 |
|
 |
||
|
||||
 |
מכר שלי סיפר שהאחות בטיפת חלב אמרה לו שהתינוק שלו - אני לא בטוח בן כמה היה אז, אבל משהו בין חמישה לשמונה חודשים - הוא באחוזון ה-75 בגובה, וגם באורך - עד כאן בסדר - וגם ביחס המשקל לגובה, מה שנראה לו בלי ספק שגוי. המאזינים לסיפור, אנשי מדעי המחשב כולם (כלומר, לא מפחדים מסטטיסטיקה אבל לא מומחים בזה) הסכימו שזה נוגד אינטואיציה. הוא שיער שזה בכלל לא אפשרי מתמטית, ואני ניחשתי שכן, שאפשר לסדר כך מדגם, ולו מלאכותי. זרקתי לגליון האלקטרוני הקרוב למקום מגורי חמישה נתונים מצוצים מהאצבע, אם כי בסדר הגודל הנכון, ותוך שני תיקונים הגעתי למדגם שמקיים את הדרישה: עמית: 7 ק"ג, 62 ס"מ, 0.112 יחס דניאל: 7.5, 65, 0.115 נופר: 7.7, 66, 0.117 רותם: 8, 67, 0.119 שני: 9, 72, 0.125 ורותם יוצא באמת באחוזון ה-75 בכל השלושה (כך באמת מגדירים אחוזון באוכלוסיה קטנה? הגדרתי את האחוזונים לפי האוכלוסיה בלעדיו. אני מניח שבהשלכה לאוכלוסיה גדולה זה לא משנה). למען האמת היחס נראה מספיק רגיש לשני גורמיו שאוכל להשאיר את סדר המשקלים והגבהים כפי שהוא ולקבל כל סדר יחסים שארצה. אבל עכשיו אני עדיין סקרן אם זה גם סביר, ורוצה להוסיף את המגבלה שהתפלגות הגובה והמשקל תהיה גאוסיאנית (זו הנחה נכונה לתינוקות?). וזו השאלה שלי לכם: האם זה אפשרי? שתי התפלגויות גאוסיאניות שהיחס בין האחוזון ה-75 באחת לאחוזון ה-75 בשניה יהיה האחוזון ה-75 בהתפלגות היחס? כדי לגרות, מתברר שהמחשבון של טיפת חלב זמין אונליין1. הלכתי על גיל 7.5 חודשים, והקירוב הכי טוב לאחוזונים ה-75, ברזולוציה שהם מציעים, היתה 9.4 ק"ג ו-71 ס"מ, מה שלטענתם נותן אחוזון 77 במשקל, 71 בגובה, ו-79 ביחס. ואם כך, אז מה שאמרה לו האחות אפשרי בהחלט - אבל החבר שלי הרי פקפק בטיפת חלב, אז הבה לא נסמוך על המחשבון שלהם, ונשאיר את השאלה העקרונית. 1 ולאין ערוך ידידותי יותר מכמה מחשבונים אונליין באנגלית שניסיתי בהתחלה, במיוחד אם רוצים קצת להמציא נתונים בניסוי וטעייה. [*] גם מקצוענים מוזמנים לענות, הינט הינט |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
"באחוזון ה-75 בגובה, וגם באורך"? (זו תהיה כנראה תרומתי היחידה לדיון בימים הקרובים...) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(טוב, עוד מילה: משהו שהוא תמיד חיובי, כמו גובה או משקל, לא יכול להתפלג גאוסיאנית.) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעבר להערה הקטנונית של אלון על ההתפלגות הגאוסיאנית של משתנים מקריים חיוביים (אז נניח שההתפלגות היא גאוסיאנית בין מינוס 10 ל- 10 סטיות תקן, בלי שום ערכים מחוץ לטווח זה ועם תיקון כפלי כך שהאינטגרל הוא 1), נשמע שזה בהחלט יכול לקרות. הנה קו המחשבה שלי, נפנופי ידיים בלבד: קח מונה שמתפלג "רחב" (סטיית תקן גדולה יחסית לתוחלת) ומכנה שמתפלג "צר" (סטיית תקן קטנה מאד, בקירוב 0). התפלגות היחס היא כמעט בדיוק התפלגות המונה חלקי התוחלת של המכנה, ולכן מי שנמצא באחוזון X במונה ובאחוזון כלשהו (לא משנה איזה) במכנה, יהיה (כמעט בדיוק) באחוזון X ביחס. בפרט אחוזון 75 במונה ואחוזון 75 במכנה יתנו אחוזון 75 ביחס. מכיוון שאני מניח שהמצב דומה עם משקל וגובה (כלומר שלמשקל סטיית תקן גדולה יותר ביחס לתוחלת שלו), אז אפילו ייתכן שמשהו דומה קורה במקרה הזה. אפשר לבדוק עד כמה האחוזון של היחס רגיש לשינויים במשקל לעומת שינויים בגובה (במחשבון הנ"ל). לא בדקתי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה! הייתי צריך את התזכורת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הבנתי, יפה! באמת מהמשחקים הספורים שלי במחשבון של טיפת חלב נראה שהשונות באורך קטנה מאוד לעומת השונות במשקל. ואם כך, היחס ביניהם הוא פשוט נתון לא כל כך מעניין, הלא כך? כלומר, טיפת חלב אולי צודקים טכנית אבל אומרים להורים נתון טפשי1. בוודאי אפשר לתקן אותו עם איזו אופרציה על הגובה שתחדד את השונות שבו. 1 ובהתחשב בלחץ של הורים לתינוקות, זה גובל בפשע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לי שבהחלט אפשר לבנות התפלגות משותפת כזו, גם תחת הדרישה שתהיה קורלציה חיובית בין שני הגדלים, כנדרש מהזוג גובה/משקל (ניחוש שלי - אתה והחבר'ה שלך התעלמתם מעניין התלות בין הגדלים). מחר אולי יהיה לי זמן להרחיב. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |