בתשובה להאייל הצעיר, 16/07/05 23:06
 |
|
 |
||
|
||||
 |
המממ...לא בדיוק. כרגע ההבדל בין אדם לבין מחשב הוא כ''ך גדול (ומהותי, בעיניי) שהמחשבה שהאדם הוא בעצם מחשב מורכב מאוד שקולה למחשבה שאבטיח הוא בעצם פסנתר ישן מאוד. במקרה השני אני חושב שמוסכם על כולנו שחובת ההוכחה חלה על מי שטוען שזה ייתכן. במקרה הראשון יש מחלוקת. כך שאפילו ש''כל דבר הוא בחזקת אפשרי כל עוד לא הוכח אחרת'' זה משפט יפה מאוד ולעתים קרובות נכון, בפועל הוא לא עובד עבור כל מקרה. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אולי כדאי להפריד בין המכשיר המוזר שדרכו אנחנו מתקשרים, לבין מ"ט. זאת מאחר שיש לנו הרבה דעות קדומות על המחשב, והרבה מושגים שאנו מקשרים עם מחשב ואין לה ממש קשר למכונת טיורינג. אתה רואה הבדל בין האדם למחשב כי אתה משווה "יכולות" של שני האובייקטים: זיכרון, עיבוד תמלילים, תקשורת, חישוב, יצירתיות, תנועה, רגש וכו'. למ"ט אין "יכולות" באותו מובן. מ"ט פשוט מחשבת פונקציות. משמעות הטענה "האדם חזק יותר ממ"ט" 1 היא שיש פונקציה שמ"ט לא יכולה לחשב, ואדם כן. אין לי סיבה להניח את הטענה הזאת, באותה מידה שאני מניח שפסנתר אינו אבטיח 2. 1 גם הטענה שהאדם הוא *ממש* מכונת טיורינג לא סבירה, כי למכונת טיורינג יש זיכרון אינסופי. כנראה שהאדם, כמו המחשב, חלש יותר ממכונת טיורינג. 2 אם כי יש שאלה אחת מטרידה: האם כל ה"קלט" שהאדם מקבל, לרבות משתנים פיזיולוגיים אקראיים בתוך המוח שלנו, וכל ה"פלט" שהאדם מוציא, ניתנים לתיאור כמשתנים בדידים? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הטענה אינה שהאדם חזק יותר ממ''ט, רק שהם שונים מהותית. אולי יש גם מובן אחד של ''חזק'' שלפיו האדם חזק ממ''ט, אבל אני לא יודע להגדיר את המובן הזה, ולכן אסתפק בטענה החלשה יותר. ''משמעות הטענה ''האדם חזק יותר ממ''ט'' היא שיש פונקציה שמ''ט לא יכולה לחשב, ואדם כן.'' זה לא בדיוק נכון. האדם בד''ך לא עסוק בלחשב פונקציות. אם אתה עושה רדוקציה של התנהגות האדם לכדי פונקציות, ייתכן שכבר אז איבדת משהו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"אולי יש גם מובן אחד של "חזק" שלפיו האדם חזק ממ"ט, אבל אני לא יודע להגדיר את המובן הזה, ולכן אסתפק בטענה החלשה יותר". ו-"שונים מהותית" אתה יודע להגדיר? לאדם יש אוזניים, למ"ט לא. לאדם אין בתוכו סרט באורך אינסופי, למ"ט יש. למ"ט אין משפחה, לאדם כן. האם הדברים האלה נקראים "שונים מהותית"? האייל הצעיר נתן את ההגדרה היחידה של שוני שלדעתי יש לה משמעות. קיימות בעיות1 שהאדם יכול לפתור ומ"ט לא, או להיפך. אם אין לך הגדרה חילופית למה זה "שונה מהותית", איך אתה מצפה להחליט אם האדם "שונה מהותית" או לא ממ"ט? ______ 1 האייל הצעיר קרא לזה "חישוב פונקציות" , אבל חשוב להבין שהכוונה היא במובן הרבה יותר רחב מ-f(x)=x+5. פונקציה היא גם דבר שלוקח את המצב הנפשי של האדם, המצב המשפחתי שלו, הקלט החושי שלו וכדומה ומחזיר תווים של סימפוניה מוזיקלית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ניסוח מצוין למה שרציתי להגיד. נ.ב. אני חייב להפסיק לראות את העולם כאוסף של אוביקטים, פונקציות, קבוצות וכו'. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש כל מיני דרכים להוכיח שהם שונים מהותית מבלי להגדיר מה זה. הדרך של לוקאס1 (וכנראה של פנרוז גם כן) היא להראות ששום מ"ט אפשרית אינה זהה לאדם. אולי כולן ביחד יכולות לחשב את כל הפונקציות שיכול האדם לחשב, אבל שום מ"ט ספציפית לא יכולה לעשות זאת. יש הרבה פונקציות שמ"ט יכולה לחשב ושלאדם יהיה קשה, ולכן אני לא מתעקש על "חזק". "פונקציה" ו"מ"ט" הם מושגים מתימטיים. ה"אדם" אינו מושג מתימטי. לכן על אלה שטוענים שהאדם הוא מ"ט מוטלת חובת ההוכחה שניתן בכלל לעשות רדוקציה משכנעת של האדם למתימטיקה. מודלים סטטיסטיים בסוציולוגיה וכלכלה מנסים לעשות את זה, לעתים בהצלחה מרובה, אבל אף מודל לא יכול לצפות את התנהגותו של אדם יחיד. _______ 1 שיהיה ברור, אני לא טוען שהטיעון של לוקאס הוא נכון וזהו. אלון מצא בו פרכה לא רעה בדיון הקודם שלנו. אבל זה שהטיעון שלו לא מושלם לא מצדיק את הגישה הכללית (שרווחת כאן באייל) לטיעונים אנטי-רציונאליסטיים, בין השאר כאלה שמנסים לעשות שימוש חוץ-מתימטי למשפט גדל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אנחנו מתחברים כאן בעצם לדיון בתגובה 317330, אבל אני חייב לשאול את אותה שאלה שנשאלה שם, בשפה שלי: יש בעולם הרבה מאוד אנשים. האנשים שונים אחד מהשני בתכונות שלהם. יש דברים שאני יכול לחשב ואתה לא, ויש דברים שאתה יכול לחשב ואני לא1 לעומת זאת אין בעולם הרבה מכונות טיורינג שונות. למעשה, אין אפילו מכונת טיורינג אחת2. מכונת טיורינג היא לא יותר מהגדרה מתמטית, והשאלה האם "פונקציה" מסוימת ניתנת לחישוב ע"י מכונת טיורינג היא שאלה מתמטית. לכן לא ברור לי מה זה אומר "כל מכונות הטיורינג ביחד"? אם נכתוב את ההגדרה מלא פעמים על מלא דפי נייר זה לא יגביר את כוח החישוב של המודל... ____ 1שוב, לחשב לא רק במובן של אינטגרלים כפולים, אלא גם לחבר סימפוניות. 2 בגלל המגבלה השולית של סרט באורך אינסופי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא כל כך הבנתי. השאלה אינה אם האדם הוא סרט, כמה מצבים וראש קורא, אלא האם הוא ניתן לביטוי באמצעות מערכת פורמאלית או מ''ט (שזה שקול). אני חושב שיותר קל (לי לפחות) לדון במערכות פורמאליות, והן שקולות למ''ט בכל מקרה. מערכת פורמאלית מורכבת מסט (ניתן לחישוב) אפקטיבי של אקסיומות וכללי היסק, כפי שאלון הסביר בצורה בהירה בדיון הזה. הפלט של מערכת כזאת הוא המשפטים של המערכת. הטענה של לוקאס אינה שיש משפט שבן אדם יכול להוכיח ואף מערכת לא יכולה, אלא שעבור כל מערכת נתונה יש משפט שהאדם יודע להוכיח והמערכת לא. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |