בתשובה לדורון שדמי, 08/10/05 22:47
 |
|
 |
||
|
||||
 |
כרגיל, אני לא מבין את מה שאתה אומר (*איך* העוקב מונע זאת? לא ברור). סלח לי אם לא אמשיך לעקוב אחרייך בנקודה הזו - אני כבר משוכנע שאתה מדבר בשפה שונה לחלוטין, ועל אובייקטים שונים לחלוטין. |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
בוודאי שתובנותי ועבודתי הנובעת מהן, עוסקות בתפיסה השונה מהותית מתובנותיו של קנטור בקשר למושג האינסוף. מעולם לא טענתי אחרת (כפי שאני מסביר בבהירות בתגובה 335742) וכל בקשתי ממך, גדי, הייתה שתנסה ולא פעם אחת, לשים את קנטור בצד ולנסות להבין את עבודתי בנושא, אך כנראה שאינך מסוגל או אינך מעוניין לצאת ולא לרגע אחד מ"ד" אמותיך, וכאשר אתה חש כי אתה קרוב לחריגה מ-"ד" אמותיך, אתה מנתק מגע תוך שימוש בתירוץ זה או אחר. לצערי גדי, זוהי "תגובת רפלקס" אופיינית של רבים מאנשי קהילת המתמטיקאים הטהורים, אשר אינם מוכנים לזוז כמלוא הנימה בכדי לראות מושגים יסודיים באור שונה בתכלית, וסיבותיהם (אשר לעולם לא יפרטו אותן) עימם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מדבר איתך על "התובנות של קנטור", אני מדבר על התובנה האינטואיטיבית *שלי* לגבי מושג הפונקציה. אותה תובנה שנובעת ישירות מהתודעה, שעליה אתה מרבה לדבר. אני תופס פונקציה בראש ובראשונה כהתאמה - לכל איבר מקבוצה A (במשמעות האינטואיטיבית ביותר של קבוצה) אני מתאים איבר מקבוצה B. על פי התפיסה האינטואיטיבית שלי, ניתן להתאים לכל איבר את עצמו. אני לא צריך את קנטור או את צרמלו-פרנקל בשביל זה. העובדה שהם נותנים ביסוס מדוייק לתחושה הזו שלי היא נהדרת, ובגללה אני חושב שיש ערך גדול לעבודותיהם. הבעיה היא שאתה לא מסביר לי למה התחושה הזו שגויה, וכרגיל טוען שמדובר בצרות מוחין של המתדיין איתך שמסרב לנסות להבין. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"הבעיה היא שאתה לא מסביר לי למה התחושה הזו שגויה, וכרגיל טוען שמדובר בצרות מוחין של המתדיין איתך שמסרב לנסות להבין." גדי, האם אתה מבין שפונקציה הינה בדיוק הגישור של התודעה שלך בין רצף לאוסף, כאשר הגישור מגדיר ON THE FLY את איברים שהוא בוחן, וכי לא קיים אוסף איברים מובחנים במנותק מהפונקציה המגדירה אותם? שוב: אם נבחן, לדוגמא את אוסף המספרים הטבעיים, הריי שמספרים אלה נקבעים עפ"י אקסיומות המגדירות את תכונותיו של מספר טבעי, כאשר גודל האוסף העונה לתכונות אלה, אינו משפיע כהוא זה על התכונות. במילים אחרות, שאלת גודלו של אוסף אינה תלויה כלל בתכונותיהם של מרכיביו, ולכן יש להבין את מושג האוסף האינסופי באופן שאינו תלוי בתכונות האיברים של אוסף כלשהו. מתוך אי-תלות זו, ניתן להבחין מייד כי מושג העוקב אינו תלויי כלל באוסף זה או אחר, וכי קיימת הבחנה קטגורית ברורה לחלוטין בין אוסף סופי לאוסף אינסופי, אשר מונעת כל אפשרות של שימוש בתובנות הקשורות לאוסף סופי והכלתו על אוסף אינסופי. אוליי הפעם תועיל בטובך לעיין בכל הכתוב ב-http://www.createforum.com/phpbb/viewtopic.php?t=45&... שבו מוסבר בבירור מדוע אין לאוסף אינסופי פונקציית זהות עצמית (ודאת להבדיל מאוסף סופי). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"We know that in order to define 0 and 1 we need to define {} as the successor of itself." כבר השורה הראשונה בקישור שלך מכילה אמירה מאוד לא ברורה (*למה* צריך להגדיר את {} כעוקב של עצמו? מאיפה "אנחנו יודעים" את זה?). אני חסר את היכולת לקרוא את כל מה שכתוב שם, כנראה."האם אתה מבין שפונקציה הינה בדיוק הגישור של התודעה שלך בין רצף לאוסף, כאשר הגישור מגדיר ON THE FLY את איברים שהוא בוחן, וכי לא קיים אוסף איברים מובחנים במנותק מהפונקציה המגדירה אותם?" אני לא מסכים שפונקציה היא גישור בין רצף ואוסף. למשל, פונקצית הזהות מהטבעיים לעצמם (שעליה אני מסוגל לחשוב באופן אינטואיטיבי) נראית לי כמגשרת בין אוסף לאוסף, לא בין "רצף" (במשמעות שאותה הגדרת: איבר אי פריק) ואוסף. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |