בתשובה לאחד שלא באמת מבין, 19/09/05 22:14
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 330942
גיל לדרמן • בתשובה לאחד שלא באמת מבין יום ב', 19/9/2005, 22:55
לא הבנת את ההסבר שלו כי הוא (ואני) קצת התבלבלנו, ומה שאמרנו איננו נכון.

אכן, הפסוק שלך הוא נכון ומגדיר כל סינגלטון. כמובן, אין כל צורך להוסיף אותו כאקסיומה ב ZFC, שהרי הוא נובע מהאקסיומות - ובאמת, יש סינגלטון ב ZFC. יש הרבה למעשה, ולכן אין "קבוצה מלאה", אלא המוני קבוצות מלאות אם אתה בוחר להגדיר אותה כך.
ב ZFC אין קבוצות שמכילות אלמנט שאיננו קבוצה. איברים של קבוצות הם קבוצות.
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 330944
האייל האלמוני • בתשובה לגיל לדרמן יום ב', 19/9/2005, 23:01
"ב- ZFC אין קבוצות שמכילות אלמנט שאיננו קבוצה". אתה רציני? ממתי זה?
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 330950
גיל לדרמן • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 20/9/2005, 0:00
נראה לי שזה היה ככה תמיד.
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 330953
האייל האלמוני • בתשובה לגיל לדרמן יום ג', 20/9/2005, 0:15
ומה זה {1,2,3}? לא קבוצה?
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 330954
עומר • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 20/9/2005, 0:21
בZFC, המספרים (ובפרט 1,2,3) הם קבוצות.
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 330955
גיל לדרמן • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 20/9/2005, 0:21
כן, ברור, אבל אין בעיה לקחת קבוצות מסוימות ולסמן אותן "1", "2", וכן הלאה.
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 330956
האייל האלמוני • בתשובה לגיל לדרמן יום ג', 20/9/2005, 0:34
אבל למה לך? כלומר, למה הכרחי שהם יהיו קבוצות?
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 331048
אורי גוראל גורביץ' • בתשובה להאייל האלמוני יום ג', 20/9/2005, 14:38
אין הכרח, אבל כל היופי ב-ZFC זה ש*אפשר* להגדיר את כל הדברים הללו (מספרים טבעיים, ממשיים, פונקציות מרחבים וכו') רק בעזרת קבוצות.
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 331054
האייל האלמוני • בתשובה לאורי גוראל גורביץ' יום ג', 20/9/2005, 14:55
אהה. הבנתי. הבעיה הייתה בדו-משמעות של השפה. את ''רק בעזרת קבוצות'' אפשר להבין (וכך עשיתי) גם בתור ''אי אפשר אחרת''...
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 330957
דורון שדמי • בתשובה לגיל לדרמן יום ג', 20/9/2005, 0:46
גיל לדרמן, כנראה שאינך מבין עדיין את השלכות הכשל שחשפתי באקסיומת-הקיום של ZF, על ZF.

כדי להביו זאת עיין נא ב:

תגובה 328976

תגובה 328412

תודה.
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 331001
האייל הצעיר • בתשובה לדורון שדמי יום ג', 20/9/2005, 11:31
שוב אני אציין, שהסיבה היחידה שנראה לך שמה שמצאת הוא כשל ב-ZF, זה בגלל שאתה חושב שאובביקט לא "קיים" "לפני" שהגדירו אותו. זו הנחה של המתמטיקה המונאדית. אתה משתמש בהנחה שאומרת שהגישה האקסיומטית מוטעית, ומוכיח בעזרתה שהגישה האקסיומטית מוטעית. בעצם, לא עשית כלום.
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 331006
דורון שדמי • בתשובה להאייל הצעיר יום ג', 20/9/2005, 12:14
" זה בגלל שאתה חושב שאובביקט לא "קיים" "לפני" שהגדירו אותו."

אייל צעיר,

משום מה אינך מצליח להתנתק ממושג הזמן בביקורתך על טיעוני.

לכן אומר זאת שוב:" שום אובייקט מתמטי מופשט לא קיים במנותק בתודעתנו, או במילים אחרות ZF כולה כולל שיטת החשיבה האקסיומטית, איננה קיימת במנותק מתודעתנו.

אי-ניתוק זה היא האקסיומה האחת והיחידה שלא ניתן לערער עליה, וכל שיטת חשיבה המתעלמת *מתלותה המוחלטת* בקיומה של התודעה, איננה שיטת חשיבה רציונלית, ואם שיטת חשיבה לא-רציונלית אין לי כלל דין הדברים.

שיטת החשיבה האקסיומטית טוענת קטגורית כי היא רציונלית, אך טענות אינן מספיקות, ולכן מה שקובע הוא ההתנהלות הלכה למעשה של שיטת חשיבה זו.

אם שיטה זו משתמשת בשיטות המתעלמות מקיומה של התודעה כבסיס מכונן הכרחי לכל אחד התוצריה, הריי שהיא אינה נחשבת יותר לשיטה רציונלית.

הדגמתי בפשטות רבה כיצד פורמליסט מגדיר קיום של אלמנט מתמטי תוך התבססות על אי-הכרעת התודעה בקיומו של אלמנט מתמטי, כדי להסיק שאלמנט זה אכן קיים.

אי-השימוש בתודעה בעת הכרעת-קיום של אלמנט מתמטי, כמוהו כמתן הכשר לקיומו של אותו אלמנט במנותק מהתודעה, היוצר מיידית סתירה
בבסיס הקיום של אותו אלמנט, וסתירה זו מבוססת על מהלך חשיבה לא רציונלי, שבו אי-הכרעה משמשת כבסיס "לגיטימי" למערכת הטוענת ליכולת הכרעה אקסיומטית.

" בעצם, לא עשית כלום."

מי שלא עושה כלום זו השיטה האקסיומטית המבוססת על תנאי AND בין אי-כריעות לכריעות, ומעיזה לטעון בתוקף כי תוצריה שרירים קיימים ועקביים לעילא-ולעילא.

במקרה זה אני עושה הרבה מאוד, בכך שאני חושף את הכשל המובנה של בית-הספר לחשיבה פורמליסטית, אשר כתוצאה מהרחקת התודעה כבסיס מכונן של שיטתו, הוא מזהה את תוצריו כמנותקים מקיומה המינימלי ההכרחי (והלא אישי) של התודעה.
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 331031
האייל הצעיר • בתשובה לדורון שדמי יום ג', 20/9/2005, 13:40
א. שוב אתה אומר בפשטות שעל דבריך לא ניתן לערער, ושכל שיטת חשיבה שמערערת על דבריך אינה רציונלית. ולזה אתה קורא "הוכחה".

ב. מתוך תגובה 328412:

"איננו יכולים להשתמש במושג זה במסגרת האקסיומה המגדירה אותו"

"אינם יכולים להתקיים במסגרת ZF טרם הגדרת הקבוצה הריקה"

"חייבת להיות מבוססת על אלמנט יסוד שאינו קבוצה, בשלב ראשוני זה"

בקיצור, אתה הכנסת את מימד הזמן לסיפור. השיטה האקסיומטית לא.

ג. מה דעתך על המספרים הרציונליים?

ד. "הדגמתי בפשטות רבה..." - תוכל להדגים שוב?

ה. "השיטה האקסיומטית המבוססת על תנאי AND בין אי-כריעות לכריעות" - מתי השיטה האקסיומטית עושה את זה?
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 331034
דורון שדמי • בתשובה להאייל הצעיר יום ג', 20/9/2005, 13:57
"א. שוב אתה אומר בפשטות שעל דבריך לא ניתן לערער, ושכל שיטת חשיבה שמערערת על דבריך אינה רציונלית. ולזה אתה קורא "הוכחה"."

אינך יורד לסוף דעתי, אינך חייב לסכים איתי, אך כדי להוכיח ששיטתי אינה תקיפה, אין לך ברירה אלא להדגים הלכה למעשה שהמערכת האקסיומטית ותוצריה מנותקות כליל מן התודעה.

אם תוכיח זאת, אז ורק אז תערער את שיטת החשיבה תלויית התודעה שאני נוקט בה ללא כחל וסרק.

"בקיצור, אתה הכנסת את מימד הזמן לסיפור. השיטה האקסיומטית לא"

אני מודה בטעותי. בכל מקום שבו יש תיאור תלוי זמן, יש להבינו כתיאור תלוי (או לא תלוי) תודעה.

"ה. "השיטה האקסיומטית המבוססת על תנאי AND בין אי-כריעות לכריעות" - מתי השיטה האקסיומטית עושה את זה?"

אייל צעיר יש גבול ליכולת ההסבר שלי, ותאמין לי שאני עושה כמיטב יכולתי במקרה דנן.

עיין נא שוב בתגובה 331014 כולל הקישורים, ושאל שאלות פרטניות הנוגעות לתוכנן (ללא קפיצות לנושאים כמו "מספרים רציונליים" וכו', שרק יחמירו את אי-הבנתך).

תודה.
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 331055
האייל הצעיר • בתשובה לדורון שדמי יום ג', 20/9/2005, 14:55
תגובה 330996, והוא הדין גם לגבי מכונות טיורינג למשל.
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 336145
דורון שדמי • בתשובה להאייל הצעיר יום א', 9/10/2005, 18:05
מכונת-טיורנג איננה אלא תבנית-מידע בינרית סידרתית במרחב אינסופי של תבניות מידע אשר תכונותיהן אינן ניתנות לייצוג ע''י מכונת-טיורינג.

כל התבניות הללו ללא יוצא מן הכלל (כולל מכונת-טיורינג), הן תוצאת הגישור בין רצף לאוסף, המתקיים קודם כל בתודעתנו.
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 336171
האייל הצעיר • בתשובה לדורון שדמי יום א', 9/10/2005, 19:29
"אשר תכונותיהן אינן ניתנות לייצוג ע"י מכונת-טיורינג"

למה אתה מתכוון? האם זה ניסוח מאוד לא מדויק למשפט רייס?

"המתקיים קודם כל בתודעתנו"

זה אומר שאין למכונות טיורינג קיום אובייקטיבי?
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 336590
דורון שדמי • בתשובה להאייל הצעיר יום ב', 10/10/2005, 19:42
"למה אתה מתכוון? האם זה ניסוח מאוד לא מדויק למשפט רייס?"

מכונת טיורינג הינה מערכת סידרתית, בעוד שהמערכת שאני מציג הינה כל אופני הקיום האפשריים בין מערכת מקבילית למערכת סידרתית.

"זה אומר שאין למכונות טיורינג קיום אובייקטיבי?"

מכונת טיורינג הינה תוצר של מערכת ביולוגית מורכבת ביותר בשם אלן טיורינג, והיא איננה קיימת במנותק מיוצרה.

יוצרה כבר איננו איתנו, אך אין זה הופך את מכונת טיורינג למשהו אוביקטיבי במובן האפלטוני, או במילים אחרות, לא היתה קיימת באיזה שהוא מקום מכונת-טיורינג שלמה אשר חיכתה לאלן שיגאל אותה מאלמוניותה, ומשמעות הדבר היא שמכונה כזאת היא מעשה הרכבה והמצאה של התודעה, ובמקרה זה, תודעתו של אלן טיורינג.
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 336591
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לדורון שדמי יום ב', 10/10/2005, 19:45
אתה אומר שפעם לא הייתה קיימת באיזה שהוא מקום מכונת טיורינג שלמה אשר חיכתה לטיורינג. מה שפחות ברור הוא מה המצב *עכשיו*. האם עכשיו קיימת באיזה שהוא מקום מכונת טיורינג שלמה? איפה?
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 336598
אביב י. • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ב', 10/10/2005, 20:05
במה זה שונה מן השאלה: איפה קיימת העצבות?
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 336599
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לאביב י. יום ב', 10/10/2005, 20:11
למה זה צריך להיות שונה?
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 336754
אביב י. • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ג', 11/10/2005, 0:35
זה לא צריך.
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 336601
האייל האלמוני • בתשובה לדורון שדמי יום ב', 10/10/2005, 20:19
לא הכרזת על פרישה בתגובה 336059?
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 336603
האייל הצעיר • בתשובה לדורון שדמי יום ב', 10/10/2005, 20:22
א. תוכל להדגים אלגוריתם במערכת מקבילית ‏1?

ב. האם אני ואתה יכולים לדבר על מכונת טיורינג, בלי "להכנס" זה לתודעתו של זה? האם אחד מאתנו יכול לתת לשני תיאור של מכונת טיורינג כלשהי, כך שהשני יוכל ליישם אותה ולהגיע לאותה תוצאה בדיוק כמו הראשון?

‏1 ואני אוסיף עוד דרישה, ברשותך: אלגוריתם שלא קיים אלגוריתם במכונת טיורינג שמבצע אותה פעולה כמוהו.
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 336755
אביב י. • בתשובה להאייל הצעיר יום ג', 11/10/2005, 0:36
אתה מנסה לממש את הנבואה שלי?
(בתקוה שהפעם לא יתיחסו אלי ברצינות) 330988
דורון שדמי • בתשובה לגיל לדרמן יום ג', 20/9/2005, 10:33
"יש סינגלטון ב ZFC"

נכון, אך רק מסוג של:

{x} XOR {}x

ואני מדבר על סינגלטון חדש מהסוג:

{x} AND {}x
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות