בתשובה להאייל הצעיר, 27/10/05 16:24
 |
|
 |
||
|
||||
 |
זה לא מדויק. יש הגדרה ל "הגדרה". וזה מה שכתבתי (בערך - אפשר להרחיב את זה גם לסימני יחס ופונקציה ולאו דווקא קבועים). ואפילו יש משפטים שמתעסקים עם זה, למרות שרובים אומרים דברים שנראים אולי מובנים מאליהם, הם בכל זאת מעניינים (כמו למשל משפט בת' Beth). |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
מושג ההגדרה לפי וויקיפדיה: http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%94%D7%92%D7%93%D7%A... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שם זה מוסבר מבחינה פילוסופית. חשבתי שאנחנו מדברים על מתמטיקה. לפעמים מילים שונות יכולות לקבל משמעות שונה בהקשרים שונים. בהקשר של מתמטיקה פורמלית, הגדרה זה מה שאני אמרתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תוכל לפרט קצת על משפט בת'? לא מצאתי עליו מקורות מספיקים ברשת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן: נניח שיש לנו שפה מסדר ראשון L, ונניח ש 'L מכילה אותה ויש בה עוד יחסים. כמו כן יש לנו תורה שלמה בשפה L שנקרא לה T. נאמר ש 'T היא הרחבה גדירה של T אם לכל יחס ב 'L , נניח R, יש נוסחה בשפה L כך ש 'T חושבת ש R שקול לנוסחה הזו. (שקול - שלכל n יה בעולם, R והנוסחה הזו מסכימים). משפט בת': תנאי הכרחי ומספיק לכך ש 'T הרחבה גדירה של T הוא שלכל מודל של T יש הרחבה יחידה למודל של 'T. בניסוח אחר, קצת פחות פורמלי - הגדרה סתומה היא בעצם הגדרה מפורשת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וואלה, מעניין. תודה! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"שלכל מודל של T יש הרחבה יחידה למודל של 'T." האם הכתוב לעיל אומר שלכל מודל T יש מקבילה חד-משמעית ב-'T ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא יודע אם זה טעות או בכוונה, אבל T הוא לא מודל, וחסרה בתגובה שלך המילה "של". כמו כן, אני לא בטוח שאני מבין למה אתה מתכוון כשאתה אומר "מקבילה חד משמעית". אני חושב שהניסוח שלי היה מאוד מובן, ואין צורך למצוא ניסוח אחר. אם אתה לא מבין אותו, תשאל. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |