 |
מאותה סיבה (שיותר קל לבדוק את הטענות) אני חושב שסביר להניח שמאמרים מתמטיים, לא רק שהם פחות מתגלים כשגויים, הם גם באמת פחות שגויים, בממוצע.
היסטורית, נדיר למצוא שגיאה רצינית במאמר שהיתה לו השפעה כלשהי; רובן המכריע של ההוכחות של גאוס, לגרנז' וקושי הן טובות היום בדיוק כשם שהיו לפני 200 שנה. ההוכחה של משפט פרמה היא דווקא דוגמה לא מוצלחת מבחינתך: הטעות שהיתה בהוכחה המקורית נתגלתה בתהליך השיפוט, והמאמר *לא* התפרסם. המאמר המתוקן שפורסם לבסוף, אם יש בו חורים, הם טרם נתגלו (כ-10 שנים).
במאות האחרונות, אני יכול לחשוב על כמה דוגמאות אנקדוטליות לשגיאות מהותיות, אבל הן באמת היוצא מן הכלל (לבג "הוכיח" שהטלה של קבוצת בורל היא קבוצת בורל, וכך פספס את התגלית החשובה של קבוצות אנליטיות; נדמה לי שהטעות נתגלתה תוך זמן קצר מאוד).
ברור שבעבר הרחוק יותר, הסטנדרטים של ריגורוזיות היו שונים ממה שהם כיום; זו אולי דוגמה נאה למה שירדן קרא "טיעון שגוי שמראה דבר נכון". גם אצל אוקלידס וגם אצל אוילר יש אי-דיוקים פורמליים, אבל ה"שורה התחתונה" שלהם מדוייקת בכל המקרים שאני מכיר. אוילר *ניחש* לפחות השערה אחת שנתגלתה כשגויה, אבל הוא לא התבלבל בין זה לבין משהו שהוא הוכיח. השורה התחתונה של הוכחה מתמטית היא טיעון שבהרבה מקרים הרבה יותר קל לבדוק "אמפירית" מטיעון בפיסיקה או פילוסופיה.
|
 |
RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש