בתשובה לסמיילי, 29/08/05 15:59
 |
|
 |
||
|
||||
 |
שלום סמיילי, האם ניסית לעיין ב-http://www.geocities.com/complementarytheory/gishoor... ? כל שאליך להבין הוא את ההבדל היסודי שבין מושג הקו למושג הנקודה. בוא ונבחן את מושג הנקודה לא כאלמנט גיאומטרי אלא דרך מושג השייכות, שהוא מושג מכונן בתורת-הקבוצות. אלמנט הנקודה מסוגל להתקיים או בתוך הקבוצה {.} או מחוץ לקבוצה .{}, ואינו מסוגל להתקיים סימולטנית בתוך ומחוץ לקבוצה. אלמנט הקו מסוגל להתקיים בתוך הקבוצה {__}, מחוץ לקבוצה __{} ואף סימולטנית בתוך ומחוץ לקבוצה _{_}. תכונה זו משנה באופן יסודי את הבנתנו את מושג הקבוצה ומאפשרת שימוש במושג כמו אי-וודאות כתכונה מסדר-ראשון בתורת-קבוצות. לפרטים נוספים אנא עיין ב: http://www.createforum.com/phpbb/viewtopic.php?t=37&... תודה, דורון |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
כן, הסתכלתי בלינק הראשון, ובלינק השני. לפני ש"נבחן" את מושג הנקודה ומושג הקו, בו נגדיר על מה אנחנו מדברים. אני קורא שוב ושוב את מה שאתה כותב, וזה פשוט חסר לי. אתה צריך להסביר את השפה בה אתה משתמש. כשאתה אומר "נקודה" אתה מתכוון לנקודה גיאומטרית, נקודה אבסטרקטית, סימון של נקודה ('.')? ולמה בדיוק אתה קורא "קו"? כשאתה אומר "אלמנט הנקודה מסוגל להתקיים או בתוך הקבוצה או מחוץ לקבוצה, ואינו מסוגל להתקיים סימולטנית בתוך ומחוץ לקבוצה. אלמנט הקו מסוגל להתקיים בתוך הקבוצה, מחוץ לקבוצה ואף סימולטנית בתוך ומחוץ לקבוצה"1 אתה מכוון שיש "אלמנט נקודה" בודד ו"אלמנט קו" בודד, או שיש אוסף של אלמנטים מסוג נקודה ואוסף של אלמנטים מסוג קו? והאם יש קבוצה בודדת, או אוסף של קבוצות? האם בשפה שלך קו הוא "אוסף של נקודות", או משהו אחר? מה זה אומר שקו נמצא סימולטנית בתוך ומחוץ לקבוצה (האם זה אומר שחלק מהנקודות שעל הקו נמצאות בקבוצה)? בכל מקרה, לא ראיתי בשום מקום (עד עכשיו) הגדרות שישנו "באופן יסודי את הבנתנו את מושג הקבוצה". א. כשאתה מגדיר מושג חדש, מן הסתם התכונות שלו יהיו שונות מאשר המושגים הקיימים, אפילו אם הוא נקרא באותו שם. ב. יש כבר תורות במתמטיקה בהם מוגדרים קבוצות של אלמנטים בסיסיים, אז אין כאן באמת "שינוי יסודי". 1 הוצאתי את הסימונים שלך, לא רק שהם לא עוזרים, הם פשוט מפריעים. אם אתה חושב שהם חיוניים, אתה צריך להסביר מה הם אומרים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סמיילי, קודם כל הרשה לי להודות לך על התענינותך בעבודתי. אני אכן מתכוון לאלמנט קו יחיד (singleton) ולאלמנט נקודה יחידה (singleton) . היות ואלמנט קו יחיד (singleton) אינו מורכב משום תת-אלמנטים, יש לו את התכונה להיות In AND Out קבוצה נתונה. לדוגמא, ראה נא את ההשפעה של אלמנט הקו על Venn Diagram: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בוא נמשיך לעבוד באופן מסודר, בלי לדלג או להביא דברים שלא הוסברו. אז בשפה שלך יש שני אלמנטים יחידים, לאחד קוראים "נקודה" ולשני קוראים "קו" (באותה מידה אפשר היה לקרוא להם "1" ו"2", "אמת" ו"שקר" או "דוד" ו"שלמה"). את זה הבנתי (אני מקוה), נמשיך למושג הבא, "קבוצה". מה זה, בשפה שלך, "קבוצה"? האם אלמנט מסויים ("קו" או "נקודה") "שייך" ל"קבוצה"? מה זה אומר שה"קו" "In AND Out" ב"קבוצה"? האם גם ה"נקודה" יכולה להיות "In AND Out" ב"קבוצה"? כמה "קבוצות" יש? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אלו אינם אלמנטים, אלא *סוגים* של אלמנטים. (יש הרבה "נקודה", יש הרבה "קו"). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה לא מה שדורון שדמי הגדיר, תגובה 326498. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני באמת לא בטוח לגבי "אלמנט הקו" (מר שדמי - יש אחד כזה, או הרבה?), אבל "אלמנט נקודה" בוודאי יש כחול הים ("אשר לא יספר מרוב" זה "לא בן מניה"). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האמת, אני לא בטוח בכלום, בגלל זה אני שואל. עד עכשיו, ככל שאני קורא יותר, אני מבין פחות. דווקא אתה נראה לי כאחד שמבין את השפה שלו, מה זה ה"קבוצה" הזאת, ומה הקשר שלה ל"נקודה" (או ל"נקודות") ול"קו" (או ל"קווים")? | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |