 |
|
 |
||
|
||||
 |
...ועכשיו, סוף סוף, אני דווקא רוצה להתייחס לאותה טענה ששללת, "יש משפטים שבני־אדם רואים שהם אמיתיים, ומחשבים לא יוכלו לראות זאת לעולם". האם סרל, או מי מהפילוסופים האחרים שטענו כך, מצביעים על משפטים ספציפיים מסוג זה? ואם לא, האם אתה יכול להצביע על משפט שאתה מניח שהם, בטעות, היו מתייחסים אליו ככזה? בפרט, במידה שמדובר אך ורק במשפטים מתמטיים (האמנם?), אני מנסה להבין מה פירוש הטענה "אנשים רואים שהמשפט נכון, אבל "תורות פורמליות לא מוכיחות אותו" או "מחשבים לא יוכלו לראות זאת לעולם"? בתנאים אלה, באיזה מובן "אנשים רואים שהוא נכון"? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מצליח למצוא את המקור, אבל שמעתי פעם הגדרה של ההבדל בין הוכחה להסבר משכנע: הסבר משכנע ישכנע את האדם הסביר הוכחה משכנעת גם את האדם הלא סביר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה זה "הסבר" כשמדובר במשפטיפ מתמטיים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה הבעיה? קיימת תכונה מתמטית X . הנה *הסבר* למה היא נכונה: Y. האדם הסביר : נראה נכון. אלך להקים סטארט אפ על בסיס התכונה הזאת. אדם לא סביר: 'צטער, עד שלא תיתן לי הוכחה ריגוריזית החל מ ZFC לא אסכים לממן לך את הסטרט אפ. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ומה עושה אדם סביר שמקבל הסבר כזה אבל הוא עובד בקיוסק עשר שעות ביום ואין לו זמן להקים סטארט-אפ? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הוא יכול לפנות אלי באופן אישי, התעריפים שלי מאוד סבירים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"הסבר" יכול להיות נימוק היוריסטי משכנע, שעומד במבחן המדעי הרגיל (לא סותר אף עובדה ידועה). למשל, השערת גולדבך נכונה בגלל תגובה 149399 (רוצו להקים start-up). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לו ידעתי שאתה עומד להסביר לי את השערת גולדבך, הייתי נכנעת על המקום... (ולו ידעתי למי יכול להיות עניין להוכיח אותה, הייתי מקימה את הסטארט-אפ). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(חשבתי ש)הצבעתי על משפט כזה במאמר: הנוסחה G עבור מערכת פורמלית שמשפט גדל חל עליה, זו שאומרת "הנוסחה G אינה יכיחה במערכת זו". לוקאס טען ש"כל ישות רציונלית" העוקבת אחר ההוכחה של משפט גדל, "רואה" ש-G נכונה. זה, באופן הכי פשוט שיש, לא נכון. את שוב שואלת אותי "באיזה מובן אנשים רואים שהוא נכון". צריך לשאול את לוקאס את השאלה הזו, לא אותי. אני יודע שאנשים רואים כל מיני דברים; לפעמים הם רואים דברים שאינם בנמצא. גם מכונות יכולות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה, או.קיי. בקיצור, הטענה שלו היא אפילו לא שגויה - היא פשוט קשקוש. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"הוא כזה שקרן, שאפילו ההפך מדבריו אינו נכון." (אמנון בירמן, "כל העיר", 1989) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעניין. אני אפילו לא בטוחה שבירמן הכיר את הטענה הזאת... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |