בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ', 01/08/05 23:24
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אל"מ , אבל נדמה לי שמאמרים שגויים במתמטיקה מתפרסמים גם מתפרסמים. כל תהליך מסובך *מספיק*, ולא משנה כמה שהוא יהיה מובנה (מסקנה1==> מסקנה2...), יכול להכיל טעויות. דוגמאות? בטח המתמטיקאים המקצועיים יכולים לנדב, אבל נדמה לי שאפילו ההוכחה של משפט פרמה הכילה (מכילה עדיין?) כמה חורים בגרסא המקורית. |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
*אפילו* ההוכחה המקורית של משפט פרמה? עד כמה ששמעתי, מדובר בהוכחה בגודל (וברמת סיבוך) מפלצתי, שנכתבה כולה במקור על ידי אדם אחד. אם ניתן לצפות שתהיה שגיאה איפה שהוא, זה בהוכחה הזו. אני בטוח שיש גם מאמרים שגויים במתמטיקה שמתפרסמים, פשוט שהם לא נפוצים. מירדן קיבלתי את הרושם שבפילוסופיה הנורמה היא שכמעט כל מאמר שמתפרסם יופרך ויוקע כשגוי. האם גם במתמטיקה זה המצב? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אפילו" במובן שאפילו משהו ש*אני* שמעתי עליו. לעניות דעתי מאמרים במתמטיקה פחות מוקעים כשגויים דווקא משום שהמתמטיקה היא ענייה יותר ולכן יותר קל מלכתחילה לבדוק את הטענות. מכיוון שהרקע שלי בפילוסופיה הוא אפס, ואני מתקשה מאוד לקרוא מאמרים מתמטיים1, מוטב שאשתוק. 1כנראה מן סוג של דיסקלקולציה שלא כתובה בתורה- משהו במקצב "משפט-הוכחה-דוגמא" לא מסתדר איתי. כמו שאליס אומרת- איזה מין מאמר מדעי זה בלי דיאלוגים? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מאותה סיבה (שיותר קל לבדוק את הטענות) אני חושב שסביר להניח שמאמרים מתמטיים, לא רק שהם פחות מתגלים כשגויים, הם גם באמת פחות שגויים, בממוצע. היסטורית, נדיר למצוא שגיאה רצינית במאמר שהיתה לו השפעה כלשהי; רובן המכריע של ההוכחות של גאוס, לגרנז' וקושי הן טובות היום בדיוק כשם שהיו לפני 200 שנה. ההוכחה של משפט פרמה היא דווקא דוגמה לא מוצלחת מבחינתך: הטעות שהיתה בהוכחה המקורית נתגלתה בתהליך השיפוט, והמאמר *לא* התפרסם. המאמר המתוקן שפורסם לבסוף, אם יש בו חורים, הם טרם נתגלו (כ-10 שנים). במאות האחרונות, אני יכול לחשוב על כמה דוגמאות אנקדוטליות לשגיאות מהותיות, אבל הן באמת היוצא מן הכלל (לבג "הוכיח" שהטלה של קבוצת בורל היא קבוצת בורל, וכך פספס את התגלית החשובה של קבוצות אנליטיות; נדמה לי שהטעות נתגלתה תוך זמן קצר מאוד). ברור שבעבר הרחוק יותר, הסטנדרטים של ריגורוזיות היו שונים ממה שהם כיום; זו אולי דוגמה נאה למה שירדן קרא "טיעון שגוי שמראה דבר נכון". גם אצל אוקלידס וגם אצל אוילר יש אי-דיוקים פורמליים, אבל ה"שורה התחתונה" שלהם מדוייקת בכל המקרים שאני מכיר. אוילר *ניחש* לפחות השערה אחת שנתגלתה כשגויה, אבל הוא לא התבלבל בין זה לבין משהו שהוא הוכיח. השורה התחתונה של הוכחה מתמטית היא טיעון שבהרבה מקרים הרבה יותר קל לבדוק "אמפירית" מטיעון בפיסיקה או פילוסופיה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא *יוקע* כשגוי. ייחשב שגוי, וגם זה לפעמים רק במובן מסוים, אבל זה לא ייחשב לגנותו של המחבר. אני הרי מדבר על תהליך נורמלי בתחום: ההצעות הפגומות, ההצבעה על הפגמים והויכוחים הם-הם רובה של העשייה הפילוסופית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מאמר מדעי שנשלח לעיתון מדעי (יש להוסיף: שמכבד את עצמו), עובר קריאה מדוקדקת של עמיתים שמטרתם להיווכח שבמאמר אין שגיאות. המאמר של אנדרו ווילס לא *התפרסם* עם שגיאה. במהלך ביקורת העמיתים של המאמר המקורי התגלה פער בהוכחה. אנדרו ווילס נאלץ לבזבז יותר משנה כדי להשלים את הפער הזה... בסופו של דבר הוא שינה את ההוכחה בנקודה מסויימת בהתסמך על מאמר נוסף עם ריצ'ארד טיילור שמתייחס לטעון תיקון בצורה שונה. החלק הבעייתי בהוכחה המקורית מתבסס על תאוריה מתמטית מסויימת, שבמקרה הספציפי הזה נופלת. כלומר ביקורת העמיתים הצליחה להפיל מאמר אחר לגמרי... אז יש מאמרים שגויים במתמטיקה, אבל הכמות שלהם קטנה יחסית מכיוון שהוכחה היא או נכונה או לא, וניתן לבדוק את נכונותה בהשקעת זמן מתאימה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ביקורת עמיתים יש גם בפילוסופיה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בפילוסופיה אין עמיתים, רק יריבים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה טועה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בוודאי. גם אתה. הנה מדיניות לעיתון בפילוסופיה: כל מאמר נשלח לשלושה שופטים, ורק אם כולם דוחים אותו אז הוא מתפרסם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תגובה 301752 אני במקומך הייתי נזהר שלא יגיע לכאן פילוסוף שבמקרה "שוטט ברשת" וידרוש ממך התנצלות, או גרוע מזאת, ידרוש שתקרא את לאקאן ותסביר "מה הבנת". |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |