בתשובה לעוזי ו., 20/07/05 17:15
 |
|
 |
||
|
||||
 |
זאת הפעם השניה בעת האחרונה שאני נתקל בתופעה שיחס השויון מוגדר כתוצאה מהפעלת היחס "גדול שווה" בשני בכיוונים (הפעם הראשונה היתה באותו ספר של קונווי1), כלומר היחס היסודי יותר הוא "גדול שווה". זה עניין מקובל במתמטיקה? __________ 1- לא הבנתי הרבה, אבל את זה דוקא כן. גם את ההוכחה של המשפט האחרון בספר הצלחתי להבין. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
ביסודות המתמטיקה זו גישה די שכיחה (בעוצמות, במספרים-משחקים של Conway, אפילו בשוויון בין קבוצות שמוגדר לפי הכלה בשני הכיוונים). גם אחר-כך זה קורה לא מעט (כי בדרך כלל התכונה של 'להיות גדול לפחות כמו' היא יותר פשוטה מאשר 'להיות גדול בדיוק כמו'), אבל מצד שני 'איזומורפיזם' הוא מושג מאד שכיח (שפירושו שמדובר בשתי מערכות שוות), ולא נראה לי שיש העדפה פילוסופית לאחד הצדדים. (זוהי השורה האחרונה בהודעה הזו). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לתוהים: המשפט האחרון בספר של קונווי הוא: "Theorem 100. This is the last theorem in this book.
(The proof is obvious)" |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הקטנתי את החלון, ולא הצלחתי להבין את המשפט האחרון שלך. (סתם.) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה די מקובל, פשוט כי "שוויון" (או סוגים אחרים של שקילות) מבטא איזושהי תכונה סימטרית בין A ל-B, המתקיימת כאשר משהו קורה בין B ל-A וגם בין A ל-B. למשל, בתורה שעוזי דיבר עליה (ZFC), קבוצות הן שוות בדיוק כאשר יש להן אותם איברים (זו אחת האקסיומות); לכן, כשרוצים להוכיח זהות בין שתי קבוצות בהינתן מידע על האיברים שלהן, מראים שכל איבר של A הוא גם איבר של B, ואז שכל איבר של B הוא גם איבר של A - במילים אחרות, ש-A מוכלת ב-B וגם ש-B מוכלת ב-A. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |