בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ', 31/08/05 14:03
 |
|
 |
||
|
||||
 |
כתבת: "אני לא מסוגל לדמיין צנצנת שמלאה ב"מלאות" ואי אפשר לדבר על מהות הדבר שהיא מכילה." אחד הדברים, כנראה, שמאפשרים תודעה - להיות מודעים - זה 'קשב'. אם מסביבנו יש אוסף של דברים אליהם אנחנו יכולים להיות קשובים, אליהם אנחנו יכולים להסיט את תשומת הלב שלנו, הרי תודעה קיימת כשאתה מעביר את הקשב שלך בין 'גרוי' אחד למשנהו. הקפיצתיות ו'התחרותיות' בין דברים שנוים כדי להיות מברכז הקשב שלך היא התודעה, מעבר הקשב בין גירוד בגב למחשבה על מוסר לאכילת מלפפון. עכשיו, אם יש משהו - נקרא לו אלוהים - שהוא כל יודע, אחד יחיד ומיוחד, הרי שעבורו כל הארועים כולם נמצאים ממרכז הקשב שלו. תשומת הלב של א' לא עוברת מדבר אחד למשנהו אלא היא קבועה ומכילת-כל, ולכן אומרים שא' איננו משתנה (לפחות מן המבט הזה) משום שהוא קבוע ומכיל בעת ובעונה אחת את כל האפשרויות שהיו גורמות לחיה רגילה להסיט את תשומת ליבה מדבר אחד למשנהו. יצא מכך שליציר כזה - אלוהים - לא יכולה להיות תודעה, קרי הוא לא מודע, ולא ניתן לדבר עליו במונחים אלה. זה קשור? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אולי זה קשור למה שדורון מדבר עליו, אבל אני לא רואה הרבה קשר בינו ובין מה שאני מכיר בתור ''מתמטיקה''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה נשמע כמו הטענה שהאלים אינם מחייכים (וסביר שאינם חולמים). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, אבל זה קשיר. וכשר. ועל ה''רציף'' של התורה המונאדית כבר אמר מי שאמר שהדרך לגיהנום רציפה בכוונות טובות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למעשה, האסוציאציה הראשונה שקפצה לי לראש כשקראתי את ההודעות של דורון היא הדיאלוג האפלטוני ''פרמנידס''. בדיאלוג ההוא (אשר נידמה לי ששימש את אפלטון כתגובה להשגות של אריסטו על תורת האידאות) דנים סוקרטס הצעיר ופרמנידס על מהותו של ה''אחד'', מה שדורון היה אולי קורא לו ''הקבוצה המלאה''. טיעון אופייני לדיאלוג הוא שהאידאה של האחד היא בלתי מוגבלת, מאחר ואין לה התחלה אמצע או סוף (שהרי אלו חלקים שונים, ואילו מטבעו של האחד איננו פריק), לא בזמן ולא במרחב. בהמשך מסתבר שהאחד איננו יכול לזוז ואיננו יכול להשתנות, ועוד ועוד אבחנות מעניינות לזמנן. מה שדורון עושה נשמע כמו פרמנידס שנפל לפתע לתוך האלף השלישי לספירה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אכן, זו הייתה גם האסוציאציה הראשונה שלי. הוא באמת מקדם את זמנו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"...ועוד ועוד אבחנות מעניינות לזמנן. מה שדורון עושה נשמע כמו פרמנידס שנפל לפתע לתוך האלף השלישי לספירה." גיל, על סמך מה אתה קובע גבולות בזמן לטיבן של אבחנות? מה שאני עושה הוא דבר פשוט לחלוטין. אני יוצר סימטריה בתורת-הקבוצות ע"י הוספת מושג הקבוצה-המלאה, שתוכנה הוא ההיפוך המדויק של אי-תוכן הקבוצה-הריקה. תכני (או אי-תכני) הקבוצות הנ"ל אינן אוסף, ולכן מושג הקבוצה עובר הרחבה והוא איננו מקיים יותר את השקילות קבוצה=אוסף. יותר מכך: היות ו-R הינו אוסף אינסופי, אנו מבינים מייד שמושג הרצף אינו משוייך אליו יותר, כי עתה רק לקבוצה-המלאה יש את עוצמת הרצף ולכן כל אוסף אינסופי נתון אינו שלם בהכרח, כי הוא אינו יכול "לכסות" כליל (בשלימות) את תוכן הקבוצה-המלאה, ולכן הקרדינל המדוייק של קבוצה איסופית אינו קיים כלל, והעולם הטרספיניטי אומר שלום ויוצא מהמשחק. במילים אחרות, במקום השערת-הרצף יש כאן תשובה פשוטה וריגורוזית המראה בבירור את אי-קיומו של העולם הטרנספיניטי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם זה נכון ש"הקבוצה המלאה" היא כל-כך מלאה עד ש*אף* קבוצה (במובן הקלאסי של המלה, לפני ההרחבה שאתה מציע) לא יכולה לכסות אותה? אם כך, מדוע המתמטיקאים אינם יכולים לבנות את קבוצת המספרים הממשיים במסגרת תורת הקבוצות, כפי שהם נהגו לעשות במאה השנים האחרונות, ולהמשיך להוכיח שם שמתקבל שדה סדור שלם (="רצף") עם עוצמה כזו-וכזו? כל זה יקרה בארגז החול שלנו; בעולם האמיתי יהיו גם "קבוצות מלאות" שעליהן המתמטיקה אינה יודעת להגיד דבר וחצי דבר (אגב - לא ענית לי עדיין לשאלה האם יש רק קבוצה מלאה אחת, או יותר). בשביל מה לך להחריב למתמטיקאים את המשחק הקטן שלהם, שבתוכו יש משמעות לקרדינלים אינסופיים וכל השאר? אתה יודע שאם נוסיף את הקבוצה המלאה למערכת, המושגים האלה יאבדו משמעות. הנח לאנשים שרוצים דווקא לא להוסיף, לדבוק בתאוריות שלהם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל מה שמר שדמי מנסה לעשות הוא להראות לכם את חוף הים הסמוך, שעה שאתם מתעקשים לשחק בארגז החול הקטן שבו אתם שבויים כתינוקות אלו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפשר לתאר זאת באופן הפשוט הבא: התודעה היא שילוב בין רצף מוחלט לבדידיות מוחלטת, היוצרת מערכת אורגנית הניתנת לחקירה. החקירה הינה תהליך רקורסיבי של התודעה את עצמה, הכוללת גם את המידע המזוהה כמה שאינו עצמה. השילוב שבין המידע השייך לעצמה ובין המידע שאינו שייך לעצמה, הוא מרחב החקירה של המתמטיקה-המונדית. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |