בתשובה להאייל הצעיר, 19/09/05 16:55
 |
|
 |
||
|
||||
 |
"קודם אתה מכניס את אקסיומת הקיום של הקבוצה המלאה למערכת." אני לא מכניס דבר, אלא בוחן מחדש את אקסיומת הקיום לפני שאני מגדיר את אקסיומת הקיום של הקבוצה המלאה. כתוצאה בהבחינה מחדש, אני חושף את הסתירה הפנימית בבסיס אקסיומת-הקיום של הקבוצה הריקה (תגובה 328976). האם אתה לא רואה פה איזושהי בעיתיות *בהתעלמות* מהסתירה הפנימית שחשפתי? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
1. אתה לא עקבי. בתגובה 330799 שעליה דיברתי) אתה מסביר איך *משלבים* את אקסיומת הקבוצה המלאה, מגיעים לסתירה, "מתקנים" אותה ו*מנסחים* את אקסיומת הקבוצה. בתחילת הפתיל (תגובה 330758) אתה מבקש מאיתנו "להכניס את מושג הקבוצה המלאה לתורת הקבוצות האקסיומטית". 2. כתבתי כבר הרבה תגובות בניסיון להסביר לך מה הטעות שלך בעניין ה"סתירה", ולא הצלחתי. למה? בעיקר כי אתה *מניח את המבוקש*. אתה רוצה להוכיח שיש סתירה בשיטה האקסיומטית. אתה מציג סתירה-לכאורה, שנובעת מהתפיסה שיש זמן שהוא "לפני" ההגדרה ויש זמן שהוא "אחרי" ההגדרה. כדי להסביר לך למה זה נכון, אני מציג בפניך, למשל, את ההגדרה של מערכת אקסיומות אפקטיבית. אז אתה אומר שהתשובה שלי לא מספקת, כי מכונת טיורינג היא שיקוף של התודעה שלי, אני מתעלם מהתבונה שצריכה להיות בהגדרות וכו' וכו'. זאת אומרת שאתה מצפה ממני לקבל את הטענות שלך על המתמטיקה *לפני* שהוכחת את הסתירה-כביכול ב-ZF. אם ברצונך להוכיח בדרך השלילה שיש סתירה בגישה האקסיומטית, עליך להניח ש*אין*, לפעול ע"פ השיטה האקסיומטית עצמה, בלי "תבונה" או התייחסות ל"תודעה", ולהגיע לסתירה. אם תגיע בצורה כזו לסתירה, כולנו נבין אותה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אתה מציג סתירה-לכאורה, שנובעת מהתפיסה שיש זמן שהוא "לפני" ההגדרה ויש זמן שהוא "אחרי" ההגדרה" אני לא מדבר על זמן אלא על תלות קיומה של המתמטיקה ה"טהורה" בתודעה שלנו, לכן שום אלמנט מתמטי "טהור" אינו קיים במנותק בתודעתנו. חבריך ואתה עושים ככל יכולתכם כדי לקיים את היקום המתמטי במנותק מקיום התודעה שלכם, והיות וזה משום מה לא נקלט אצלך עדיין אז אחזור על זה שוב: אתה מתייחס ליקום המתמטי כמו אדם שאינו מזהה את בבואתו שלו בראי כשייכת לו, ובכך הוא נכשל במבחן יסודי של תודעה בעלת מודעות עצמית. אני מסתכל על ההנתהגות חסרת הבינה הזו ופשוט בא לי לבכות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אם ברצונך להוכיח בדרך השלילה שיש סתירה בגישה האקסיומטית, עליך להניח ש*אין*, לפעול ע"פ השיטה האקסיומטית עצמה, בלי "תבונה" או התייחסות ל"תודעה", ולהגיע לסתירה. אם תגיע בצורה כזו לסתירה, כולנו נבין אותה." אני קורא ופשוט לא מאמין. אתה דורש ממני פעול ללא תבונה כדי שאתה תבין? האם אוזניך שומעות את מה שפיך דובר? או שמה "אין אף אחד בבית"? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אתה דורש ממני פעול ללא תבונה כדי שאתה תבין?" לא. אני מציע לך להשתמש בדרך הנכונה בכלי שנקרא "הוכחה בדרך השלילה". אם אתה רוצה להוכיח שיש סתירה בהנחות מסוימות (למשל, השיטה האקסיומטית), אתה צריך להניח שההנחות נכונות ולהגיע מהן לסתירה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפילו האינטואיציוניסטיים לא מקבלים את דרך ה"הוכחה" הפתטית הזו. אתה חושב שמתמטיקאי רציני כמו דורון יקבל אותה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למען האמת, חשדתי שלא. אבל הוא כל הזמן מנסה להראות שיש סתירה ב-ZF, אז רציתי לנסות להסב את תשומת ליבו לעובדה שהוא משתמש בשיטה זאת, ושהוא לא עושה זאת בדרך הנכונה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אני מוכיח את טענותי שאופן ישיר (ואני מוכיח אותם באופן ישיר) אין שום צורך להשתמש בהוכחה על דרך השלילה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. מתי הוכחת את טענותיך באופן ישיר? הדבר הכי קרוב להוכחה היו אמירות שכל מי שלא מסכים איתך מפחד או לא תבוני. ב. ניסית להראות שיש סתירה ב-ZF, ולכן יש להשתמש במתמטיקה המונאדית, נכון? אבל כדי להראות את הסתירה (או ליתק דיוק, כדי להדוף את הפתרון לסתירה) השתמשת בהנחות של המתמטיקה המונאדית. זאת הבעיה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"קיומה של המתמטיקה ה'טהורה' (תלויה) בתודעה שלנו, לכן שום אלמנט מתמטי 'טהור' אינו קיים במנותק בתודעתנו." זו טענה מעניינת, אבל כל הדיון לא הצגת שום טיעון כדי לתמוך בה, מלבד הטיעון שיש סתירה ב-ZF, שכדי "להוכיח" אותו הנחת את אותה טענה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''זו טענה מעניינת, אבל כל הדיון לא הצגת שום טיעון כדי לתמוך בה'' הדגם נא לנו שימוש בשפה פורמלית המנותק לחלוטין מתודעתך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מחשב *משתמש* בשפות פורמליות ללא תודעה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"מחשב *משתמש* בשפות פורמליות ללא תודעה." זה לא יעזור לך, כי המחשב הוא שלוחה של תודעתך ולכן הוא לא יותר מאשר אוסף של פעולות מכאניות/אלקטרוניות שתודעתך ארגנה לצרכיה. הנסיון שלך הופך אותך לא רק ליצור שאינו מודע לבבואתו בראי כאינה שייכת לו, אלא ליצור שאינו מודע לבבואתו בראי שהוא עצמו יצר. בקיצור, תשובתך החמירה את מצבך. כדיי לך לעיין בתגובה 329886 כדי להרחיב את השכלתך בנושא הנדון. תודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''בקיצור, תשובתך החמירה את מצבך.'' -נקודת הסכמה. ''המחשב הוא שלוחה של תודעתך '' רצוי אם כך שתגדיר מה זה תודעה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"רצוי אם כך שתגדיר מה זה תודעה." הגדרה לצורך עיננו: תודעה היא גישור מודע בין רצף לאוסף. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הגדרה אמורה להפוך את המושג ל*מובן* יותר, תוך התבססות על מושגים ידועים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"הגדרה אמורה להפוך את המושג ל*מובן* יותר, תוך התבססות על מושגים ידועים." המילה גשר ברורה (היא מוכרת גם בתור מיפוי או פונקצית מיפוי). המילה רצף ברורה (תוכן קבוצה שאינו מאפשר קיומם של תת-אלמנטים בתחומו). המילה אוסף ברורה (תוכן קבוצה המאפשר קיומם של תת-אלמנטים בתחומו). גישור מודע בין רצף לאוסף = תודעה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מכיר את המושג ''מיפוי'', אבל אני בשום שפנים ואופן לא רואה איך הוא נכנס לתמונה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המילה איסוף ברורה. המילה נורמלי ברורה. המילה גויבה מובנת לכל. כל בר דעת יודע מהו שטרודל. איסוף נורמלי בין גויבה לבין שטרודל = נשמה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חוץ ממה שאביב אמר (שהוא נכון מאוד) יש כאן בעיה של זה שאתה מגדיר "תודעה" תוך שימוש במילה "מודע". לא נראה קצת כמו הנחת המבוקש? אגב, מהו "תחום" של תוכן קבוצה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''חוץ ממה שאביב אמר (שהוא נכון מאוד) יש כאן בעיה של זה שאתה מגדיר ''תודעה'' תוך שימוש במילה ''מודע''. לא נראה קצת כמו הנחת המבוקש'' מה שאביב אמר הינו ריק מתוכן כי הוא אינו מנסה להתמש בתבונתו כדי לבחון את הקשרים בין המושגים שהוא משתמש בהם. מודעות מבוססת על הפנייה-עצמית, או במילים אחרות, גישור מודע בין רצף (זכרון) לאוסף (פעילות מנטלית) מבוסס על הפניית הגישור לעצמו, באופן המשפיע ישירות על אופן קיומו. השפעה זו יש בה אכן הנחת המבוקש, או מה שנקרא בשפה חופשית ''תכלית'' או ''משמעות'' ועמיתך ואתה בשיטתכם המלאכותית נעדרת-התודעה רואים בה קיום אפלטוני, ואם אינכם אפלטונים, אז אתם מדמים את יצירי תודעתכם כמערכת חוקי-משחק המנותקת כליל מתודעתכם. אני טוען, כי חבריך ואתה משחקים ב''נדמה לי'' יותר מדי זמן עד שאינכם יודעים מאיפה באתם ואנא אתם הולכים. הפתרון הטבעי לאיבוד דרך זה, הוא להכיר (תרתי משמע) את התכונות המינימליות ההכרחיות והלא-אישיות המקיימות את התודעה של כל אחד ואחד מאיתנו, ולבסס את שפת המתמטיקה על מודעות זו. כדי להוכיח שאני טועה, אנא הדגם מערכת פורמלית המנותקת לחלוטין מהתודעה שלך (כך בחשבון שמחשב אינו אלא שלוחה של תודעתך). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איכשהו אתה מניח שאם אנשים ישתמשו בתבונתם הם יהיו מסוגלים לקשר בין המושגים שאתה מציג. מכיוון שזה לא קורה, אפשר להבין אחת משתיים: א) כולם אידיוטים חוץ ממך. ב) המושגים שאתה משתמש בהם לא ברורים. שאר דברייך לא ממש ברורים, אבל נראה לי שלא הבנת את כוונתי: כל הגדרה שמשתמשת במילה שאותה היא מגדירה או בהטיות שלה היא חסרת ערך ולא אומרת כלום. למשל, ההגדרה "קרפץ הוא המצב שבו מקרפצים מישהו" לא אומרת כלום. גם "חיבוש הוא חיבור מחובש בין חבושים לחובשים" זו הגדרה שלא אומרת כלום. אני טוען כי אתה משחק בהגדרות מעגליות עמומות יותר מדי זמן עד שאינך יודע מאיפה באת ואנא אתה הולך, קל וחומר איך להסביר את רעיונותייך למישהו אחר. אגב, איך מחשב שאני לא בניתי יכול להיות שלוחה של התודעה שלי? (אם כי אני מסכים איתך שסמנטיקה היא תלויית תודעה, אני פשוט חושב שיש להפריד בינה ובין סינטקטיקה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אגב, איך מחשב שאני לא בניתי יכול להיות שלוחה של התודעה שלי?" פה קבור הכלב המונע ממך מלהבין את מה שאני מנסה לומר. אתה רואה את התודעה כמשהוא אישי לחלוטין שלא ניתן למדל אותו בעזרת כללים מינימליים הכרחיים ולא-אישיים. כל זמן שאתה מחזיק בדיעה זו, לא תבין דבר מדבריי. ועכשיו, אנא הדגם כיצד אתה מפתח/מגלה/משתמש בשפה פורמלית ללא כל תלות בתודעתך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם התודעה היא לא משהו אישי אלא משותף לכמה אנשים, הרי שניתן לדבר עליה גם במנותק מאנשים ספציפיים. לגבי זה שה*שימוש* ש*אני* עושה בשפה הפורמלית תלוי בתודעה שלי - לא נראה לי שמישהו חולק על כך. האם השפה אינה קיימת ללא התודעה שלי? ודאי שלא, הרי הסכמנו שניתן לדבר עליה גם במנותק מאנשים ספציפיים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אם התודעה היא לא משהו אישי אלא משותף לכמה אנשים, הרי שניתן לדבר עליה גם במנותק מאנשים ספציפיים" גדי, השתמשת במילים "משותף" ו"מנותק" והם המקבילה המדויקת למחקר העוסק בגישור המודע שבין שיתוף/רצף/זכרון... לבין ניתוק/אוסף_אלמנטים_מובחנים/בדידיות... זהו בדיוק שדה החקירה של המתמטיקה-המונדית המבוססת על הלוגיקה-המשלימונעת (משלימה/מונעת). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אוי לא, אמרת ''גישור'' (שלא לדבר על ''מתמטיקה-מונדית''). אני (שוב) פורש עד להודעה חדשה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''אוי לא, אמרת ''גישור'' (שלא לדבר על ''מתמטיקה-מונדית'').'' נחמד גדי, ברגע שאתה מתחיל להתקרב במו צעדיך אלי, אתה בוחר לפרוש. אז שתהיה לך פרישה נעימה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''אוי לא, אמרת ''גישור'' '' אני משתמש במילה ''גישור'' ולא ''חיבור'' כדי להדגיש כי הרצף והאוסף אינם מאבדים את זהותם העצמית בעת ה''מפגש'' ביניהם'' אשר מתבצע בשידוכה של התודעה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מאחר שגדי פרש, אני אחליף אותו מתוך הסכמה מלאה עם הכתוב בתגובה 331097. אנא ענה על הטענה של גדי באותה תגובה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''מאחר שגדי פרש, אני אחליף אותו'' מאחר ואני לא פורש ואיני מחליף את עצמי, אז קרא נא את תשובותי לגדי בנושא זה. תודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אינו מנסה להתמש בתבונתו"? אני מוחה בתוקף. הנחתך ("יש לאביב תבונה"), היא הנחה (אמונית) משוללת יסוד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אני מוחה בתוקף. הנחתך ("יש לאביב תבונה"), היא הנחה (אמונית) משוללת יסוד." כן, זה מוכר לי, גם אני רוב הזמן במצב הזה, אז מה דעתך להקים קהילה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבנתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אני אציג את השפה של PA, אתה תגיד שהתשובה לא מספקת, כי אני "המצאתי" אותה בתודעתי. אבל אני מאמין (כן, מאמין) שלשפה *זהה* לה (כלומר, לאותה שפה) יש קיום בלתי תלוי בתודעתי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
" אבל אני מאמין (כן, מאמין) שלשפה *זהה* לה (כלומר, לאותה שפה) יש קיום בלתי תלוי בתודעתי." אינני מתכוון לתכונות תודעה של מאן דהו אלא לתכונות המינימליות ההכרחיות הקיימות בכל תודעה באשר היא. אם תבסס שפה פורמלית על תכונות הכרחיות אלו, תגיע בדיוק לתוצאות שאני הגעתי אליהן בעבודתי, וזה בדיוק מה שהופך נושא לבלתי תלוי בפרט זה או אחר. תכונות אלו הן לא פחות מאשר רצף (זיכרון) ואוסף (פעילות מנטלית הכרוכה במחשבות הניתנת למיון בין חשיבה מקבילית לחשיבה סדרתית). המספרים הטבעיים האורגניים שפיתחתי הם המודל הגנרי המייצג את הנ"ל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''אינני מתכוון לתכונות תודעה של מאן דהו אלא לתכונות המינימליות ההכרחיות הקיימות בכל תודעה באשר היא.'' כיוון שאותן ''תכונות מינימליות הכרחיות'' שאתה מדבר עליהן קיימות, כנראה, רק בתודעתך ובתודעתו של משה קליין, נראה שבכל זאת לא מדובר ב''כל תודעה באשר היא''. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"כיוון שאותן "תכונות מינימליות הכרחיות" שאתה מדבר עליהן קיימות, כנראה, רק בתודעתך ובתודעתו של משה קליין, נראה שבכל זאת לא מדובר ב"כל תודעה באשר היא"." אייל אלמוני, אם יש לך זכרון ופעילות מנטלית המגושרות ע"י הזכרון, אז אתה יודע בדיוק על מה אני מדבר. אם אחד משני יסודות אלה או שניהם נעדר(ים) מתודעתך, אז אני באמת סקרן לדעת איזה תכונות יסוד אחרות מקיימות את תודעתך? תודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם אתה מאמין שיש דמיון כלשהו בין כל התודעות האנושיות? אם כן, ואם נדמה לך שהתכונות שאתה מדבר עליהן כלולות בו, האם הדיון באייל בשבועות האחרונים עוד לא הצליח לרופף את התחושה הזאת? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"האם אתה מאמין שיש דמיון כלשהו בין כל התודעות האנושיות?" מבחינת התוכן, בוודאי שלו, מבחינת התשתית הבסיסית ההכרחית של קשר רצף (זכרון) אוסף (מגוון פעילויות מנטליות יחודיות) בוודאי שכן. " האם הדיון באייל בשבועות האחרונים עוד לא הצליח לרופף את התחושה הזאת?" הדיון באייל חשף את ההתנהגות הלא-רציונלית של קהילת אנשים, אשר קבעה את יסודותיה בתחום *האוסף בלבד* תוך אינוס כוחני של תחום תודעה האמור להיות פתוח ומגוון, להתנהל תחת משטר תוכן מוכתב מראש, המגדיר בצורה מלאכותית את גבולותיה המנטליים של החשיבה. קהילה זו לא תוותר בקלות על שיטות אינוס שפותחו בעמל רב לאורך אלפי שנים והגיעו לקצוניות-יתר ב-150 שנה האחרונות. שיטתי קובעת את בסיס המחקר המתמטי לא ע"י שיטות כפיה על מגוון אוסף הפעולות המנטליות שלנו, אלא ע"י שימוש ישיר במינימום ההכרחי המקיים כל תודעה בריאה, וכאמור מינימום הכרחי זה הוא לא פחות מאשר גישור מודע בין רצף (זכרון) לאוסף (מגוון פעילויות מנטליות יחודיות, שמעתה לא נכפית עליהם שום מתודת חשיבה שרירותית). אם אינך מסכים איתי, וטוען כי יש בסיס פשוט יותר לשפת המתמטיקה מאשר גישור בין רצף (זכרון) לאוסף (מגוון פעילויות מנטליות יחודיות), אשמח עד מאוד לדעת עליו. השיטה האקסיומטית איננה פשוטה יותר מהגישור המודע בין רצף לאוסף, כי היא בדיוק לב ליבה של שיטת הכפייה המלאכותית על מגוון הפעולות המנטליות היחודיות של כל אחד מאיתנו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ענייני אינוס אינני יכולה לעזור לך. זה עניין משפטי. פנה בדחיפות לבג''צ. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"ענייני אינוס אינני יכולה לעזור לך. זה עניין משפטי. פנה בדחיפות לבג"צ." למה את חושבת שאת אמורה לעזור לי במקרה דנן? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חשבתי שלשם כך פנית לקוראי האייל, למען יעזרו בהוצאת תורתך (והצדק) לאור... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"חשבתי שלשם כך פנית לקוראי האייל, למען יעזרו בהוצאת תורתך (והצדק) לאור..." ממש לא, תשוקתי האמיתית היא הדו-שיח עצמו תוך תקווה לתובנות מקוריות היכולות להיווצר/להתגלות במהלך הדיון. זהו בדיוק האופן שבו מתפתחת שיטה מכוננת תודעה, ואיני מצפה ליותר מזה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז אבל אני מאמין (כן, מאמין) שלשפה *זהה* לה (כלומר, לאותה שפה) יש קיום בלתי תלוי בתודעה כלשהי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תזכורת לעצמי: כשעושים "העתק-הדבק" יש לבדוק שמתקבל משפט הגיוני. נא להתעלם מהמילה "אבל" בתחילת המשפט. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ראה נא את תגובה 331152 תודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קראתי, ולא הבנתי איך עונה על ההצהרה שלי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
700 פעם אתה מציע לכולם להכניס את הקבוצה המלאה לתורת הקבוצות, ולראות מה יוצא מזה - ועכשיו אתה אומר "אני לא מכניס שום דבר"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אייל אלמוני, לפני שאתה מגיב כדי שתעקוב קודם אחר השתלשלות הדיון, כדי להנמע בעתיד מהוצאת דברים מהקשרם. תודה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הוא דווקא עקב והגיב בדיוק בהקשר הנכון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז כנראה שלא הבהרתי את עצמי מספיק ברור: כוונתי הפשוטה היא שאני בוחן המחדש את אקסיומת-הקיום של הקבוצה הריקה *כהכנה* לקראת הגדרת אקסיומת הקבוצה-המלאה. בבחינה מחודשת זו אני מגלה את הסתירה הקיימת בבסיס אקסיומת-הקיום של הקבוצה הריקה והפתרון שאני נוקט (שינוי אקסיומת-הקיום של ZF להגדרה קיום ישירה ופשוטה של הקבוצה-הריקה כ: "קבוצה ללא כל תכולה") משרת גם את הגדרת הקבוצה-המלאה כ:"קבוצה המכילה אלמנט אשר אינו מאפשר לשום תת-אלמנטים להתקיים בתחומו". האם מובן? |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |