 |
אינסוף טענות1? מה פתאום. יש מספר סופי מאוד, ובכלל לא כל כך גדול, של טענות שאפשר לכתוב אותן בכל כך מעט סימנים בשפה טבעית טיפוסית לאריתמטיקה, ו(בהתאם לכך) בשפה פורמלית טיפוסית לאריתמטיקה - וזה התנאי הראשון. כמה מתוכן מקיימות את שני התנאים האחרים? אין לי אפילו אינטואיציה. המתמטיקאים כאן מוזמנים לשפר. למעשה, זה נראה לי נושא נחמד למחקר מתמטי - ואולי, יום אחד, למחקר ממוחשב! (כיום אני מנחש שהתוכנות להוכחות אריתמטיות עדיין חלשות מדי, וגם הוכחות קצרות למדי בשפה טיפוסית למתמטיקאי תידרושנה יותר מדי זמן לתוכנות למוצאן - אבל אני מקווה שנסכים שיכולת כזו היא בגדר יכולתם העקרונית של מחשבים כפי שאנו מכירים אותם כיום). אני עדיין חושב שאם יש עוד טענות כאלה, אז במבט מתמטיקאי טהור (אנושי, אבל מנוטרל משיקולי היסטוריה) הן תהיינה מעניינות לא פחות מפרמה וגולדבאך. אם מחקר שיטתי ימצא אלפי טענות כאלה, אז הן כנראה תפסקנה להיות מעניינות כשלעצמן - אבל אז גם פרמה וגולדבאך עלולות להפסיק להיחשב מעניינות.
1זה מה שהתכוונת, לא "משוואות". משפט פרמה הוא טיפה יותר מהמשוואה המפורסמת שבמרכזו - הוא כולל את העטיפה "לא קיימים מספרים A, B,C כך ש...", ואת השערת גולדבך לרוב מציגים בלי שום משוואה.
|
 |
RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש