בתשובה למשה קליין, 27/11/05 10:48
 |
|
 |
||
|
||||
 |
"שפת המתמטיקה מתארת הסכמות בין קהילה ובעצם זהו סוג של משחק בשפה" - עם זה אני מסכים. "וניתן עקרונית ליצור שפה מתמטית אחרת" - גם עם זה אני מסכים. "מה שמאד הזכיר לי בזמנו את הצורת של המספרים האורגנים שיצר דורון" - באיזה מובן? "הבעיה היא שהדו מימדיות של פרגה הושטחה ללוגיקה מסדר ראשון" - קשה לי להאמין. תוכל לתת דוגמה? "כאן אנחנו מדברים שאי הודאות היא תכונה מסדר ראשון בשפה של המתמטיקה כולל בתפיסה של מושג המספר עצמו ברמות המובחנות שיש לו" - ויכול להיות שעם הגדרה מדוייקת של כללי היסק, ניתן להגיע מכך לתוצאות מעניינות. היסק מסודר (ולאו דווקא דומה ללוגיקה הרגילה), זה כל מה שחסר לי. והתוספת הקבועה: תחומי המתמטיקה הקיימים יכולים להמשיך ולהתפתח במקביל. "חבל מאד שדורון החליט לפרוש מהדיון" - אגב, מה שלום אורי ליבר? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
''וניתן עקרונית ליצור שפה מתמטית אחרת'' - גם עם זה אני מסכים אם אתה באמת ובתמים מסכים עם זה אז אין כל קיצורי דרך צריך לעמול קשה מאד בשביל זה כי מנסיוני הארוך, לא ניתן להעביר את הידע הזה מאדם לאדם, בשום צורה שהיא. אתה חייב לראות בעיניך את הספר של פרגה כתב מושגים, ולהשוות למספרים האורגנים של דורון שדמי. שתראה את זה אחד ליד השני יהיה אפשר להתקדם , אולי. אורי ליבר, הבין מיד כפילוסוף מתוך הידע הרחב ביותר ולימוד של הרבה שנים על תורת קאנט במה אנחנו עוסקים ומה אנחנו מחדשים והוא עסוק כרגע במימוש של הידע הזה במסגרת הפצתו לקהל הרחב. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את הטענה שניתן ליצור מתמטיקה אחרת ניתן להעביר מאדם לאדם (ונדמה לי שכל המשתתפים בדיון הזה מסכימים עם הטענה הזאת). גם את התיאור של המתמטיקה האחרת (אם יש לה חוקי היקש) ניתן להעביר מאדם לאדם. מה שלא ניתן להעביר מאדם לאדם זה: - את ה*צורך* שאתם 1 חשים בו לשנות את שפת המתמטיקה ולהעלים את המתמטיקה הישנה. - את ה*אמונה* שהמתמטיקה שלכם מייצגת את האמת. - את ה*תובנות* שלכם שאינכם יכולים לגבות בשום הליך היקש שהוא 2. לא עם אלה אמרתי שאני מסכים. הדרישה לראות את הספר של פרגה היא דרישה קצת מוגזמת עבורי. אולי תוכל לתאר, לפחות בקצרה, איפה הדמיון בין שניהם, וכן איך מתבטאת הדו-מימדיות שלו שהושטחה. אני, אגב, יוצא מחר לטיול שנתי עד ליום שישי, אז אני לא אבקר ב"אייל" בימים הקרובים. 1 סלח לי שאני מדבר אליך בלשון רבים, אבל אתה מייצג פה קבוצה. לכן אני גם ארשה לעצמי להשליך עליך קצת מהטיעונים של מתדיינים אחרים מאותה קבוצה. 2 לאו דווקא כזה שמקובל על הלוגיקה הרגילה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"את הטענה שניתן ליצור מתמטיקה אחרת ניתן להעביר מאדם לאדם (ונדמה לי שכל המשתתפים בדיון הזה מסכימים עם הטענה הזאת). גם את התיאור של המתמטיקה האחרת (אם יש לה חוקי היקש) ניתן להעביר מאדם לאדם." אם משתתפי הדיון אכן חושבים שיש אולי מתמטיקה אחרת זה מאד משמח אותי. עצם הכוונה והדיון יכולים לחולל את ההתמרה הכבירה של התודעה הנחוצה לשם כך. מאד ריגש אותי לגלות את ההקבלה בין הדיאגרמות של פרגה בספרו כתב מושגים לצורת של המספרים האורגנים. אני מקווה שאתה נהנה בטיול ואני מאד ממליץ לך לקרוא את הספר המסע אל הר האנלוג ( שיצא לאור בשנת 1959) על טיפוס לא אוקלדי אל הר שהוא יותר גבוה מהר האוורסט. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תגובתי בקצרה: משתתפי הדיון *בטוחים* שיש מתמטיקה אחרת. דמיון בין דיאגרמות זה לא מספיק. נהניתי מאוד, תודה. הטיפוסים הלא-אוקלידיים עזרו מאוד לשרירי הרגליים. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |