בתשובה להאייל האלמוני, 18/06/06 10:21
''הרופא שגרם לבהלת החיסונים עלול לעמוד למשפט'' 391273
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 18/6/2006, 13:35
א. הבנתי מה עוזי אמר.
ב. *לא* הבנתי את דוגמת הפרס. מתאם באיזה עניין?
ג. עוזי אמר גם שגודל האוכלוסייה אינו משנה לסקרי בחירות. הוא הוסיף משהו על התפלגות אחידה. חידה: אם תעשה סקר בחירות בארץ על 12 איש, מתוכם 2 ערבים, חרדי אחד, שני יהודים דתיים ו-‏7 חילוניים (שכולם, כמובן, נבחרו באופן אקראי מתוך האוכלוסיות הרלוונטיות) - האם התוצאות יספיקו לך להימור של מיליון דולר על תוצאות הבחירות?
ד. יש תנאים - לא נדירים במיוחד - שבמסגרתם ניסוי רפואי הנעשה על 12 ילדים יכול להיות משמעותי מאוד. לא נראה לי שהמחקר שעוזי תיאר ממלא אותם.
''הרופא שגרם לבהלת החיסונים עלול לעמוד למשפט'' 391277
אורי גוראל-גורביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 18/6/2006, 13:46
בדוגמא שלך אתה מנסה לאמוד הרבה יותר. הקבלה סבירה יותר: מה הסיכוי שאף אחד מהשניים עשר לא הצביע לקדימה, עבודה, ש"ס, ישראל ביתנו או ליכוד?

הניסוי המתואר, אם נעשה נכון, יכול להיות מאוד משמעותי (מבחינת מובהקות סטטיסטית). למה לא נראה לך?
''הרופא שגרם לבהלת החיסונים עלול לעמוד למשפט'' 391289
האייל האלמוני • בתשובה לאורי גוראל-גורביץ' יום א', 18/6/2006, 14:14
א. לא הבנתי.
ב. לא הבנתי.
''הרופא שגרם לבהלת החיסונים עלול לעמוד למשפט'' 391303
דובי קננגיסר • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 18/6/2006, 15:17
את יודעת, פוסט בחירות, שכרבע מהאוכלוסיה הצביעו לקדימה. אם תקחי 12 אנשים באופן רנדומלי לחלוטין, מה הסיכוי שאף אחד לא הצביע לקדימה? אז זה כבר אמרו לך.

עכשיו את לוקחת תת-אוכלוסיה כלשהי, שלדעתך אמורה להיות דומה לשאר האוכלוסיה בדפוסי הצבעה (נגיד, אנשים שיש להם ד' בשם). את בוחרת מתוכם 12 אנשים, ומגלה שכל אחד מהם הצביע לקדימה. מה הסיכוי שזה יקרה, אם הנחת הבסיס שלך שגויה? מסתבר, כפי שניסו להסביר לך למעלה, שהסיכוי הוא לא מי יודע מה גבוה.

למה 12 אנשים לא מספיקים לסקרי בחירות רגילים? בגלל שאנחנו מנסים לגלות משהו שונה לגמרי - לא קשר בין שני משתנים דיכוטומיים, אלא אחוזי הצבעה למפלגות, ועוד מפלגות קטנות עם שברי אחוזים. ככל שרוצים לדייק יותר, צריך יותר אנשים. אבל זה לא קשור לגודל האוכלוסיה. בארה"ב, סקר בחירות לא צריך פי 50 נסקרים לעומת הסקרים בארץ, למרות שיש להם פחות או יותר פי 50 בני אדם באוכלוסיה.
''הרופא שגרם לבהלת החיסונים עלול לעמוד למשפט'' 391331
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 18/6/2006, 17:38
ענו לך אורי ודובי, אך מכיוון שהתחלתי עלי לסיים (או לפחות להמשיך, לא נראה שזה ייגמר כל כך מהר).

א. לפי דברייך בהמשך, לגמרי לא הבנת מה עוזי אמר.

ב. באיזה עניין כבר יכול להיות? "האם יש מתאם בין זכייה בפרס נובל ליהדות".

ג. כאן את מבהירה שאינך מבינה את הדוגמה של עוזי. אין שום דמיון בין 1. הנסיון לחזות תוצאות בחירות על-סמך מדגם קטן, לבין 2. הנסיון לזהות מתאם יוצא-דופן בין שני מאפיינים לכאורה לא קשורים. עוזי לא אמר שדי במדגם של 12 אנשים כדי לחזות תוצאות של בחירות. הוא כן אמר שבסקר בחירות יש חשיבות לגודל ה*מדגם*, להיותו מדגם *אקראי*, וגם לעוד גורמים (למשל: מספר המועמדים, או המפלגות), אבל *כמעט* ולא לגודל ה*אוכלוסייה*. אז הנה חידה יותר רלוונטית בשבילך: במדינה מסויימת שמספר תושביה אינו ידוע לך נערכות בחירות בין שני מועמדים לנשיאות. מדגם *אקראי* של עשרים אלף איש מראה 60% הצבעה לאיילין ו-‏40% הצבעה לג'רי. בהנחה שהמדגם נערך כראוי, האם ניתן לחזות במידה סבירה של וודאות את תוצאות הבחירות על סמך התוצאות הללו, והאם זה מאוד משנה אם באותה מדינה יש מאה אלף או שני מיליון איש?

ד. המקרה שלפנינו הוא מקרה 2. אחזור שוב על ההסבר של עוזי: נניח שרבע מהילדים באוכלוסייה מחוסנים. כלומר, אם תשלפי ילד מהרחוב באקראי, הסיכוי שהוא חוסן הוא 0.25, והסיכוי שלא הוא 0.75. אם תשלפי 12 ילדים באקראי, הסיכוי שכולם חוסנו הוא

0.000000059604644775390625

שזה קצת פחות מאחד-לשש-עשרה-מיליון, וזה גם בדיוק הסיכוי להטיל מטבע עשרים וארבע פעמים ברציפות ולקבל בכל ההטלות "פלי". בקיצור, סיכוי לא משהו.

עכשיו, נניח שלפנייך אוכלוסייה של ילדים *אוטיסטים*, את שולפת 12 מתוכם באקראי, ומגלה (לתדהמתך) ש*כולם חוסנו*. כזכור, הסיכוי שזה קרה *במקרה* הוא זערער-זערורי. לא ניתן, לדעתך, לחשוד שיש קשר בין אוטיזם לחיסונים? האם יש קשר בין המקרה הזה לחיזוי תוצאות בחירות על-ידי 12 אנשים?

אפשר בהחלט לשאול, במקרה כזה - אולי הקורלציה נובעת מגורם שלישי? אולי פרופסורים ממוצא מזרח-אירופי נוטים לאוטיזם, ובמקרה הם גם נוטים עד מאוד לחסן את ילדיהם, נניח עד כדי כך ששיעור החיסונים בקרב אוכלוסייה זו הוא 99%? זה ייתכן, והשערות כאלה טעונות בדיקה, אבל אין זה משנה את העובדה שהתוצאה הסטטיסטית המקורית של הניסוי מצביעה על קורלציה *מובהקת*. זה מה שעוזי ניסה להסביר לך, ולא ברור לי עד עכשיו למה הסתבכת בוויכוח המוזר הזה איתו.
''הרופא שגרם לבהלת החיסונים עלול לעמוד למשפט'' 391340
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום א', 18/6/2006, 18:22
א. עוזי טען שאפשר (אולי, בתנאים מסוימים) להגן על הרופא שטען שאותם חיסונים עלולים לגרום לאוטיזם. לזה אין די במתאם, צריך להראות שהמתאם הוא רלוונטי. ייתכן מאוד שאם תבחר אקראית עשרה ממקבלי פרס נובל ב-‏10 השנים האחרונות תראה שלכולם יש נעלי נייקי. אז?

ב. "הוא כן אמר שבסקר בחירות יש חשיבות לגודל ה*מדגם*, להיותו מדגם *אקראי*, וגם לעוד גורמים (למשל: מספר המועמדים, או המפלגות)",
איפה ראית את זה?
''הרופא שגרם לבהלת החיסונים עלול לעמוד למשפט'' 391397
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 19/6/2006, 9:10
א. ואם במקום 12 ילדים היו לך 52, זה כן היה מראה ש"המתאם הוא רלוונטי"? למה בחרת להתווכח עם עוזי על גודל המדגם‏1 אם את חושבת שהבעייה היא בכלל אחרת? אם מראים קורלציה מדהימה באיכותה בין חיסונים לאוטיזם, זה לא כזה דחוק לשער שיש קשר סיבתי. קצת יותר מנעלי נייק ופרס נובל, הלא כן?

ב. איפה ראיתי את מה? עוזי לא אמר שרק לגודל המדגם יש חשיבות, אלא ש"גודל האוכלוסייה נמצא נמוך מאוד ברשימת הגורמים הרלוונטיים". טרחתי וציינתי (בסוגריים) עוד גורמים רלוונטיים כאלה. אז?

‏1 "יפה. אני מבינה שגם מדגם של 2 ילדים היה מספק אותך, לו נבחרו באופן אקראי. בעצם, אולי גם ילד אחד." לעג שגוי ומיותר.
''הרופא שגרם לבהלת החיסונים עלול לעמוד למשפט'' 391435
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 19/6/2006, 12:21
א. כשעורכים *ניסוי* רפואי: למשל, ניסוי של תרופה חדשה, ובודקים את השפעותיה, ייתכן מאוד שמספיק מדגם בן 12 איש (אם כי לא בטוח שהוא אכן מספיק לדרישות משרד הבריאות, אינני יודעת). אני דיברתי על התנאים שתיאר עוזי: לוקחים ילדים אוטיסטים ושואלים אם הם עברו חיסון. אם עקבת אחרי הפתיל, אתה אמור לראות שכרגע עברנו לשאלה אם בתנאים אלה ניתן לערוך מחקר תקף באוכלוסייה גדולה. אם ברצונך להפריך את השגותיי על האפשרות הזאת, אתה מוזמן.

ב. אתה הבאת מפי עוזי דברים שהוא לא אמר. כיוון שלא אמר אותם לא היה עליי לקחת אותם בחשבון בהמשך דיוני אתו.

(1) תגובה 391043
אגב, 391440
האייל האלמוני • בתשובה להאייל האלמוני יום ב', 19/6/2006, 12:51
הערה קטנה שאולי לא תוסיף להבנת השאלות של איך מתבצעת טטיסטיקה, אך יש לה קשר הדוק לנושא הדיון:

לא ידוע לי איך זה באנגליה, שבה קרה המקרה בו עוסקת הידיעה. בכל אופן, *בארץ*, כל הדיון המתבסס על שני פראמטרים שאחד מהם הוא - "כמה מהם עברו חיסון" - הוא דיון קצת חסר טעם.

אצלנו בארץ, עכש"י (אין לי לינקים אבל מי שרוצה מוזמן לחפש. הדבר הופיע בעיתונות המודפסת במשך השנים), רוב-רובם של הילדים עובר באופן סדיר את כל החיסונים (להוציא כמה הנחשבים לא בדרגת חיוניות ראשונה ונקנים באופן פרטי בבית מרקחת), הן באמצעות מערכת תחנות אם וילד (טיפת חלב) והן דרך בתי הספר.

יוצאת מכלל זה קבוצה קטנה של ילדים שהוריהם מתנגדים לחיסונים מסיבות שונות שאכליל אותן כרגע, בקיצור נמרץ, כ"סיבות ניו-אייג'יות" (בין ההורים האלה העיתונאי התמהוני מנחם בן, אבל הוא לא דוגמה לכלום).

אם זה כך גם באנגליה - גם שם אין טעם בבדיקה סטטיסטית המתבססת על פראמטר כה רחב וסטנדרטי. זה בערך כמו לאסוף באופן רנדומלי X נדגמים ולבדוק אצלם שני פראמטרים שאחד מהם הוא לכמה מהם יש שתי עיניים.
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות