בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ', 12/11/05 17:14
 |
|
 |
||
|
||||
 |
"בפרט אין לי שום סיבה לקבל את האקסיומה שלך" ולי יש סיבות טובות מאוד לא לקבל את האקסיומות שלך, הטוענות שקיים אוסף אינסופי המכיל את *כל* איברי האוסף (משמע יש לו קרדינל מדוייק). אם לא הבנת את זה גדי, אז אחדד בשבילך את המחלוקת ביננו. המחלוקת ביננו היא ברמת האינטואיציה של קבלה או אי-קבלה של אקסיומות, ושום שוני בהגדרות טכניות (הנובעות מאי-הסכמה ברמה האקסיומטית) לא יגשרו על הפער הנ"ל. אני טוען *קטגורית* כי האינטואיציות שלך, העומדות בבסיס קבלתם או אי-קבלתם של אקסיומות, נחותה לעין ערוך מהאיטואיציות המכוננות שלי, ואני מדגים זאת על כל צעד ושעל לאורך כל הדיונים ביננו. לוגיקת הסתירה, שהיא חזות הכל בעיניך, אינה אלה מקרה פרטי של הלוגיקה-המשלימה, והדרך האחת והיחידה העומדת בפניך היא: להפריך את טענתי זו ולהראות כי הלוגיקה-המשלימה: א) אינה קשורה כלל ללוגיקת הסתירה. ב) או שהלוגיקה-המשלימה היא מקרה פרטי של לוגיקת-הסתירה. אשמח לתגובתך. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שדיון ברמת האקסיומות הוא חסר טעם - כל אחד בוחר את האקסיומות שמוצאות חן בעיניו, ונראה מה יקרה איתו. ניסיתי רק לגרום לך להכיר בקיום המושג שבמתמטיקה המקובלת מכונה "חסם". כלומר, ניסיתי לגרום לך להכיר בכך שיש משמעות למושג הזה תחת ההנחות של המתמטיקה הרגילה. אבל אני מבין שאין טעם לדבר איתך על המתמטיקה הרגילה. טוב, על מי אני עובד? כבר הבנתי את זה מזמן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אני חושב שדיון ברמת האקסיומות הוא חסר טעם - כל אחד בוחר את האקסיומות שמוצאות חן בעיניו, ונראה מה יקרה איתו. ניסיתי רק לגרום לך להכיר בקיום המושג שבמתמטיקה המקובלת מכונה "חסם". כלומר, ניסיתי לגרום לך להכיר בכך שיש משמעות למושג הזה תחת ההנחות של המתמטיקה הרגילה." אני שולל מכל וכל את האינטואיציות המכוונות אותך ואת עמיתיך לבחור אקסיומות, וטוען שבחירותיך נובעות מאינטואיציה שיטחית המכוננת עולם מושגים מתמטי *מכוער* המלא באחזקות-שבר אד-הוק. עולם אינטואיציות זה אינו מסוגל להתמודד עם מורכבות אמיתית, שהיא *תמיד* סינתיזה לא-טריוויאלית בת-קיימה בין לפחות שניי הפכים. עולמך הטריוויאלי מבוסס על לוגיקת סתירה, אשר כל בעיותיה מתקיימות במרחב הכרעה פשטני של כן XOR לא. במשך למעלה מחודשיים אני פותח כל חלון אפשרי לעולם הלא-טריוויאלי של הלוגיקה המשלימה, אך מגלה פעם אחר פעם כי לוגיקת הסתירה תבועה בך כה עמוק, עד שהיא אינה מאפשרת לך לראות ולהבין דבר שאינו משתקף דרכה, והשתקפות זו אינה מאפשרת לך להבין דבר החורג מלוגיקת הסתירה. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |