בתשובה להאייל האלמוני, 01/11/08 7:03
 |
|
 |
||
|
||||
 |
חבל שלא ציטטת משפט קצת יותר הולם מתוך המאמר: "מתי, אם כן, אנו יודעים שמשפט הוכח באופן סופי? ואם זה כה קשה ותלוי הקשרים תרבותיים, איך נוכל לדעת שהוכחות הטרחנים אינן נכונות? למרבה המזל קל בהרבה לפסול הוכחה שגויה מלוודא הוכחה נכונה, ובמיוחד נכון הדבר להוכחות הטרחניות שהן כמעט תמיד שטותיות לחלוטין. אולם אין ספק שהדיון בהוכחות הוא דיון לשוני, אנושי, ולא רק מתמטי, וכך מובטח לטרחנים הכפייתיים עתיד מזהיר של דיונים מעגליים סביב הוכחותיהם המופלאות למשפטים הקשים של המתמטיקה." |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אתה צודק בהחלט- הציטוט שהבאת מהמאמר שלך מתאים יותר לדעה שהובאה כאן. אבל אני חושב שהדעות שלנו עדיין שונות לגבי היחס והגישה לטעויות במתמטיקה בכלל הגישה שלי לטעויות באמת היא יותר סלחנית משלך לפי דעתי בחיפוש אחרי האמת במתמטיקה אפילו הוכחות נכונות הם רק תוצאת ביניים אני שמח שנפתחה היום שנת הלימודים ומקווה שתימצא דרך למנוע את הירידה הדרסטית ברישום של מועמדים למחלקות למתמטיקה באוניברסיטאות ולא יהיה צורך להקים מכוני מחקר חלופיים כמו היוזמה המתפתחת של אבשלום אליצור ויקיר אהרונוב |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הוכחות נכונות הן תוצאות ביניים בהרבה מובנים: אולי יש הוכחה בהירה יותר או כזו השופכת אור אחר על הבעייה, אולי המסגרת בה עובדים אינה ריגורוזית דיה (ידוע שכך הוא בתחומים מסויימים). אני לא רואה כל קשר בין זה לבין "סלחנות לטעויות" - זה בדיוק ההיפך: בהוכחה נכונה כדאי להעמיק ואולי אף לשפר; הוכחה שגויה מן היסוד היא בזבוז של זמן. יש הוכחות שגויות המכילות אינטואיציה שימושית מאוד, אך לא בהן מדובר. הקשקושים בהם אתה מנופף חדשות לבקרים הם ריקים מכל עניין וטעם, כמו שצויין למשל בתגובה 340220. תלמידים (וגם מרצים) טועים כל הזמן. לפעמים אלו טעויות קלות-ערך, לפעמים קשות לפענוח וקשות לתיקון, לפעמים מעניינות ממש. ההבדל בין המצבים האלה למה שהתרחש בדיון הזה בשנים האחרונות הוא שהטועים הנבונים משמיעים דבריהם בנחת (ולא מכריזים על כל טמבל כ"מתמטיקאי הטוב בעולם" ועל כל הגיג מבולבל כ"פריצת הדרך" ל"איחוד המתמטיקה"), מקשיבים למי שמנסה ללמדם דבר (ולא מסבירים לו שהוא עיוור או רמאי), ומתקדמים הלאה (ולא דורכים שנים במקום). אין לי תקווה שתקשיב גם לזאת, "עפר", אבל פעם בכמה שנים שווה לומר את הדברים. [ולמי שהגיע עד הלום, הנה חידונת חמודה: האם יש העתקה מהמישור לעצמו המעבירה כל מרובע קמור למרובע קעור?] |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שלום אלון, אני סבור שהשימוש במילים הקשות הלקוח גם מהעולם של עורכי הדין משפט, הוכחה, טענה, כפיה וכו' הוא לא חזות הכל של שפת המתמטיקה ויש עוד מימדים. מבחינתי הדיון הרלוונטי כאן הוא האם על סמך ההנחה ש... 0.9999 הוא לא באמת 1 ( כולנו מכירים את ההוכחה שכן) ניתן למנף שינוי תפיסה של המתמטיקה השימוש ב"חבורות גלואה קוסמיות" של אלן קון לא יוצר זאת ! אבל אתה יודע מה ההבדל האמיתי שביננו ? אני באמת מנסה להתחבר לכל דבר נכון ויפה שאתה כותב כאן. כי אני מאמין בעוצמה וביחוד של דיאלוג במתמטיקה. ואילו אתה מתנגח על כל טעות או חוסר דיוק שלי. אבל רק הזמן יכריע איזו גישה תשרוד בסופו של דבר. לא הסתפקנו אך ורק בדיונים עקרים כאן (בינתיים..) אלא נסענו והשקענו ממיטב כספנו, להרצות בכנסים בינלאומיים. תשאל את עצמך שאלה פשוטה : את מי אתה מייצג כאן באמת את עצמך או את הקהילה שבחרת להשתייך אליה כי היא מעצימה אותך בגלל הכשרון המתמטי הטבעי שבאמת יש לך ? אני סבור שנסיגה של 2000 מועמדים בשנה לתואר ראשון מתוך 4000 לפני 8 שנים צריכה לעורר מחשבה חדשה גם אצל מנהיגי הקהילה , לא ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תגובה אחרונה בפתיל. מבטיח. ה"מילים הקשות": ודאי שיש עוד מימדים. רק אתה חושב שאין כאלה, ושאתה מרשים מישהו כשאתה מציע למתמטיקאים להגמיש קצת את כללי המחשבה שלהם, כאילו שאתה מחדש איזה חידוש גדול. נסה פעם לקרוא את הבלוג של טרי טאו, למשל; אני לא חושב שתבין הרבה אבל אולי תצליח להבחין שהוא כותב על רעיונות, אינטואיציות, קשרים מסתוריים, חלומות ואפשרויות ולא (רק) "משפטים" ו"טענות". "למנף שינוי": בפעם המיליארד, אפס נקודה תשע תשע וכו' הוא לא "באמת" שום דבר. אתה רוצה להניח שהוא שווה דווקא לחצי, לשבע-עשרה, או למספר חדש ששמו "אחד פחות אפסילון", איש לא יעצור בך, רק נמשיך להתחנן: אנא, עשה עם זה משהו מעניין, מקורי, שימושי, מפתיע, ותפסיק רק להבטיח מהפכות ולנהל "דיון רלוונטי" בשאלה אם "זה" (כלומר "שינוי תפיסה של המתמטיקה") אפשרי. "אלן קון": אם אתה אומר. "אתה מתנגח": אם הייתי "מתנגח" או אפילו מקדיש דקה מזמני להרהור בכל טעות או חוסר דיוק שלך, הייתי היום מובטל ואף גרוש. למזלי, חלק קטן מטיפת השכל שבקדקודי הוקדש להחלטה להימנע מהדיון הנורא הזה, להוציא מספר ממש קטן של חריגות (כמו זו). "רק הזמן יכריע": מן הסתם, אבל הייתי מרגיש יותר בנוח עם הטענה הזו אילו באמת עמדה כאן לדיון איזו "גישה" חדשה. אני יודע שאתה חושב שיש לכם כזו, אבל אין לכם. אילו היתה, היינו יכולים באמת להניח להיסטוריה להוציא משפטה. את מי אני "מייצג כאן באמת": שאלה קלה - את עצמי. הדיבורים שלך על קהילות ומנהיגים הם משעממים בדרך-כלל ומרגיזים מדי פעם. ה"קהילה שבחרתי להשתייך אליה" היא משפחתי וכמה חברים טובים, מקום העבודה שלי, הלהקה, האנשים מ"חוגי המתמטיקה" המקומיים ואולי קצת גם האייל הקורא. אני אפילו לא מתמטיקאי מקצועי (לא שזה היה משנה משהו אילו הייתי). "מועמדים לתואר ראשון": באמת חבל, ומדאיג. אולי באמת צריך לבדוק שוב את הוכחת האלכסון של קנטור. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שלום אלון אני מעריך ומודה שהגבת בפורום המאמר שלך ומקווה שבכל זאת זו לא תהיה הפעם האחרונה שלך בבקשה, אל תתגאה בפני שאתה מבין את טרי טאו ואני לא אני הזמנתי אותו באופן אישי להרצאה שלי על מתמטיקה חדשה בכינוס העולמי האחרון שהיה במדריד שינוי פרדימה הוא לא עניין טכני המאמר של אלן קון על איחוד המתמטיקה עם חבורות גלואה קוסמיות, הוא בסופו של דבר כתוב בשפה הרגילה של המתמטיקה אתה צריך להיוולד מחדש כמו הסיפור של עוף החול אם תמצא את עצמך יום אחד מובטל תפנה אלי בבקשה ( אני מתכוון ברצינות ולא בציניות) אולי תוכלי לעבוד בהפצת המתמטיקה האורגנית אתה לא חושב שלימוד מתמטיקה חדשה באוניברסיטות תכניס היום רוח חדשה למחלקות ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אלון הבטיח שלא יענה, אז אענה במקומו לשאלה האחרונה: לא. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו חברות אמיתית ! אגב, לידיעתך, מתמטיקה אורגנית לא צריכה את האוניברסיטה כדי להילמד או להיות |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יופי. שתמשיך להילמד ולהיות. מחוץ לאוניברסיטה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם תורת היחסות הפרטית צמחה מחוץ לאוניברסיטה ! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וגם פרנולוגיה [ויקיפדיה], סיינטולוגיה [ויקיפדיה], אסטרולוגיה [ויקיפדיה] ו http://en.wikipedia.org/wiki/Rumpology ! (אני מודה שעל רמפולוגיה, מה שהייתי קורא בעברית "קריאת תחת", לא שמעתי עד עתה, אבל דווקא חשבתי שזה מתאים במיוחד פה) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה טועה. לימוד המתמטיקה החדשה תכניס למחלקות את רוח העידן החדש. בהמשך יזמינו את הרבי מלובביץ' להרצות על מתמטיקה בריאתנית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
'' לעבוד בהפצת המתמטיקה האורגנית'' נשמע כאילו יש לך רעיון לשיווק רשתי ופירמידה. לך על זה | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איזו להקה, אם אפשר לשאול? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה. זה היה סתם פעח"ב קטן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אחלה. כל הכבוד:) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה זה פעח"ב? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פרסום עצמי חסר בושה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
[האם מרובע קעור הואר מרובע שבו אלכסון אחד נמצא בחוץ? אם כן התשובה על השאלה שלך היא "כן" באופן טריויאלי] _________ []1אחרי כמה פדיחות מתמטיות אני מניח שמוטב לי להשאר אלמוני |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אתה בן 12 (השערת גולדשטיין, לא לבלבל עם השערת גולדבך, תגובה 494612) - נסלחו לך פדיחותיך, בננו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אלמוני מסתורי: כן, מרובע קעור הוא כזה שבו יש שני קדקודים כך שהקטע ביניהם אינו כולו מוכל במרובע. (בפרט, משולש (שהוא גם מרובע מנוון) איננו מרובע קעור.) מהו האופן הטריויאלי? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סרק, סרק. התבלבלתי לגמרי. אגב, לא ידעתי שמשולש הוא מרובע. אולי אתה מתכוון למצולע? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מרובע שאחת הזוויות בו היא בת 180 מעלות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש מרובעים שהם לא משולשים ! | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |