בתשובה לדורון שדמי, 29/09/05 19:45
רגע 333877
עוזי ו. • בתשובה לדורון שדמי יום ו', 30/9/2005, 1:06
לא מתעלמים מ"היררכיית הקיום". התורה של סודרים (ordinal numbers) עוסקת בדיוק בזה.

רעיונות גדולים ("תובנות") יש עשרה בפרוטה. השאלה היא אלו מהם מוליכים לאן שהוא; עם אלו רעיונות אפשר *לעשות משהו* ("עיסוק פורמלי"). מתברר שהרעיונות (המתמטיים) שאי אפשר לגבות בהגדרות מסודרות (להבדיל מהוכחות, שיכולות לבוא בשלב קצת יותר מאוחר) הם כמעט תמיד חסרי תועלת.
רגע 333881
דורון שדמי • בתשובה לעוזי ו. יום ו', 30/9/2005, 1:55
"לא מתעלמים מ"היררכיית הקיום". התורה של סודרים (ordinal numbers) עוסקת בדיוק בזה."

אם יש משהו שאין בו תלות-קיום הריי זה סדר האיברים בקבוצה לא- ריקה.

אם קיומו המובחן של איבר, אינו תלויי במיקומו בקבוצה, הריי שמיקומו אינו משפיע על קיומו לדוגמא:

{4,1,5,6,7} ~ {6,7,5,1,4} מכיוון שאין שום השפעה על קיום האיברים כתוצאה משינוי הסדר שלהם בקבוצה.

"רעיונות גדולים ("תובנות") יש עשרה בפרוטה."

עפ"י איזה כללים אתה מתמכר אותם?

"מתברר שהרעיונות (המתמטיים) שאי אפשר לגבות בהגדרות מסודרות (להבדיל מהוכחות, שיכולות לבוא בשלב קצת יותר מאוחר) הם כמעט תמיד חסרי תועלת."

מתברר למי? לפי איזה קריטריונים? מהי מידת "האובייקטיביות" של קובעי הקריטריונים ביחס לרעיונות?

מי קובע קטגורית את גבולותיה של של שפת המתמטיקה?
רגע 333882
עוזי ו. • בתשובה לדורון שדמי יום ו', 30/9/2005, 2:13
לא נכון שאם איברים שייכים לאותה קבוצה אז הם בהכרח "לא תלויי-קיום" (אני עדיין לא חושב שהמונח הזה מוצלח במיוחד). למשל, אם באיזשהו מובן הקבוצה {}=0 קודמת ל- {{}}=1, הרי שזה נשאר כך גם בתוך הקבוצה {{{}},{}}={0,1}=2 (עכשיו יש שלוש קבוצות במערכת: 2>1>0).

אני חושב שהרמיזות שלך כאילו יש מישהו ש"מדכא" רעיונות חדשים כדי לשמור על <לא ברור מה> הן חסרות שחר.

המבחן של רעיונות חדשים הוא ביכולת לשכנע (אנשים אחרים) שהם יכולים להועיל (להסביר משהו באופן חד יותר, להוכיח דברים בדרך חדשה, לסייע בייצור של משהו, להבין תהליכים טוב יותר); בשלב הזה אני לא רואה צורך בקריטריונים "אובייקטיביים".
רגע 333886
דורון שדמי • בתשובה לעוזי ו. יום ו', 30/9/2005, 2:31
"המבחן של רעיונות חדשים הוא ביכולת לשכנע (אנשים אחרים) שהם יכולים להועיל (להסביר משהו באופן חד יותר, להוכיח דברים בדרך חדשה, לסייע בייצור של משהו, להבין תהליכים טוב יותר); בשלב הזה אני לא רואה צורך בקריטריונים "אובייקטיביים"."

מסכים איתך בכל ליבי, בתנאי שרעיונות אלה הם תומכי-חיים לפחות במובן האסטרטגי.

"לא נכון שאם איברים שייכים לאותה קבוצה אז הם בהכרח "לא תלויי-קיום" "

היררכיית פון-נאומן שהבאת לדוגמא, הינה למעשה הדגמה נהדרת לקבוצה המסודרת בדיוק לפי רמת המורכבות של קינון איבריה, ותומכת להפליא בטענתי כי אי-קיומה של {} ביסוד היררכיה זו, מבטל מיידית את קיומה.
רגע 333887
דורון שדמי • בתשובה לעוזי ו. יום ו', 30/9/2005, 2:36
"אני חושב שהרמיזות שלך כאילו יש מישהו ש"מדכא" רעיונות חדשים כדי לשמור על <לא ברור מה> הן חסרות שחר."

אני לא רומז אלא טוען את טענותי בבירור בתגובה 333875
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות