בתשובה לראובן, 03/08/06 9:37
 |
|
 |
||
|
||||
 |
הראשוניים p כך ש-N איננו שארית ריבועית מודולו p מהווים "עדים" להיותו של N לא-ריבוע-שלם. אם N הוא כן ריבוע שלם, אין כאלה ראשוניים; אם הוא לא, יש הרבה כאלה ("בערך 50%" מכלל הראשוניים). |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אני הבנתי ששארית ריבועית היא פונקציה של שני דברים: מספר Mשמעלים אותו בריבוע, ומספר P שמחלקים בו את M^2 (בדרך כלל Pראשוני) הבנתי שאת הראשוני בוחרים אקראית (לפי התפלגות דיריכלה)מתוך הראשוניים, אבל לא הבנתי מיהו M. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"N הוא שארית ריבועית מודולו p" אם יש מספר M כך ש-M^2 משאיר שארית N בחלוקה ל-p. בהינתן N ו-p, יש דרכים יעילות לבדוק אם N הוא כזה או לא (והן אינן כרוכות במציאת ה"שורש" M). אין לי טיפת זמן עכשיו אבל אשמח להרחיב אח"כ לגבי סימבול לז'נדר והדדיות ריבועית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם הבנתי אותך, הרי שניסוח יותר ברור עבורי של המשפט הראשון בתגובה של עוזי הוא: אם N אינו ריבועי, אז [[צפיפות דיריכלה]] של קבוצת הראשוניים שעבורם N הוא [[שארית ריבועית]] עבור [[מחולק]] M *כלשהו* היא חצי. אני מוותר לך על ההרחבה, אבל *רק* בגלל שאתה כל כך עסוק :) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה המשמעות של [[סוגריים מרובעים כפולים]]? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"p הוא ראשוני שעבורו N הוא שארית ריבועית" = "N הוא שארית ריבועית מודולו p" = "קיים מספר x כך שהשארית של x^2 בחלוקה ל- p היא N". | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |