא למערכת? 581847
ירדן ניר-בוכבינדר • בתשובה לאיציק ש. יום א', 18/9/2011, 10:08
ומה שכתוב מתחת הכותרת הוא לא מצרפי? אם הסוגיה היא גודל הכיתות בישראל, עם אילו עובדות תעבוד חוץ מעם נתונים מצרפיים? עם רשימה שמית של תלמידי ישראל כיתה-כיתה?
כאן מציעים את תרופות הפלא למערכת? 582151
הוגג • בתשובה לירדן ניר-בוכבינדר יום ב', 19/9/2011, 19:17
לאו דווקא עם רשימה שמית, אבל כדאי לשאול "איך חושב הממוצע".
כמו שכבר טירחנתי כאן עד לזרא, לחשב את הממוצע על הכיתות זה מעשה רמייה, ויש לחשב אותו על התלמידים‏1

____________________
‏1 כאמור כבר חלף זמן מה מאז הסתכלתי ברצינות על סטטיסטיקה, אבל אני די בטוח שבהנחה שכל המספרים חיוביים‏2, הממוצע על התלמידים חסום מלמטה על ידי הממוצע על הכיתות, ושיוויון יתקבל רק אם כל הכיתות בדיוק באותו גודל.

‏2 אם יש כיתות עם 34- תלמידים הכל נשבר.
כאן מציעים את תרופות הפלא למערכת? 582170
ירדן ניר-בוכבינדר  (אתר) • בתשובה להוגג יום ב', 19/9/2011, 20:21
אני מסכים בהחלט. כאן התווכחתי עם ההתנגדות שאיציק מביע לעתים מזומנות באייל לנתונים מצרפיים, שעד כמה שראיתי מתייחסת לכאלו בכלל, ולא לדקויות כאלו או אחרות של אופן ההצרפה.
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות