בתשובה לדרור, 25/08/09 21:58
 |
|
 |
||
|
||||
 |
זה נכון. מצד שני, שמעתי אנקדוטה נחמדה: נותנים למאה אנשים לכתוב כל אחד מאה ספרות "אקראיות" על נייר (כלומר, מטרתם היא ליצור סדרה של מאה ספרות שיראו כאילו הוגרלו באקראי). כמו כן מגרילים בעזרת מחשב מאה סדרות אקראיות של ספרות. את כל המיש-מש נותנים לסטטיסטיקאי ומבקשים ממנו לזהות מה נכתב על ידי אדם ומה נכתב על ידי מחשב. הוא מצליח לא רע בכלל. הטריק שלו? בסדרות שיוצרו על ידי מחשב יש רצפים ארוכים של אותה ספרה, ובסדרות שנכתבו בידי אדם - אין (כי לאדם זה לא נראה "סביר" שזה יצא באקראי). אין לי מושג עד כמה יש אמת באנקדוטה הזו. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
האנקדוטה הזאת נכונה לחלוטין. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעניין. אני מניח שאפשר לחשב במדוייק את הגודל הממוצע של אורך הרצף הארוך ביותר, אבל במקום זה סתם כתבתי סקריפט שמבצע את ההגרלות. מסתבר שהמצב לא מזהיר במיוחד - הממוצע (לסדרת ספרות בין 0 ל-9 באורך 100) הוא 2.7 בערך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אנקדוטה מדוייקת לחלוטין ומגובה בניסויים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמו שאפשר לראות בינתיים כבר הפכתי לסקפטי לגבי הניסוח שלי של השאלה, כי בו גם בהגרלות מעשה ידי מחשב אין בדרך כלל רצפים ארוכים. מעניין מה הפרמטרים ''האמיתיים'' שאיתם עושים את הניסויים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בספר בו קראתי את זה (שבהסתברות חצי היה Introduction to Probability Theory), מדובר על 100 הטלות מטבע. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה כבר נשמע הגיוני בהרבה. אמפירית אני מקבל בממוצע רצף מקסימלי של 7 הטלות זהות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רצף של 7 בסיכוי של מעט פחות מ- 3/4. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סליחה על הבורות, אבל מה זה "בממוצע רצף מקסימלי"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רצף מקסימלי: בניסוי אחד של הטלת מאה מטבעות. ממוצע: של סדרת ניסויים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. סידרה של כמה ניסויים? 2. מה המקסימום המקסימלי? 3. כמה ניסויים כאלה צריך לבצע כדי שהתשובה לשאלה הקודמת תהיה 100? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. אני עשיתי 1,000, אבל עקרונית הכוונה הפורמלית היא "ככל שמגדילים את מספר הניסויים, לאיזה ממוצע נשאף". 2. 100 - כל ההטלות הן זהות. 3. בערך שתיים בחזקת 100. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. 1,000 הטלות, או 1,000 סדרות של 100 הטלות? 2. כן, זה ש100 זה המקסימום המקסימלי האפשרי אני יודע. השאלה שלי היא מה המקסימום המקסימלי שהגעת אליו (או שידוע על מישהו שהגיע אליו בנסוי מתועד)? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. 1,000 סדרות. 2. 21 אצלי. לא יודע מה באשר לכל הניסויים המתועדים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מחזה של טום סטופארד זה תיעוד מספיק? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
If you take six monkeys, and throw them in the air...
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפרופו פאי - מהו (*בערך*) הסיכוי שלא לקבל את הרצף המיוחל של 100 הטלות זהות לאחר שתיים-בחזקת-מאה הסדרות המיגעות שלך ? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אחד חלקי e (בערך 0.368). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ומאה זנבות לא נחשבים אצלך ? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבנתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צ.ל אחד חלקי e בריבוע. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני כנראה קצת מבולבל. נניח שיש לי אירוע שמתרחש בהסתברות p=1/n עבור n גדול. אז האם ההסתברות לכך שהוא לא יתקיים גם אחרי n ניסויים אינה אחד פחות אחד-חלקי-n, כל זה בחזקת n? אולי לא הבנתי את השאלה, או שאני סתם לא יודע כלום. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הסיכוי לקבל רצף של הטלות זהות במאה הטלות אינו חצי-בחזקת-מאה, אלא חצי-בחזקת-תשעים-ותשעה. (התקטננות עם חובבי מתמטיקה היא בגדר חובה מוסרית) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אופס. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |