בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ', 02/07/06 14:03
 |
|
 |
||
|
||||
 |
מתוך קורסי מתמטיקה בשנה א' שלמדתי, הסימפטי ביותר היה אלגברה ליניארית א' 1. מדברים שם על מרחבים וקטוריים, טרנספורמציות ליניאריות, מימדים של מרחבים, ושאר נושאים מרגשים כגון דא. מורה טוב ידגים את זה בעזרת מרחבים פיסיים, נקודות במרחב, תנועה במרחב וכיוצ"ב. וכך אכן עשה מורה טוב; לי היתה מתרגלת מדהימה שנהגה לנפנף בידיים לכל הכיוונים, ולקפץ קדימה, אחורה, ימינה, שמאלה, ואפילו קדימה ואחורה בזמן פעם אחת כדי להדגים טרנספורמציות לינאריות שונות, עד שכולנו באמת הבנו. אפילו השמות של המונחים מצביעים על האנלוגיה הפיסית. אבל האנלוגיה הזו, שמייצגת את הבעיה יופי בשני מימדים, הופכת לבלתי אפשרית למעקב בארבעה או יותר, אינה יותר ממטאפורה באינסוף מימדים, ולא-רלבנטית לחלוטין כשמדברים על שדות של פונקציות, וכאלה. האנלוגיה הפיסית היא רק דוגמה למקרה פרטי של מקרה פרטי, שבמקרה עובדת כמו המבנה המתמטי בתנאים מסוימים. היא אינה יותר מאמצעי פדגוגי, המקבילה האוניברסיטאית של כרובי המדגים את הטופולוגיה של "מעל" ו"מתחת". שנים אחר-כך, אם תשמע "מעל" ו"מתחת" אולי תדמיין עדיין את כרובי זוחל מתחת לשולחן וקופץ מעליו, אבל כרובי לא קשור למושג הבסיסי כהוא-זה. הוא בסך-הכל אמצעי פדגוגי. אותו דבר רק עם מתמטיקה, שהיא טיפה יותר מסובכת. |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
...אבל העניין הזה של קריפטי-או-לא-קריפטי תלוי בצורת החשיבה שלך. אני, ברגע שניסו להדגים לי "מקבילות פיזיות" הייתי מתערפלת לגמרי, גם בעניינים שהבנתי היטב בלעדיהן. ומי/מה הוא כרובי? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כי האנלוגיות לא מתאימות (אין אנלוגיות מתאימות). לפעמים זה עוזר, לפעמים לא. אם החוש המרחבי שלך היה גרוע יותר מהחוש שלך למתמטיקה מופשטת (אפילו אם הוא טוב), לא היית מעז/ה לצאת מהבית. לא ראית אף פעם רחוב סומסום? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
החוש המרחבי שלי אכן גרוע בהרבה מהחוש למתמטיקה מופשטת, אבל לצאת מהבית אני מצליחה איכשהו (ולגשש כסומא בארובה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל היופי (לדעתי) באלגברה לינארית היה שלקחו מושגים שהיו ברורים לחלוטין אינטואיטיבית בשניים ושלושה ממדים, ואמרו "שמעו, ב-n ממדים זה אותו הרעיון בדיוק!" וזה אכן היה כך. אז נכון שמרגע מסויים כבר אין דוגמה "קונקרטית", אבל אני לא חושב שזה הופך את העסק לקריפטי במיוחד למי שכבר התעסק עם הדוגמאות הקונקרטיות של הממדים הנמוכים יותר. באופן כללי, גם כשהנושא המתמטי נהיה מסובך מאוד ואין (עד כמה שאני רואה) דרך להסביר אותו עם נושאים "יומיומיים", לרוב אפשר להביא דוגמאות מנושאים פשוטים הרבה יותר, שאולי יהיו "קריפטיים" למי שבא מהרחוב, אבל לסטודנט הממוצע הם כבר לא קריפטיים כי הוא כבר הבין אותם באמצעות דוגמאות קונקרטיות (הבנת מה זה שדה באלגברה לינארית כי נתנו לך דוגמאות מהחיים? והבנת איך בנו את המרוכבים מהממשיים? יופי - זו דוגמה פשוטה לרעיון הכללי של הרחבת שדות). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אגב, ייתכן מאוד שתגיד שאני בעצם מצדיק אותך: למי שלא למד את הנושא קודם, הרחבת שדות אכן תישמע קריפטית. מצד שני, אני לא חושב שיש נושא מתקדם לתואר ראשון באף פקולטה שלא יישמע קריפטי בצורה דומה, מכיוון שאין שליטה במושגי היסוד שלו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בכוונה בחרתי את ליניארית 1, כאחד משלושת קורסי המבוא המתמטיים הבסיסיים הנלמדים כבר בסמסטר הראשון של התואר (מדמ"ח), ומן הסתם ללא דרישות קדם. ליניארית 1 נחשב לקורס הקל ביותר מביניהם. זה בפירוש לא נושא מתקדם. לא ניסיתי, אבל אני חושד שאם הייתי נכנס לכמעט כל קורס במדעי-החברה או ברוח, מתקדם או לא, הייתי מבין את הרוב. במדעים, הייתי מבין בד"כ לפחות על מה מדברים בגדול. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז אני חושש שבחרת דוגמה הפוכה למה שביקשתי ממך... יש כאלו שיגידו שעדיף להבין שלא מבינים כלום מאשר לחשוב שמבינים ''בגדול''. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
על מדעי החברה אני מוכן להסכים. מדעי הרוח - אני לא מבין אפילו את הטקסטים הבסיסיים שלהם, אישית. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |