בתשובה לשוקי שמאל, 15/07/05 16:41
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אולי אני מתבלבל, אבל לדעתי החלוקה שלך לא נכונה. משפטים בפני עצמם הם לא "נכונים" או "לא נכונים". אפשר להוכיח אותם בתורות מסויימות (ואם המערכות גרועות, אפשר להוכיח גם אותם וגם את שלילתם), אבל ההוכחה לא מייחסת להם ערך אמת כלשהו. רק כשמנסים לתת דוגמה למודל כלשהו לתורה, ניתן לשאול האם המשפט נכון או לא נכון ביחס לאותו מודל, ואז אין מצב ביניים: המשפט הוא או נכון, או שלא. לפעמים יש שני מודלים לאותה תורה שבאחד מהם משפט כלשהו הוא נכון ואילו באחר הוא לא (כמובן שבשביל זה התורה צריכה להיות לא שלמה או לא עקבית). מה שכן, אני לא בטוח בקשר למשהו ואשמח אם אלון יחדד: האם משפט גדל אומר כי בכל מודל לתורה שעליה הוא פעל, המשפט הלא יכיח שקיומו מובטח מהמשפט הוא נכון? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
>אני לא בטוח בקשר למשהו ואשמח אם אלון יחדד: האם משפט גדל אומר כי בכל מודל לתורה שעליה הוא פעל, המשפט הלא יכיח שקיומו מובטח מהמשפט הוא נכון? אל"א, אבל אם ירשה לי לחדד בעצמי - חיכיתי שהנקודה הזו תעלה. אלון בחר בכתיבת המאמר להימנע לחלוטין מתורת המודלים. גישתו היא שלפחות עבור תורת המספרים ה"אמיתית" יש אמת מוחלטת. במודל כזה פסוק גדל הוא נכון אבל לא יכיח. אני לא מסכים עם הגישה הזו ולו רק מסיבות פרקטיות. לדעתי חסר טעם לדבר על האמת המוחלטת אם אתה יכול להוכיח שלא תדע מהי. כמובן שבאופן כללי פסוק גדל הוא בלתי תלוי, ולכן, ע"פ משפט השלמות יש מודל של התורה שבו הוא נכון ומודל שבו הוא לא. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |