בתשובה לאלון עמית, 15/07/05 12:21
 |
|
 |
||
|
||||
 |
קודם כל, השתמשתי במילה הוכחה אולי לא במקום. אנו משתמשים בחיי היום- יום בגיאומטריה האוקלידית למרות שאנו יודעים שהאקסיומות שלו לא תקפות בעולם ה"אמיתי". הכוח של משפט גידל הוא בכך שהטענה שלו (בניסוח פופולרי) נכונה על כל תחום בחיים. בלשון אנשים פשוטים "לכל כלל יש יוצא מן הכלל" זה מה שאומר גידל. וגם בתחומי החיים השונים, כמה שלא תנסה להכניס רציו וסדר, תמיד תהיה הפינה שבה השיטה שלך "תיפול". לכן אני יכול להגיד שנראה לי שמשפט גידל תקף גם מחוך ללוגיקה הפורמלית ותורת המספרים. אגב, לגבי "לכל כלל יש יוצא מן הכלל". האם למשפט זה יש יוצא מן הכלל? ואם כן מהו? כי אם הוא עצמו יוצא מן הכלל שלו זה יוצר אומר שהא משפט לא נכון בגלל שהוא נכון. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אנחנו משתמשים בגיאומטריה האוקלידית כי היא קירוב מספיק טוב לצרכינו (בדרך-כלל - לא תמיד!), והיא פשוטה הרבה יותר מהאלטרנטיבה. כל שאיפתי בכתיבת המאמר הזה היא בדיוק לנסות ולהוציא לקוראים היקרים מהראש את ההרגשה שהטענה של משפט גדל נכונה על כל תחום בחיים - בניסוח פופולרי או בניסוח לא פופולרי. "לכל כלל יש יוצא מן-הכלל" זו אבחנה מאוד סבירה לגבי כללים שאנשים מנסחים; בשביל זה צריך הוכחה מתמטית מ-1931 של גאון היפוכונדר מוינה? לא יותר קל להגיד "לכל כלל יש יוצא מן הכלל" ולנשום לרווחה? ההיתלות באילן המתמטי איכשהו מקנה להיגד תוקף עמוק יותר? "תמיד תהיה הפינה שבה השיטה שלך תיפול" - זה כלל, שגם לו יש יוצאים מן הכלל: אולי יש פינה כזו, אולי אין. בבואנו לבחון אם זה המצב כשמכניסים רציו וסדר לחיי-המשפחה, לאימונולוגיה או לחקר תרבות הפנאי של בני-נוער במינסוטה, הדבר שנראה לי הכי לא רלוונטי הוא משפטים בלוגיקה פורמלית. אני לא יודע אם אתה רציני בפסקה האחרונה. אפשר להיחלץ מן הסבך אם שמים לב שלכלל "מאמרים באייל מכילים מילים בעברית" אין יוצא מן הכלל, ומנסחים מחדש את הכלל כ"לכמעט כל כלל יש יוצא מן הכלל, פרט ליוצאים מן הכלל". |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |