 |
אני אנסה לשכנע שזו תוצאה טבעית מהדרך בה אנו מבינים את מושג ה"נביעה" או "גרירה". אורי כבר הראה את זה בלשון פורמלית; אני אנסה להדגים את זה בשפה טבעית.
נבחן את הטענות הבאות.
1. אם מיץ-פטל הוא בת, אז (מיץ-פטל הוא בת או שאבוקדו זה טעים, או שניהם).
זו נראית כמו טענה משונה קצת, אבל אם חושבים עליה אין ספק שהיא נכונה: אם *מניחים* שמיץ הוא בת, ודאי שמתקיים שמיץ הוא בת או ש... (לא חשוב מה). את ה"או שניהם" הזה בסוף חשוב להגיד בשפה טבעית, אבל במתמטיקה זו הפרשנות הרגילה של המילה "או", אז מכאן ואילך נכתוב סתם "או".
2. אם (מיץ-פטל הוא בת או שאבוקדו זה טעים), ומיץ-פטל הוא לא בת, אז אבוקדו זה טעים.
זה גם ברור: הנחתי שלפחות אחד משני דברים מתקיים, ואז הנחתי שאחד מהם לא מתקיים, מה שלא מתיר ברירה לשני אלא להיות נכון.
עכשיו ניקח את שני אלה יחדיו. נשים לב שהמסקנה של 1 היא בדיוק ההנחה של 2:
1+2. אם (מיץ-פטל הוא בת וגם מיץ-פטל הוא לא בת), אז אבוקדו זה טעים.
כלומר, אם הגענו איכשהו למסקנה המופרכת שזה גם נכון וגם לא נכון שמיץ הוא בת, אפשר להסיק מסקנות מאוד מופרכות אחרות כמו שאבוקדו זה טעים(!). ובאופן כללי:
אם (A נכון וגם A לא נכון), אז B.
לכן, אם מערכת פורמלית מוכיחה ש-1=0 וגם ש=1<>0, אז היא מוכיחה כל משפט בשפה, בין אם נכון ובין אם לא נכון.
|
 |
RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש