בתשובה לעוזי ו., 19/10/05 4:20
 |
|
 |
||
|
||||
 |
נדמה לי עוזי, כל פונקציה שמקבלת ערך צמוד על משתנה צמוד כמו פונקצית זיתא ואפסיה ברצועה הקריטית האפסים שלה בהכרח סימטריים סביב הישר שהחלק הממשי שלו הוא 1/2 |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אבל כותב המאמר לא מדבר על סימטריות - הוא אומר שכל האפסים נמצאים *על* הישר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עוזי, אך לא זה מה שקראתי בעמוד הראשון של המאמר משה |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
על זה אבא שלי היה אומר: אולי כדאי שתקרא גם את העמוד השני. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל אתה מה שאבא שלי היה אומר , (לשמחתי הוא עדיין חי בשיבה טובה) עדיף שאתה לא תשמע אשמח עם עוזי יציין היכן נכתב במאמר שהאפסים של פונקצית זיתא על הישר עם החלק הממשי חצי. אגב, זה לא מופיע גם בעמוד השני. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נדמה לך לא נכון (מישהו מתעלף מתדהמה?) f(z) = 3z-1 פולינום פשוט עם מקדמים ממשיים (ולכן מקיים את התנאי על הצמוד). השורש היחיד שלו הוא 1/3. אם אתה מתעקש משום-מה על שורשים לא ממשיים, הנה עוד אחד (אני אשאיר לכישרונך למצוא לבד את שורשיו):f(z) = 16z^2 - 8z + 17
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אייל אלמוני אתה צודק בהערתך ובדוגמאות , תודה ולא ראיתי את זה קודם. התנאי על הצמידות מראה את הסימטריות ביחס לציר ה X אני לא מבין מהיכן כותב המאמר טוען גם את הסימטריה סביב הישר חצי. כמו כן אני מזהה איזו בעיה בנוסחא 63 לגבי השלמות של המנה בין הלוגריתמים. כמו כן את הבעיה שעוזי ואייל צעיר תארו לגבי השערת גולבך החלשה גם ראיתי בעיה כלשהי ביחס לעמוד האחרון בהוכחת משפט פרמה. אלו 3 שאלות שאני מתכוון לשאול השבוע בצורה מכובדת את כותב המאמר אם תגלה עוד בעיות במאמרים אשמח אם תשתף גם אותי. שוב תודה וחג שמח משה |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פונקצית זטא מקיימת משוואה פונקציונלית מהצורה (f(z)=f(1-z, ומכאן הסימטריה סביב הישר הקריטי. יש לציין שלא מדובר בפונקצית זטא "עצמה" (הטור המפורסם), משום שהיא לא מוגדרת בכלל מימין לישר Re(s)=1. המשוואה הפונקציונלית מתקיימת עבור השלמה אנליטית שלה, אחרי כפל בגורמים מסויימים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם טעית שכתבת קודם שכותב המאמר אומר שהאפסים הם על הישר עם חלק ממשי חצי ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, זה מה שכתוב במשוואה (18) (בעמוד השני). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עוזי, האם אתה מתחכם איתי כעת , כדי לא להגיד שטעית קודם. הרי זהו משפט שהוא מנסה להוכיח בהמשך. ( שאולי יש טעות בהוכחה כמובן) משה |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עוזי אף פעם לא מתחכם בענייני מתמטיקה, רק שיש לו ידע מוגבל בתחום הזה. אנא, אך תשפוט אותו לחומרה. ובכל זאת, בפעם הזאת כמדומני שאם תקרא בכובד ראש את טענתו תראה מה הוא אמר: 1. "אם לתמצת את למה 2.1 במשפט אחד, היא אומרת שלכל פונקציה *דמויית פונקצית זטא* (המקיימת תנאים טכניים מסויימים), כל האפסים שנמצאים ברצועה הקריטית הם למעשה על הישר שבאמצע הרצועה. כלומר, היא לא מוכיחה רק את השערת רימן, אלא בבת-אחת פותרת את אותה בעיה עבור אינספור פונקציות דומות לה. (האם צמד המלים 'המשכה אנליטית' נשמע רלוונטי?) 2. "האם הלמה נראית לך סבירה? אני לא מבקש שתכנס לפרטי ההוכחה, אלא להערכה כללית - האם הטענה נשמעת אפשרית?" כלומר, במקום לגשת לגוף ההוכחה עוזי טוען שבהכרח יש בה שגיאה שכן היא מביאה לתוצאות אבסורדיות: היא מוכיחה משהו לגבי "אינספור פונקציות דומות" לפונקציית זטא, ועד כמה שאני מכיר את עוזי הוא בקלות ישלוף לך אחת כזאת עבורה בבירור הטענה אינה נכונה - הממזר מחזיק בכובע הרבה דוגמאות נגדיות ושולף אותן עפ"י הצורך כשחיוך מעצבן מרוח על פניו. בנקודה זאת, כדרכם של המתמטיקאים הבינוניים (קרי: אלה שלא הפנימו את חשיבות הקבוצה המלאה ופונקציית הגישור התודעתית בין הרצף לבין השצף והקצף) הוא לא ממש נלהב לעבור שורה אחר שורה ולמצוא למען הכותב את השגיאה שלו. במקום זה הוא מעדיף לחשוב על כל מיני יריעות n-ממדיות ואלגברות משונות. ככה זה עם אנשים קטנים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל למה את צריך להגן על עוזי, שאלתי אותו שאלה פשוטה הנובעת ממה שהוא כתב כדלהלן: "אבל כותב המאמר לא מדבר על סימטריות - הוא אומר שכל האפסים נמצאים *על* הישר." |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התחביב שלי הוא להגן על החלשים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ומה עם הפונקציות של קתרין זיתא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הניסוחים שלך נוגסים בפה מלא במאגרי הסבלנות שלי. הצגת כאן "מאמר" שהסיכוי היחיד שלו להוליך שולל מישהו הוא בעומס הטכני שמקשה על הקריאה. המחבר טוען במשוואה (18) שהאפסים של כל-מיני פונקציות נמצאים כולם על הישר rho=0, וזה בדיוק מה שאמרתי בתגובה הראשונה: "למה 2.1 אומרת שלכל פונקציה דמויית פונקצית זטא, כל האפסים שנמצאים ברצועה הקריטית הם למעשה על הישר שבאמצע הרצועה". לתגובתך "הרי זהו משפט שהוא מנסה להוכיח בהמשך", אין לי אלא להשיב - "הרי זהו משפט שהוא מנסה להוכיח בהמשך". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא רק שאתה מתחכם, מסתבר שאתה גם נוקט בטקטיקת איש הקש הנלוזה. הוא מעולם לא אמר בתגובתו את המשפט "הרי זהו משפט שהוא מנסה להוכיח בהמשך" אלא את המשפט: "הרי זהו משפט שהוא מנסה להוכיח בהמשך" ההבדל בין המשפטים הוא לא מבוטל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עוזי אומר, שלא סביר נכונות משפט כולל המאגד יחד משפחות של פונקציות דומות לפונקציית זיתא. את זה הבנתי לבסוף לאחר הערתו האחרונה. זו שאלה מצוינת שאפנה בקרוב לכותב המאמר. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |