בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ', 29/05/05 21:29
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אתה שואל "מה מבדיל בין משהו שבבירור הוא לא אפשרי... לבין משהו שהוא אפשרי"? אולי כדאי שתחדד את השאלה. איזה סוג של הבדל אתה מחפש? |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
תכונה כלשהי של נקודות שמתקיימת עבור נקודות בתוך הקטע אבל לא עבור נקודות מחוץ לקטע. למשל, התכונה "ההסתברות של המאורע שבו נבחרת הנקודה הוא 0" היא תכונה שמשותפת לשני סוגי הנקודות, ולכן לא טובה, ואילו הדוגמא שאתה הבאת כן מבדילה בין שני סוגי הנקודות, ולכן היא כן טובה. אני לא בטוח אם הניסוח הזה טוב, אבל אני אנסה בכל זאת: תכונה שמבטיחה לי, בהינתן פונקציית צפיפות של ההסתברות, שאני אוכל לדעת אילו נקודות יכולות להתקבל ואילו לא. כשאני עוצר וחושב על זה, אני בכלל לא בטוח שתכונה כזו חייבת להתקיים. נניח שאני בוחר להגריל נקודה מתוך הקטע [0,1], חוץ מהנקודה 1/2 שאותה אסור להגריל. פונקצית הצפיפות יכולה להיות זהה לזו של התפלגות אחידה על כל הקטע, ולא ברור לי איך אפשר יהיה להרגיש בהבדל בכלל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ניסיון להסבר פשוט יותר: "בהנתן הפונקציה" - זה כולל את כלל ההתאמה, וגם...את תחום הגדרתו. שם תמצא את ההבדל ("מאורע שנמצא בו - אפשרי, מאורע שאינו נמצא בו - אינו אפשרי"). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה בהחלט לא עושה את העסק ברור יותר. אין בעיה להרחיב את תחום ההגדרה כדי שיכיל עוד נקודות שעליהן פונקצית הצפיפות מקבלת אפס. עם זאת, ייתכן שלא הבנתי למה בדיוק התכוונת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי אפשר לדבר על קטע [קטן כרצוננו] שהנקודה נמצאת בו, וההסתברות שלו כבר ממש גדולה מאפס. זה מבדיל בין הנקודות בתוך הקטע [0,1] לאלה שבחוץ. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם כי זה מוריד את הנקודות 0 ו-1. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא. הקטע המדובר יכול להיות סגור. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני התייחסתי לקטע סגור, כי כך סימנת אותו. ל-1 ול-0 בקטע הסגור אין קטעים קטנים כרצוננו המכילים אותם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה לא משנה (גם הנקודה 1 מוכלת בקטע (סגור) שההסתברות שלו חיובית), אבל כמדומני גדי כבר הראה למה הרעיון הזה נכשל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שזה בדיוק מה שאלון הציע, אבל זה לא עובד: קח את ההסתברות ה"אחידה" שלא ניתן לבחור בה 1/2 שהצעתי קודם. תחת ההסתברות הזו, הנקודה 1/2 מוכלת בסדרה קטנה כרצוננו של קטעים בעלי הסתברות חיובית - אבל אין סיכוי שהיא תיבחר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה צודק בשתי הנקודות שהעלית. על הראשונה כבר עשיתי את ה''חרמפפפ'' המתבקש. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |