 |
זה לא נשמע לי מאוד הגיוני. כדי לדבר על "true propositions of arithmetic", צריך ממילא להיות לפחות קצת פלטוניסט; אחרת, מה זה אומר? אז נכון שפלטוניסט-לעניין-תורת-המספרים יקרא את משפט גדל כאומר "יש נכון שאינו יכיח", אבל זה רק כי הוא היה פלטוניסט מראש. פורמליסט לא יסכים בכלל עם הפרשנות הזו.
נניח שההיפך היה קורה, ומשפט גדל לא היה נכון, ואקרמן היה באמת מוכיח ש-PA או איזו מערכת קרובה לה היא עקבית ושלמה עבור הטבעיים: כל מה שנכון, יכיח. האם *זה* היה הופך את הפלטוניזם ל*פחות* סביר? מדוע?
בתורת הקבוצות, יש טענות (המפורסמת בהן היא השערת הרצף) עבורן ידוע שהן אינן נובעות ואינן נסתרות ע"י האקסיומות המקובלות. זו, כמובן, דוגמה קונקרטית למה שמשפט גדל מבטיח שיקרה; וזה, כמובן, גורם להרבה אנשים (כמוני) להיות *פחות* פלטוניסטים בקשר לתורת הקבוצות; אם, אכן, יש עולם מוגדר היטב שהוא "עולם כל הקבוצות", ובו השערת הרצף היא אכן נכונה (או אכן לא נכונה, לא חשוב), נראה שיש לנו קושי רציני מאוד בלחשוף את העובדה הזו, וזה הופך דווקא את עמדתו של הלא-פלטוניסט לפשוטה הרבה יותר.
|
 |
RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש