בתשובה לדורון שדמי, 19/11/05 18:30
 |
|
 |
||
|
||||
 |
"אני לא רואה את הקשר בין הטענה הזאת לבין הטענה לפיה לאוסף אינסופי יש קרדינל מדויק." מאמת קשה לך להבין כי (לדוגמא) ...111 .0 [בסיס 2] הינו למעשה אוסף הסדור על פני אינסוף קניי-מידה ? היות ולא ניתן למצוא את מקומו המדוייק של אוסף זה על פניי הישר-הממשי, נובע מכך מיידית כי לאוסף אינסופי אין סכום מדוייק ואין קרדינל מדוייק. אם אינך מסוגל להבין זאת, יש לך בעייה רצינית ביכולת ההפשטה שלך. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
"3. העובדה שמכשיר מכני (מחשב) יכול לבדוק הוכחות במערכת האקסיומות שלנו מראה שאין השפעה לא-מכוונת של מילים על המתמטיקה. אם יש לך בעיה עם מסקנות המתמטיקה, אז יש לך בעיה עם האקסיומות 1, ולא עם המינוח." המכשיר המכני הינו סוכן שלך, ואתה מכוון אותו למצוא את מה שאתה רוצה שהוא ימצא. בקיצור אתה הוא זה שבונה את המכשיר המכני, אתה הוא זה שמזין אותו בנתונים אתה הוא זה שקובע את תהליכי העיבוד שלו ואתה הוא זה המפרש את התוצאות, אז תפסיק כבר עם "משחק ההונאה העצמית" המביך הזה, כי כבר דיברנו על מבחן ההשתקפות בראי, ומה זה אומר לגביי יצור שאינו מזזה את השתקפותו בראי כשייכת לו. אם תחזור שוב פעם על סיפור המחשב, המוכיח טענות מתמטיות במנותק לנו, לא תהיה לי ברירה אלא להסיק שאין הרבה טעם בדיאלוג איתך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל זה בדיוק העניין: כל הנתונים שאני מזין לו הם האקסיומות, וכל דרכי העיבוד שאני מגדיר לו הם כללי ההיסק במערכת שבה אני עובד. לכן, אם יש טעות בשלב כלשהו בתהליך, זה חייב להיות בהגדרת מערכת האקסיומות עצמה. אם הכנסנו הנחה מסוימת למערכת האקסיומות, היא כבר לא "סמויה". היא גלויה. לכן, אין למינוח השפעה לא-מודעת או לא-מכוונת על המתמטיקאים. בקיצור, כמו שאמרתי: "העובדה שמכשיר מכני (מחשב) יכול לבדוק הוכחות במערכת האקסיומות שלנו מראה שאין השפעה לא-מכוונת של מילים על המתמטיקה. אם יש לך בעיה עם מסקנות המתמטיקה, אז יש לך בעיה עם האקסיומות 1, ולא עם המינוח." |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אם יש לך בעיה עם מסקנות המתמטיקה, אז יש לך בעיה עם האקסיומות 1, ולא עם המינוח."" בוודאי שיש בעייה עם האקסיומות, כי אני מדבר על עומק התובנה שממנו נובעות האקסיומות עצמן, בעוד שאתה חושב שאקסיומות הן "מוצריי מדף מוכנים לשימוש" המנותקים ממך וכל מה שנדרש מאיתנו הוא להרכיב את *החלקים המוכנים מראש* למערכת עיקבית. אין דבר כזה אקסימיות מוכנות-מראש כמו חלקי פאזל להרכבה, וכל קיומן תלויי לחלוטין בעומק התובנה שלנו, שהוא *לא פחות* מגישור בין חשיבה מקבילית (אינטואיטיבית) לחשיבה סדרתית (אנליטית). אסכולת המתמטיקה המודרנית חושבת שעל ידי ביטול החשיבה המקבילית (אינטואיטיבית) והסתמכות רק ואך ורק על חשיבה סדרתית (אנליטית) עולה בידה להגדיר עולם מתמטי המאפשר לכונן מערכות אקסיומטיות עיקביות, אך טעות מרה בידה, כי ע"י התעלמות מהפן המקבילי של התודעה, נפגעת אנושות התובנה המכוננת העומדת בבסיס ההבנה המדוייקת של האקסיומות עצמן, ותוצאות פגיעה אנושה זו, מתבטאות מייד בהבנה לא-מדוייקת של מושגיי יסוד כגון, לוגיקה, שייכות, קבוצה, מספר, אינסוף, גבול, פונקציה, אריתמטיקה ועוד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי יש לי. תוכל להסביר מהם בדיוק איברי האוסף הזה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אולי יש לי. תוכל להסביר מהם בדיוק איברי האוסף הזה?" נתתי כבר מזמן הסבר מדוייק לכך בתגובה 342686 , אך על אף בקשותיי החוזרות ונשנות חבריך ואתה בוחרים להתעלם מהסבריי, ואחר-כך באים בטענות כי איני מובן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שוב קראתי את התגובה, ולא קיבלתי תשובה לשאלה שלי. גם באותה תגובה אתה מניח משום-מה ש-אם 0.111... [בסיס 2] זה לא 4, אז <מסקנה על אוספים>. אתה לא מסביר שם מהו בדיוק האוסף 0.111... [בסיס 2]. אני מבקש שתסביר: מהם איברי האוסף. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תגובה 347414 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התנצלתי שם על הטעות, אבל לא ענית על התגובה שלי: שוב קראתי את התגובה (שאליה קישרת קודם), ולא קיבלתי תשובה לשאלה שלי. גם באותה תגובה אתה מניח משום-מה ש-אם 0.111... [בסיס 2] זה לא 1, אז <מסקנה על אוספים>. אתה לא מסביר שם מהו בדיוק האוסף 0.111... [בסיס 2]. אני מבקש שתסביר: מהם איברי האוסף? |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |