 |
|
 |
||
|
||||
 |
ההסתברות הפוסטריורית היא אכן אפס או אחד, מכיוון שהמדגם יחיד. אבל ההסתברות האפריורית⁽¹⁾ היא ⁶‧2⁻³¹⁸ (בהנחה שפי הוא מספר נורמלי). מכיוון שההסתברות האפריורית⁽¹⁾ שאני מדמיין את המציאות גדולה מ-2⁻³⁰, יותר סביר⁽²⁾ שהשתגעתי מאשר שהרצף הופיע באופן אקראי. אם השתגעתי ברור שאינני יכול להסיק דבר, אבל הייתי מצפה לגלות אי-התאמות בעולם הפנימי שאני מדמיין⁽³⁾. להבדיל ממך, אם תמונת העולם שלי נשארת קוהרנטית, אני מוכן לקבל את קיומה של יישות טרנסדנטלית כהסבר אלטרנטיבי לחוסר הסבירות של תופעה כזאת. מה יכולה להיות הוכחה אלוהית מהעולם הפיזיקלי? כל תופעה תוסבר כתופעה טבעית או כתופעה שנוצרה על-ידי מדע מתקדם שאינו ברשותנו⁽⁴⁾, וכל קבוע יוסבר בחוסר היכולת הניסויית למדוד אותו כראוי. (1) ולא 2⁻¹⁹⁰ כפי שרשמתי בטעות, ראה תגובה 522155. (2) בשמונים ומשהו סדרי גודל עשרוניים. (3) ראה סולריס. (4) דמיין ציטטה משל קלרק. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
זה לא סביר. אבל או שזה יופיע, או שזה לא. מה שלא ברור לי הוא איך ישות טרנסנדנטלית עוזרת להסביר את זה. אתה בעצם טוען שיש משהו שאתה לא רוצה להסביר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וואללה, אתה חושב שזה לא סביר? ועיגול בבסיס 11 דווקא כן נשמע לך סביר? ישות טרנסנדנטלית לא עוזרת להסביר את זה, אבל אם הוא צודק בכל השאלות, כנראה שהוא צודק גם בשאלה הזאתי. בכל מקרה, אחרי שאני אשאל אותו מה המספרים הזוכים בלוטו, באיזה מניות להשקיע, על איזה קבוצות להמר, איך להכניס את אנג'ליקה למיטה, אני אשאל אותו גם איך הוא מסביר את זה. להבדיל משאר התשובות, את זאתי אין לי בעיה לגלות לך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הבעיה היא שאתה לא מכיר דרך לקבל תשובה מספיק טובה לשאלה מהם המספרים הזוכים בלוטו. או שאתה דרך אולם אתה צדיק נסתר שלא רוצה לרושש את מפעל הפיס. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צפריר מסר לי דף A4 מלא בספרות עשרוניות המודפסות בפונט אחיד. צפריר הבטיח לי בהן צדקו שהספרות הללו הוגרלו ע"י המחולל הפסאדורנדומלי של גדי (דיון 3094). אני מביט בדף ורואה שכל הספרות שהן במרחק של 4 ס"מ ממרכז הדף הן 0. מסקנה אפשרית א': המחולל הפסאודורנדומלי הגריל את הספרות כך. מסקנה אפשרית ב': צפריר או גדי או מישהו אחר איפס את כל הספרות שהן במרחק של 4 ס"מ ממרכז הדף. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה נכון. מצד שני, שמעתי אנקדוטה נחמדה: נותנים למאה אנשים לכתוב כל אחד מאה ספרות "אקראיות" על נייר (כלומר, מטרתם היא ליצור סדרה של מאה ספרות שיראו כאילו הוגרלו באקראי). כמו כן מגרילים בעזרת מחשב מאה סדרות אקראיות של ספרות. את כל המיש-מש נותנים לסטטיסטיקאי ומבקשים ממנו לזהות מה נכתב על ידי אדם ומה נכתב על ידי מחשב. הוא מצליח לא רע בכלל. הטריק שלו? בסדרות שיוצרו על ידי מחשב יש רצפים ארוכים של אותה ספרה, ובסדרות שנכתבו בידי אדם - אין (כי לאדם זה לא נראה "סביר" שזה יצא באקראי). אין לי מושג עד כמה יש אמת באנקדוטה הזו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האנקדוטה הזאת נכונה לחלוטין. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעניין. אני מניח שאפשר לחשב במדוייק את הגודל הממוצע של אורך הרצף הארוך ביותר, אבל במקום זה סתם כתבתי סקריפט שמבצע את ההגרלות. מסתבר שהמצב לא מזהיר במיוחד - הממוצע (לסדרת ספרות בין 0 ל-9 באורך 100) הוא 2.7 בערך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אנקדוטה מדוייקת לחלוטין ומגובה בניסויים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמו שאפשר לראות בינתיים כבר הפכתי לסקפטי לגבי הניסוח שלי של השאלה, כי בו גם בהגרלות מעשה ידי מחשב אין בדרך כלל רצפים ארוכים. מעניין מה הפרמטרים ''האמיתיים'' שאיתם עושים את הניסויים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בספר בו קראתי את זה (שבהסתברות חצי היה Introduction to Probability Theory), מדובר על 100 הטלות מטבע. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה כבר נשמע הגיוני בהרבה. אמפירית אני מקבל בממוצע רצף מקסימלי של 7 הטלות זהות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רצף של 7 בסיכוי של מעט פחות מ- 3/4. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סליחה על הבורות, אבל מה זה "בממוצע רצף מקסימלי"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רצף מקסימלי: בניסוי אחד של הטלת מאה מטבעות. ממוצע: של סדרת ניסויים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. סידרה של כמה ניסויים? 2. מה המקסימום המקסימלי? 3. כמה ניסויים כאלה צריך לבצע כדי שהתשובה לשאלה הקודמת תהיה 100? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. אני עשיתי 1,000, אבל עקרונית הכוונה הפורמלית היא "ככל שמגדילים את מספר הניסויים, לאיזה ממוצע נשאף". 2. 100 - כל ההטלות הן זהות. 3. בערך שתיים בחזקת 100. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. 1,000 הטלות, או 1,000 סדרות של 100 הטלות? 2. כן, זה ש100 זה המקסימום המקסימלי האפשרי אני יודע. השאלה שלי היא מה המקסימום המקסימלי שהגעת אליו (או שידוע על מישהו שהגיע אליו בנסוי מתועד)? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. 1,000 סדרות. 2. 21 אצלי. לא יודע מה באשר לכל הניסויים המתועדים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מחזה של טום סטופארד זה תיעוד מספיק? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
If you take six monkeys, and throw them in the air...
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפרופו פאי - מהו (*בערך*) הסיכוי שלא לקבל את הרצף המיוחל של 100 הטלות זהות לאחר שתיים-בחזקת-מאה הסדרות המיגעות שלך ? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אחד חלקי e (בערך 0.368). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ומאה זנבות לא נחשבים אצלך ? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבנתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
צ.ל אחד חלקי e בריבוע. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני כנראה קצת מבולבל. נניח שיש לי אירוע שמתרחש בהסתברות p=1/n עבור n גדול. אז האם ההסתברות לכך שהוא לא יתקיים גם אחרי n ניסויים אינה אחד פחות אחד-חלקי-n, כל זה בחזקת n? אולי לא הבנתי את השאלה, או שאני סתם לא יודע כלום. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הסיכוי לקבל רצף של הטלות זהות במאה הטלות אינו חצי-בחזקת-מאה, אלא חצי-בחזקת-תשעים-ותשעה. (התקטננות עם חובבי מתמטיקה היא בגדר חובה מוסרית) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אופס. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זהו, שאפשרות ב' מסתמכת על כך שלצפריר או גדי או מישהו *היתה אפשרות* לאפס ספרות. האם לאלוהים יש אפשרות לשנות ספרות בפאי? אני (עם גדי) חושב שלא, בשום משמעות סבירה של "אלוהים". כדי לחדד: אתה מציע שלושה הסברים אפשריים לצירוף המדהים בפאי: (1) מקריות, (2) השתגעתי או אני חולם (אבל באופן שלא מתאים לתמונה הרגילה של השתגעות או חלימה), (3) יש אלוהים; ואתה טוען שהם בסדר סבירות עולה. אני מוכן להסכים איתך על סדר הסבירות, אבל כאמור אני לא חושב ש-3 הוא בכלל הסבר, ולכן בצער רב אחזור ל-2. האמת היא שאני מעדיף וריאציה אחרת על 2: אני לא מבין דברים מאוד בסיסיים על העולם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מסקנה אפשרית ג': הספרות מודפסות בגופן אחיד, אך מספיק גדול :-) | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |