בתשובה ליובל נוב, 26/05/05 18:16
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אז נניח שאתה טיפוס כזה שמוכן להימור בתוחלת X בתנאי שסטיית התקן אינה עולה על 10X. במקרה כזה, זה לא עוזר שאתה מחליט מראש על אסטרטגיה: אם הגעת לשלב ה-n, אתה צריך להחליט האם לסכן את הפרס הנוכחי X (שהוא כמעט כל רכושך, אם n מספיק גדול), בהימור שמביא לרווח של X/2 בתוחלת, עם סטיית תקן 3X/2. כל הזמן אותו יחס. כל הזמן כדאי להמשיך להמר. עד שמפסידים הכל. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
את תגובה 303650 כתבתי במטרה לענות על השאלה "כמה היית מוכן לשלם על מנת להשתתף במשחק?", וכנראה מיקמתי אותה לא טוב (אם כי אני עדיין עומד מאחורי מה שכתוב בה). אז בוא נשכח משיקולי שנאת סיכון. כתבת: "הימור שמביא לרווח של X/2 בתוחלת"; אתה מניח אם כך, במובלע, שהמשחק *בוודאות יעצור* בשלב הבא, אבל מייד לאחר מכן מדבר על "להמשיך להמר". זה קצת בעייתי בעיני, ועשוי להיות שורש הקושי (אני עדיין חושב שצריך להחליט מראש על אסטרטגיה). את השאלה הבסיסית שלך אני מבין בתור "כיצד צריך לפעול אדם שאכפת לו רק מתוחלת הזכייה?". אם נסכים ש"מרחב האסטרטגיות" הוא זה שהצעתי, אזי התשובה היא שזוהי בעיית אופטימיזצייה לא חסומה, ולכן פשוט אין דרך פעולה אופטימלית: לאסטרטגיה "פרוש בשלב n" יש ערך 3/2 בחזקת n, ולקבוצת הערכים הנ"ל אין מקסימום. לא צריך את כל המנגנון ההסתברותי כדי לייצר בעייה כזו - אני מציע לך כל סכום שתבחר; בכמה תבחר? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אחת מההנחות הקבועות בתורת המשחקים היא שאפשרות נוספת לא יכולה להזיק. אם בצעד הבא הפרס עומד על 3X (וזוכים בו בסיכוי חצי), אז תוחלת הרווח היא *לפחות* 3X/2; העובדה שאפשר להמשיך להמר אמורה להגדיל את הרווח ולא להקטין אותו. גם הבעיה שאתה מציע מעניינת, אבל ההבדל הוא שבסיטואציה של המשחק יש רק שתי אפשרויות (בכל שלב, כמובן). זה הופך את העובדה שהרווח לא חסום ליותר מסובכת. אם העסק לא מספיק מסובך, הנה בעיה חדשה. נניח שאנחנו מחליפים מעטפות. אני מטיל מטבע עד שנופל "עץ", ושם במעטפה 3-בחזקת-מספר-המטבעות. אתה עושה אותו דבר, עם 4-בחזקת (כל ההגרלות בפיקוח רואה חשבון). כעת מחליפים מעטפות, וכל אחד מקבל את הפרס שהשני הטמין במעטפה. האם אתה מעוניין לשחק? זה נשמע כמו רמאות, אבל אני יכול לשכנע אותך להסכים: אני אפתח את המעטפה שלי ראשון! אם קיבלתי 4, המשחק משתלם לך. אם קיבלתי 16, המשחק משתלם לך. וכן הלאה: לא חשוב כמה אני מקבל, אתה תמיד מרוויח. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |