בתשובה לגלעד ברזילי, 21/02/02 14:07
 |
|
 |
||
|
||||
 |
(אבל רק החנונים ישבו באמת לעשות את הניסוי עם הניירות, הקורס היה בהתכתבות) 1. לוקחים שני דפי נייר 2. מכווצ'צ'ים אחד מהם לכדור 3. את השני חוצים לשניים. 4. מכווצ'צ'ים את אחד החצאים לכדור. 5. חוזרים על שלבים 3,4 כחמש פעמים כמדומני. 6. מודדים את רדיוס הכדורים (מכמה כיוונים, כדי לקזז את הא-סימטריה בכיווצ'וץ'). 7. חוזרים על כל הבוג'יראס פעמיים-שלוש כדי להקטין שגיאות ולהרגיש חשובים. 8. מוציאים גרף של רדיוס הכדור כפונקציה של מסתו (אני לא זוכר אם ביקשו מהחנונים הקטנים גם לשקול אותם, אולי כדי לקזז פאקים בחציית הנייר לשניים). 9. מסיקים מהגרף, גלעד ודאי זוכר כיצד, את מימד הכדורים. 10. Voila - 2.5. נראה לי
|
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
והיה שם כיף חיים! עכשיו. למרבה הפלא. הדוגמא שאתה נותן עוזרת להפליא: אנו 'יודעים' על 2.5 המימדים של כדור הנייר, על-סמך הראיות, אבל לא יכולים לראות בצורה בלתי-אמצעית את זה! ולזו היתה כוונתי ב 'פורמליזם'. את כדור הנייר אנו רואים במוחינו, בצורה אאוקלידית תלת-מימדית. כדי להגיע להבנה טובה יותר של העניין, הייתי ממליץ לשחק עם תוכנות גרפיות תלת-מימדיות. כאן, אפשר ממש *לחוש* את ההגבלה השרירותית לשלושה מימדים אאוקלידית. *מיד* אחרי זה, לפתור משוואות ווקטוריות המרחב ארבע-מימדי, לרוץ בחזרה לתוכנה, ולראות איך *אי-אפשר* לשרטט את זה! אבל ניתן גם ניתן לפתור את המשוואות. אותי, בזמנו, זה הדהים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לי יש היתרון, שנולדתי ללא אינטואיציה גיאומטרית מינימלית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם כילד, אני מקוה, לא נתקלת ברהיטים יותר מכולנו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני עדיין נתקל ברהיטים, מדי פעם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא זכור לי ששמעתי משהו על חצאי מימדים (אולי בעצם כן, אבל ממש במעורפל וממש מזמן) בכל מקרה, אני יכול לנחש שהמוטיבציה לחצאי מימדים שכאלו היא פיזיקלית, תחום שהידע שלי בו הוא מינימלי. בכל מקרה, אנחנו רגילים לחיות את החיים ב-3 מימדים לכאורה, ולכן קל לנו נורא לראות 3 מימדים, גם אם מדובר בציור של קוביה תלת מימדית (הלכה למעשה מדובר בשני מימדים, שהרי לצורך העניין הדף הוא דו מימדי) כך שלמעשה ציור של קובים תלת מימדית הוא מעיין אשלייה (העניין של תלת מימד). העניין שקיימת וויזואליזציה של גופים בעלי יותר מ-3 מימדים (בצורה דו מימדית). אני דוגמא מאוד רעה לסטודנט (יש האומרים הכי רעה) ולכן לא הייתי באותה הרצאה, אבל בהרצאה מסויימת מתישהו המרצה שלי לליניארית הראה איך מציריים בשיטה מסויימת קוביה 4 מימדית. מסתבר שהשיטה מתיישבת יפה מאוד עם ההגדרות, והכלל לעבור למימד גבוה יותר נגזר מהמעבר מחד לדו-מימד ומהשני לתלת-מימד. ובכלל, אותו מרצה מעביר (או העביר, או מעביר לפרקים) קורס בשם "וויזואליזציה רבת מימדים", שמשום מה נדמה לי שייך דווקא לתחום של מדעי המחשב. כל קשר בין מתמטיקה למציאות הוא מקרי בהחלט, ובפרט בשיטה זו. למעשה אני ש"ראייה" או תפישה 4-מימדית תהיה שונה בתכלית מאותה שיטה לצייר אובייקטים רב-מימדיים בצורה דו מימדית, אבל ישנה שיטה לדמיין 4 מימדים באופן כלשהו (למרות שמדובר בפחות לפי ראות עייני) בניגוד לטענתך. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |