 |
|
 |
||
|
||||
 |
אזהרה לאיילות הרות ואיילים חלשי לב 1, התגובה ארוכה : ) תודה על המאמר אליהו2, מצאתי בו גם עניין מגרה מחשבה וגם קטעי יופי השווים ציטוט 3. נהנתי מהסקירה ההיסטורית של התקדמות הפיסיקה המודרנית ומהתיאור הבהיר של העקרונות שעלו מהתקדמות זו כמו: איחוד של ישויות פיסיקליות, השילוש הקדוש של ספק-ניסוי-מתמטיקה, זניחת האתר ויצירי אינטואיציה אחרים, ניבוי בוזונים והמציאות בכלל מן התיאוריה. אחרי גוף המאמר הקולח הגיע סופו של המאמר (ואני מניח שעיקרו) במפתיע, כתמצות מתמטי ממוספר. יתכן שהיה על גוף המאמר להביאני להלך הרוח המתאים להבנת המסקנות, אולם עליי להודות בבושת מה מעל אתר זה שאינו מניח לזמן להעלים מילים בורות שנכתבו בו, שהמעבר מהמבוא למוגמר היה מהיר מדי ולא טריוויאלי עבורי. צלחתי את הדיון המלומד והאיילי להפליא שנולד במתחת למאמר. רובו לא יועד לפשוטי עם שכמותי ובכל זאת אימצתי את נוירוניי בנסיון להבינם. ממה שהבנתי טענת כי, - המתמטיקה אינה ייצוג של המציאות כי אם המציאות עצמה ושהיקום בו אנו חיים הוא מבנה מתמטי. - שהמציאות-המתמטית הזו היא מוחלטת ולא תלויה בנו, יציריה. שאלות על המסקנות: מסקנה 4: "ככל הידוע לנו, היקום הוא מבנה, הנוצר מפתרונותיה של מערכת עקבית של אילוצים מתמטיים." האם היקום הוא המערכת המתמטית המדוברת והמציאות במקום ספציפי בה (למשל בחדר שלי) הוא פתרון אפשרי אחד? או שמה כפי שעלה שוב ושוב בדיון, פתרון אפשרי אחד של המערכת הוא היקום שלמדנו להכיר ולאהוב וישנם פתרונות אחרים של אותה המערכת שיתנו יקומים אלטרנטיביים? מסקנה 6: (המסקנה הבעייתית ביותר אם לשפוט מכמות ההתייחסיות אליה, וגם העיקרית למאמר אם לשפוט מכותרתו) "מאחר שהיקום קיים, חזקה עליו כמבנה מתמטי שהוא עקבי; מאחר שהוא מבנה מתמטי עקבי, קיומו הוא כורח." "מאחר שהיקום קיים" – על פי איזו אמת מידה? החושים שלנו? אותם חושים שאינם רלוונטים היות ומדובר על אמת אבסולוטית? "חזקה עליו כמבנה מתמטי שהוא עקבי" – למה זה נובע מהקיום? למה הוא מבנה מתמטי עקבי? האם מפני שהפיסיקה המודרנית מוצאת דמיון/זהות בין הממצאים בשטח לנוסחא המתמטית? " מאחר שהוא מבנה מתמטי עקבי, קיומו הוא כורח" - חסרה לי השפה בכדי להבין את הטיעון. מה פירוש "קיומו הוא כורח"? מה זה כורח? מה זה קיום? משעות המשפט חמקה ממני.. וחבל, זה כנראה המשפט אליו כיוונת את המאמר כולו. מסקנה 8א': " ראשית, בהיותו אוסף עקבי של יחסים מתמטיים, קיומו, הנמצא מעל הזמן והמקום, מובטח, כך שכינונו כלל אינו נדרש" מדוע אם היקום הוא אוסף של יחסים מתמטיים הנמצא מעל הזמן והמקום, אז כינונו אינו נדרש? איך הגעת מראשית המשפט לסופו? היחס בין היקפו של כל מעגל ביקום שלנו לקוטרו הוא פאי. למה כינונו של יחס זה לא נדרש? מי או מה קבע שיהיה זה 3.14 ולא 5? האם אין אנו מחוייבים למכנן מעצם היות כל מתמטיקה מבוססת על אקסיומות שרירותיות? מסקנה 8ב': "שנית, יצירה מכילה מוקדם ומאוחר: היא מחייבת זמן בו קיים היוצר אך לא הנוצר – הסיבה, טרם תוצאתה. ולפי שהזמן הוא חלק מן היקום, אזי לשם יצירתו, ביחד עם היקום, נדרש זמן מסוג נוסף, כזה המכיל נקודות בהן עדיין אין ליקום קיום." כיוון שציינת שזמן הוא חלק ממארג היקום ולהבנתי המוגבלת, כיווניותו של הזמן כעבר-הווה-עתיד הינה מגבלה אנושית ולא דרישה של הפיסיקה (וכי מלבד גדילת האנתרופיה אין לנו מדד לכיוון זה) כנראה שהזמן כולו כבר קיים, כל שהיה וכל שיהיה. אם יש יוצר, הרי שהוא מנותק מה"זמן" שלנו. כל זה טוב ויפה. האם רק על סמך זה שאין לך (וכנראה לא לאיש אחר) מידע מדעי על מימד מטאפיסי כזה ממנו ניתן לברוא את היקום/מערכת-מתמטית, אתה קובע שהוא לא יתכן? האם בכלל יתכן מידע מדעי על מה שמחוץ לגבולות היקום? שאלות על המאמר: 1. אם אמנם היקום נכתב באותיות המתמטיקה, מה ידוע לנו על מתמטיקה זו? הרי יש אינסוף מתמטיקות כמספר צירופי האקסיומות (והיפוכן). הבנתי למשל שעבור תורת היחסות יש צורך בגיאומטריה לא-אוקלידית. מכניקת הקוונטית (ו/או תורת השדות) דורשות ללא ספק גם הן אקסיומות מסויימות. - על כמה אקסיומות (כולל הגדרת ישויות אבסטרקטיות כמו קו או חבורה) אנו מבססים את הבנת היקום שלנו? - האם כל האקסיומות בהסכמה זו עם זו (או שישנם מקרים בהם אנו מניחים הן את הדבר והן את היפוכו כאקסיומות) 2. אם המערכת המתמטית עליה אתה מדברת מאפשרת את קיומם של יקומים רבים ואלטרנטיווים, ואם נתייחס לרעיון הסופרפוזיציה שנובע ממכניקת הקוונטים, אשר התבוננות הנסיין בה גורמת לקריסת פונקציית הגל של המציאות, האין זה אפשרי לומר שכל היקומים האפשריים קיימים בסופרפוזיציה? אם כך, האין זאת יתכן שיקומים המאפשרים תבונה כמו היקום שלנו, מאפשרים מעצם פתרונם (אנחנו, הצופים) את הקריסה שלהם לכדי ממשות? או בדרך פחות נפתלת, האם כל היקומים קיימים בסופרפוזיציה, אך רק אלו הנדירים המקיימים תבונה מתגשמים? 3. לאור התזה שהעלת, איזה מקום אתה מייחס לניסויים מחשבתיים (יחסות פרטית), היקשים לוגיים (קיום האטום עפ"י דמוקריטוס), פילוסופיה קיומית ומטאפיסיקה? האם הם בזבוז זמן בהיותם לא מתמטיים או בכל זאת בעלי ערך? 4. ושאלה (כנראה) קלה יותר לקינוח, כתבת: " אנומליה זו [חוק האיסור של פאולי] היא גם האחראית לכך שעצמים מוצקים נוהגים לכבד זה את גבולותיו של זה. למשל, עט המונח על שולחן, יישאר בדרך כלל על פניו, ולא יפלחו תוך "כניעה" למשיכת כדה"א ". תוכל להסביר בבקשה איך ? ושוב, תודה רבה וכן ירבו המאמרים! 1 חולשת הלב מתייחסת לאיילים ואיילות כאחד. 2 אפופידס? 3 למשל: "טענות ביחס לטבע נדרשו עתה לעמוד במבחן מתמיד וגָלוי של יכולתן לנבא, ולא היה עוד די באמונה בנכונותן, עיקשת ותמה ככל שתהיה" "אימוץ המתמטיקה, המשוחררת מן הרגש האנושי והמציאות החומרית כאחד, ביחד עם הספק והניסוי, העלו את האנושות על המסלול להבנת הטבע... תמצות זה אושר באמצעות כושר ניבוי חסר תקדים, כזה שלא הניבו אלפי שנות מיתוסים עממיים, תורות מיסטיות, רעיונות דתיים, אידיאות אסתטיות והתבוננות פנימית. " |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
ארז: זה עשוי לקחת זמן, אך אענה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חלק מן המאמר עדיין זר מעט לאינטואיציה שלי, כך שלקח לי זמן לחזור לעניינים וללטש את הניסוח. "ממה שהבנתי טענת כי - המתמטיקה אינה ייצוג של המציאות כי אם המציאות עצמה ושהיקום בו אנו חיים הוא מבנה מתמטי - שהמציאות - המתמטית הזו היא מוחלטת ולא תלויה בנו, יציריה." – ניסחת יפה את אחת הטענות המרכזיות במאמר! מסקנה 4: המבנה המתמטי הכולל את היקום מכיל גם את כל האלטרנטיבות המתיישבות עם חוקי השימור (או בניסוח בסיסי יותר, מתיישבות עם מערכת אקסיומות העומדת בבסיס המבנה). בפרט מכיל מבנה זה את כל גרסאות החדר המתיישבות עם חוקים אלו. גרסאות אלו מתקיימות במקביל זו לזו. עקב המבנה (הסיבתי) של יריעת המ"ז וחוקי השימור הכרוכים בה, סביר שלא תיתכן השפעה ביינהן. מסקנה 6: "מאחר שהיקום קיים" – באמצעות החושים אנו יודעים ש*משהו* קיים. "כמבנה מתמטי" – עתה, באמצעות החושים, השכל והגפיים - תיצפתנו, ניסינו, ניתחנו ונוכחנו שאותו משהו אינו אלא מבנה מתמטי (מסקנות 1, 2). "חזקה עליו ...שהוא עקבי" – כפי שהעיר אלון, אמירה זו אינה באמת מוסיפה מידע. היא נועדה למנוע את שמופיע בסוף שאלה 1 שלך, ובזה היא נכשלה (: , אז תתעלם. "מאחר שהוא מבנה מתמטי (עקבי), קיומו הוא כורח" – מאחר וקיים מבנה מתמטי שכזה, אותו ניתן לגלות אף באמצעים מתמטיים טהורים, ללא כל היכרות עם היקום הספציפי שלנו, קיומו ה"פיסיקלי" (מה שזה לא יהיה) של יקומנו – מובטח (= כורח). זו בעצם ההכרזה ש: אין קיום מבלעדי זה של מבנים מתמטיים¹. עתה, כדי לקבל דריסת רגל² בחוגי התמהונים³ אציין שאני מכנה זאת: עקרון הקיום. מסקנה 8א' "איך הגעת מראשית המשפט לסופו?" – בעיקרון עברתי מילה מילה, אם כי היו הפסקות בדרך, אז פה ושם דילגתי על אות או שתיים כדי לפצות על המנוחות. כינונו של היקום אינו דרוש מאחר והוא אובייקט מתמטי ואובייקטים מתמטיים מתקיימים ללא כל תלות בזמן. חשוב שוב על מערכת האקסיומות האוקלידית. האם משהו בה תלוי בזמן? מתי היא התחילה? מה בה נובע מהחלטה שרירותית? ומה אם אף אחד לא היה מודע לה כלל ודואג לנסחה ביוונית, האם זה היה משנה את העקביות ההדדית שבין אקסיומותיה או את המבנה הנגרר מהן? נכון שניתן היה לבחור בחקירת גאומטריות אחרות - זאת אומנם נעשה החל מן המאה ה-19. זה לא גרע מנכונות משפטי זו האוקלידית או השפיע עליה באופן כלשהו. כל המערכות הללו מתקיימות, כל אחת כמבנה מתמטי בפני עצמו. שרירותיות האקסיומות: היחס בין היקפו של מעגל לקוטרו הוא פאי רק במסגרת המבנה המתמטי הקרוי "גאומטריה האוקלידית". לעומת זאת, אם תשרטט מעגל ביקום שלנו, תמצא שהיחס בין היקפו לבין קוטרו דווקא אינו פאי, עקב עיוות המרחב הכרוך בגרביטציה. אם זה נשמע פנטסטי בעינייך, קח למשל כדור, נעץ בו (בזהירות!) מחוגה ושרטט על פניו מעגל גדול ככל האפשר. עתה מדוד על פני הכדור את היחס בין ההיקף לקוטר, כיאה לשימדדו יצורים החיים על פניו. תגלה שהיחס קטן משמעותית מפאי ובעצם תלוי בכלל בגודל המעגל! מכאן שהגאומטריה האוקלידית אינה רלוונטית גם לפני כדור. אנו משתמשים בה (באופן מוגבל) מאחר ועבור מרחקים קטנים יחסית ביקום, כמו גם על פני כדור, היא קירוב טוב ליחסים הנכונים והחישובים בתוכה פשוטים יחסית. כלומר הערך פאי אינו תוצאה של "בחירה" אנושית שרירותית כלשהי, אלא מתקיים בתוך אחת הגאומטריות שנחקרו על ידינו. בגאומטריות אחרות ובמציאות הפיסיקלית שלנו בפרט, היחס בין ההיקף לקוטר דווקא שונה. מסקנה 8ב': הנקודה היא שיתכן שיש "זמן-על" הכולל את זה שלנו ולאורכו מתקיים אולי בורא היקום, אלא שאין כרגע ממצא המצריך אפשרות כזו, רק צורך אנושי אינטואיטיבי בכך. אם מישהו רוצה לאתגר את הידע הקיים בהעלאת אפשרות כזו, כדאי שהוא ימצא תצפית תומכת, או לפחות יסביר כיצד זה מפשט מתמטית, ולא רק מסדר טוב יותר בראש, את הידע הקיים. מידע מדעי מחוץ ליקום: לפחות באופן תאורטי, אנו יכולים רק לדעת אילו עוד יקומים יתכנו (עוסקים בכך למשל בתורת המיתרים). איני רואה כיצד מבנה מתמטי אחד יכול "לתקשר" עם מבנה מתמטי אחר. 1. במסגרת מה שאנו מכנים "מתמטיקה" ישנן מערכות אקסיומות רבות. כל מערכת כזו מגדירה מבנה. היקום שלנו הוא מבנה כזה. למרות שככל הנראה התקרבנו לכך מרחק רב, עדיין איננו מכירים מערכת אקסיומות ספציפית העומדת בבסיס היקום, אך כמבנה מתמטי, ברור שישנה לו כזו. למעשה אם ישנה אחת ישנן כנראה רבות אחרות השקולות זו לזו. אף אחת מה אינה מכילה סתירה פנימית, שכן אחרת לא היינו. 2. תורת הקוונטים: איני מקבל את רעיונות הקריסה, הסופרפוזיציה של יקומים וגם לא את היחס המיוחד לפעולת ה"מדידה" ולכן גם לא את האפשרות שפעולת המדידה היא שגורמת לריבוי יקומים. אם תהיה דרישה אשמח לפרט (בעתיד הבינוני) מה אולי כן. ללא קשר לתורת הקוואנטים, כפי שמשתמע מן התיאור שבמאמר, כל מבנה מתמטי מתקיים באותו המובן. חלקם מכילים בתוכם גם קואורדינטות דמויות זמן ומקום ולפחות אחד מקרב אלו גם כולל חיים תבוניים. כפי שאני רואה את הדברים, אין לאפשרות שהם מכילים משולשים ישרי זווית, גבישים, עובש או צופים מודעים דבר עם עצם התקיימותם. 3. אנא ראה את תגובה 455880 עד סוף המילה "מתפשט". 4. יתכן שישנו הסבר פשוט לכך, במונחים הלקוחים מן הניסיון היומיומי שלנו, אך איני מכיר אותו - אולי אחד האיילים האחרים ירים את הכפפה. את כוח הדחיה בין מטענים חשמליים (בעלי אותו סימן) למשל, ניתן להציג כירי הדדי של פוטונים (וירטואליים) בין המטענים, ירי שתוצא ביצועו וספיגתו הוא דחיה בין שני המטענים. ( זאת בדומה לשקורה כאשר שתי ספינות חלל יורות זו על זו גושי גומי דביק.) במקרה של איסור פאולי לעומת זאת, מדובר בתכונה של המבנה המתמטי ממנו הנייטרונים הם חלק. במסגרת מבנה זה האפשרות שמספר אובייקטים מתמטיים מסוג "נייטרון" ימצאו בסמיכות גבוהה זה לזה – פשוט אינה קיימת. אגב, חלקיקאים מסרבים בד"כ לכנות תופעה זו "כח" ומסתפקים עבורה בכינוי "איסור". מבחינתם, מה שאינו מלווה בירי לא נחשב להפעלת כח, דבר שאולי היה נמנע לו רבים יותר מהם היו לוקחים קורסי בחירה במדעי החברה. אסטרופיסיקאים לעומת זאת לא יהססו להודות שזהו כח ואף ידגימו אותו באיזכור העובדה שהוא שמונע מננס לבן לקרוס לכוכב נייטרונים וממנו לחור שחור תחת השפעת הגרביטציה. (ותודה על המחמאות!) ¹ כאמור במאמר, איני מתייחס כאן לנפש, ערכים, אלוהים וכדומה ² עדיף לא ע"י רכב היברידי – הם נורא כבדים |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |