בתשובה לאביב י., 23/05/05 1:24
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אני שמח ששאלת את השאלה זאת! שמת לב לדמיון הצורני בין ההוכחה של קנטור לבין תורת התארים השליליים של הרמב"ם? שניהם מדברים על מה שלא ניתן לדבר עליו. לשם בערך כיונתי כל הזמן הזה, אולי. אתה אומר ככה: אם אנחנו אומרים שלא ניתן לדבר על אלוהים, כבר דיברנו עליו, ולכן ניתן לדבר על אלוהים. נכון? לא ניתן לדבר על מה שלא ניתן לדבר עליו, אתה אומר, וניתן לדבר על כל מה שניתן לדבר עליו. על פניו טאוטולוגיה. מזכיר קצת את "היש ישנו והאין איננו", לא? ובכל זאת. הפתרון הישיר לסתירה הלוגית (כביכול) שהצגת בתגובתך קשור לבעיית הקריאה בשמות. כשאני קורא בשם למשהו, במובן מסויים הכפלתי את קיומו. כלומר, עכשיו יש לנו את הדבר מצד אחד ואת שמו מצד שני. כשאני אומר "דני הוא גבוה", בבירור אני מדבר על האובייקט. אבל כשאני עונה לטלפון: "דני? אין כאן שום דני." אז אין שום אובייקט שאני מתייחס אליו, ובכל זאת אמרתי משהו עליו. הצד המעניין בהוכחה של קאנטור לא היה יתרון המספרים הממשיים על הרציונאליים אלא יתרון המספרים שאיננו מסוגלים לבטא על אלה שכן. בקבוצה השנייה נמצאים גם המספרים האלגבריים, שחלקם אי-רציונאלי, וגם מספרים כמו פיי. כל דוגמה שתתן למספר מהקבוצה הראשונה מיד יעביר את המספר הזה לקבוצה השנייה. כך שאתה לא באמת יכול לדבר על שום מספר מהקבוצה הראשונה. אבל אתה יכול להגיד עליה כמה דברים בכל זאת. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
"כשאני קורא בשם למשהו, במובן מסויים הכפלתי את קיומו" באיזה מובן? מסמל איננו הכפלה של המסומל (אלא משהו אחר). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בתגובה 302876 נתתי שני משפטים שמשתמשים במסמן "דני". אבל באחד מהם התייחסתי למסומן של המסמן הזה ובשני לא התייחסתי לשום מסומן קיים. אתה צודק שבמציאות לא הכפלתי שום דני. בשפה לעומת זאת, תמיד נוצרת כפילות. כשזכריה מתאר את אחרית הימים הוא אומר את המשפט (שמופיע גם בתפילה): זכריה י"ד, ט': "והיה ה' למלך על כל הארץ ביום ההוא יהיה ה' אחד ושמו אחד". כלומר, הכפילות הזאת בין מסמן למסומן עתידה, לפי הפרשנות הזאת, להיעלם. ואז הדבר שאנחנו מדברים עליו בשם "אלוהים" והמסומן עצמו יהיו אחד. עד אז אנחנו משתמשים בשם אלוהים כדי לדעת מה הוא לא, כמו "דני" בדוגמה השנייה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התרה יפה של הבעייה, דרך המתמטיקה והפילוסופיה של הלשון. אהבתי. אני עדיין לא שולטת מספיק במושגים. תוכל להזכיר איך קוראים להוכחה הזו של קאנטור? אני תמיד שוכחת |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(אתיחס רק לפיסקה הראשונה) הדוגמא שלך עם דני מאוד לא מוצלחת. לא רק שהתיחסת לאיזשהו דני ספציפי כשאמרת "'דני? אין כאן שום דני", אלא התיחסת אל כל הדנים באשר הם (וכל הדנים זה "קצת" יותר מ"שום מסומן קיים"). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יכול להיות שבלוגיקה פורמאלית הפסוק "אין כאן דני" שקול ל"כל הדנים אינם כאן". אבל גם זה, רק אם אתה זונח את הנחת הקיום. בכל מקרה, בשפה בבירור לא התייחסתי ל"כל הדנים". אני לא מכיר אף דני, איך אני יכול להתייחס למשהו שאני לא מכיר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה הבעיה להתייחס למשהו שאתה לא מכיר? אני לא מכיר (בינתיים) את הדרקון של אביב, ומתייחס אליו בחיבה רבה. אני חושב גם שבשביל הטענה "כל הדנים אינם כאן" לא צריך שום הנחת קיום. היא מתמלאת באופן ריק אם אין דנים בכלל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נפריד בין שני דברים: 1) דרקונים "רגילים". אותם אתה כן מכיר (למרות שלא פגשת דרקון באופן פיזי). אלו הם סינתזה ועירבוביזציה של דברים אותם אנו כן מכירים. נסה לא לחשוב על דרקון לבן ונראה אם תצליח (ה"תמונה" הפיזית, או אוסף התכונות שאתה מיחס למילה, יקפצו מיד לראשך). זאוס, פיות ופופק נמצאים בקטגוריה הזאת. 2) הדרקון שלי במרתף (זאת אומרת, זה של קארל) שאנו מקלפים ממנו כל תכונה באשר היא תכונה ומנסים להמשיך לדבר עליו (אבל אז, מה זה "עליו"?). בסופו של דבר אתה נשאר עם משהו שאתה באמת לא יכול להתיחס אליו (אלא עם אוסף של אותיות ד-ר-ק-ו-ן שאין להן משמעות יותר משיש לגכחיעןוקירעלחבלמחגכע משמעות). אני טוען שיש בדיוק שני סוגים של "אלוהים". הראשון הוא זה שניתן להתיחס ולדבר עליו - אבל הוא תמיד גישמי בצורה זו או אחרת (בד"כ באופן אנתרופומורפי בדתות השונות - כולל הדת היהודית או באופן של בסיס-התנהגות-הטבע אצל אלוהי הפילוסופים). השני הוא האל משולל התארים - שזה מושג של מיסטיקנים העוסקים באומנות הרטורית המכונה "דו-חושב". הם מנסים להסביר לך במילים דברים שעפ"י הטענות שלהם עצמם הם מעבר למילים. כך מזינים את הדוגמה בדיסונאנס שהיא כל כך זקוקה לו כדי להתקיים (ולקיים את המושג "אמונה"). במילים פשוטות: אלה לא מנסים לשכנע אותך, הם רק מנסים לבלבל אותך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שהביטול שלך של תורת התארים השליליים הוא נחפז. אפשר לדבר עליה גם מבלי לייחס אותה למיסטיקנים (הרמב''ם היה רחוק ממיסטיקה כרחוק מזרח ממערב) או לרטוריקה. הבעיה שלך עם העניין הזה, אם אני מבין אותך נכון, היא שיש כאן איזו סתירה לוגית, כביכול. עוד לא הפרכת את הפתרון שהצעתי קודם. חוץ מזה, וכאן אנחנו חוזרים למה שעורר את הדיון מלכתחילה, ראינו שגם מערכות פורמאליות לוגיות לחלוטין הן בעייתיות מבחינת עקביות כל עוד לא עוברים למטא-שפה. אבל לא ניתן לעבור למטא-שפה של השפה עצמה. לכן משתמשים בטכניקה מסוג זה, שהיא מעין מקבילה תאולוגית לאלכסון של קנטור. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"גם מערכות פורמאליות לוגיות לחלוטין הן בעייתיות מבחינת עקביות" נו אז? מי בכלל מחפש מערכת לא פורמאלית שהיא לא בעייתית בשום אופן מבחינת עקביות? מדוע קריטריון העקביות (במובנו ה"קשה" שיש לו בפורמליזם) אמור לעניין אותנו *בכל* תחומי החיים באשר הם? "עוד לא הפרכת את הפתרון שהצעתי קודם." מה אני אמור להפריך? שניתן לקרוא בשם למשהו שהוא איננו חפץ פיזי שעומד לידי("דני")? ברור שאפשר (והסברתי למה - אם אתה לא מקבל את ההסבר, הסבר מדוע). "לכן משתמשים בטכניקה מסוג זה, שהיא מעין מקבילה תאולוגית לאלכסון של קנטור." אני חושב שהדרך האמיתית להבין את המציאות כפי שהיא (אבל באמת) היא טכניקות שיחה פוליתאיסטיות המקבילות לליכסון מטריצות תוך כדי הכנת נזיד עדשים. אני מצטער (אולי זה אני) אבל אינני מבין את המשמעות של "מקבילה תאולוגית לאלכסון של קנטור". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. אז הסתירה הלוגית (כביכול) שאתה מוצא בתורת התארים השליליים לא מהווה ביסוס חזר מספיק לדחייתה. ב. זה לא קשור לעצמים פיזיים או לא פיזיים. המבע "דני הוא גבוה" מייחס תכונה מסוימת לעצם אמיתי (פיזי או לא פיזי, זה לא העניין). גם אם אתה מפרש את "אין כאן שום דני" כאילו היה "קבוצת כל הדניים אינה נמצאת כאן", לא אמרת שום דבר על שום דני. אמרת משהו על קבוצה של מסמנים שאולי יש להם מסומנים ואולי לא, ומה שאמרת עליהם הוא שלילי. בדיוק כמו התארים ש*ניתן* לייחס לאלוהים. ג. השאלה היא האם ניסית באמת להבין את זה לפני שדחית את זה? אם אתה לא מעוניין בדיון אז אין טעם להתדיין, אבל אם כן, אז בלי קצת שימוש בעיקרון החסד לא נגיע לשום מקום. אנסה להסביר את הדימיון בין האלכסון לבין התארים השליליים: הרעיון באלכסון הוא שבכל סידור של הטבעיים, בכל התאמה שלהם לממשיים, ניתן יהיה למצוא מספר ממשי שלא מתאים לאף מספר טבעי(לא בדיוק למצוא, רק לראות שהוא קיים). יפה. אנחנו יודעים שקבוצת כל השמות שקולה לטבעיים, אז ניקח אותה מצד אחד. מהצד השני ניקח את כל הדברים שלא ניתן לקרוא להם בשם. בכל סידור של השמות, בכל התאמה שלהם לדברים בכלל, ניתן יהיה למצוא (לא בדיוק למצוא) דבר אחד שאף שם אינו מקביל לו. מה אנחנו יודעים על הדבר הזה? שהוא אינו עונה לשם הזה, וגם לא לשם הזה, וגם לא לשם הזה וכו'. כלומר, אנחנו יודעים שהוא קיים, אבל בהכרח שום שם לא יתאים לו. הקשר בין שתי התורות יותר מובן? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה יכול לתת לי דוגמה למשהו ששייך לקבוצה של "כל הדברים שלא ניתן לקרוא להם בשם"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם יורשה לי לתקן את ד.ק., במקום "מהצד השני ניקח את כל הדברים שלא ניתן לקרוא להם בשם", הוא מתכוון ל"מהצד השני ניקח את כל הדברים". כעת, רק אלו ש'מתאימים' לשמות הם בעלי שם, וכל השאר נשארים מיותמים. זה לא נכון ש"יש מספרים שאי אפשר לסדר". כל מספר שאתה ממקד בו את תשומת הלב שלך, אפשר להפוך אפילו לראשון ברשימה; אבל ההוכחה מראה שבאותו זמן אתה מזניח המון מספרים אחרים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שאתה צודק. בכל אופן , לא הבנתי כלל איזה תובנה אפשר להפיק מהעובדה שכדי לתת למשהו שם, צריך לחשוב עליו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפשר להפיק תועלת אם מניחים שיש דברים שאי-אפשר לחשוב עליהם ולכן *אי-אפשר* לתת להם שמות (אבל למרות זאת ניתן לדעת אותם ועליהם באיזה אופן מיסטורי ושובה לב). זו בדיוק ההנחה עליה אני מדבר, כאשר אני מדבר על "הנחותיו של המיסטיקן". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בדיוק זה מה שהמיסטיקן דורש ממך. אם אתה לא מצליח, זה רק בגלל שאתה לא "משוחחחחחחרררר" מספיק. צא מהקופסא כזה כאילו! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושבת שאתם התבלבלתם לגמרי. שוין. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם לכל שם יש שם , ולכל קבוצת שמות יש שם ולכל קבוצה של קבוצת שמות יש שם וכן הלאה אז קבוצת השמות אינה בת מניה (בלשון המעטה, קבוצה כזו בכלל מוגדרת?). אבל קבוצת השמות היא כן בת מניה (מחרוזות סופיות מעל א'-ב' סופי) - סתירה. מכאן שיש דברים שאי-אפשר לתת להם שמות (מן הסתם לא צריך ללכת כ"כ רחוק: את כל הפונקציות, פרט לקבוצה מאד מזערית, אי אפשר לתאר במילים). אבל אולי כל זה לא קשור, את נושא השיחה הכללי כבר מזמן איבדתי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לכל דבר ניתן לתת שם (לכל דבר בעולמנו ניתן, לפחות פוטנציאלית, להתיחס). לא לכל דבר נתנו שם (לא התיחסנו עד כה אל כל הדברים כולם, אולי זה אפילו בלתי אפשרי, מי יודע). מהו דבר שקיים בעולמנו ואי אפשר לתארו (ליחס לו תכונות)? יש לך דוגמא? (השאלה האחרונה היא שאלה רטורית) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שהטיעון הכי מדויק הוא ''לא ניתן לתת שמות לכל הדברים בעולם בבת אחת, אבל ניתן לתת שם פרטנית לכל דבר שאנחנו מעוניינים לדון עליו''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אכן. כל עוד ברור שב''שם'' אני לא מתכוון לצירוף סתמי של אותיות (אלא גם לאוסף התכונות או התאורים שאנו מצרפים לשם, כדי לדבר על העולם). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סליחה שאני נדחפת, אבל למה שייך כל הדיון הזה על כמות השמות האפשרית? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כנראה לנסיונות להחליש את מעמדה של השפה ככלי שבו ניתן לתאר את העולם. אם יש דברים שהשפה לא מסוגלת לתאר, כנראה שהיא ''חלשה'' במובן מסויים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לי ש''חולשתה'' של השפה, כפי שוויטגנשטיין מתאר אותה מצד אחד - והמיסטיקנים מצד אחר - היא חולשה מובנית, שאיננה קשורה כלל למספר השמות האפשריים שאפשר להפיק ממנה. היא מתייחסת לסור הקשר שבין המלים (או השמות) לבין מסומליהן, או לבין הדברים בפועל (כששני אלה לא בהכרח זהים). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ייתכן מאוד. אני לא מבין בפילוסופיה של וויטגנשטיין - אני בקושי מבין במתמטיקה של תורת הקבוצות שבמסגרתה מתנהל הדיון על כמות הדברים שאפשר לייצג באמצעות השפה - והדיון הזה מעניין אותי בתור קוריוז מתמטי, כי אני לא מאלו שנלהבים לצאת לג'יהאד על כוחה/אי כוחה של השפה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ג'יהאד? מקסימום כמה תגובות אייליות חפוזות שנכתבו בהפסקות הקצרות (בין שורות קוד רבות, רבות מידי). למען הסר ספק: גם אני לא מה"נלהבים לצאת לג'יהאד על כוחה/אי כוחה של השפה" (אני ממש לא בטוח שאני מהאופטימיסטים הגדולים לגבי יכולות התבונה האנושית). אני מעביר ביקורת קלה על אלה שמנסים לשכנע לגבי אמיתות דבר שהוא (לטענתם) "מעבר למילים" ובאותו זמן משתמשים במילים כדי להסביר לנו מהו אותו דבר (ואז כשמנסים להעביר ביקורת על מה שהם מתארים, הם מסבירים לנו שהביקורת שלנו לא תקפה משום ש"השפה מוגבלת ולא יכול לעסוק בתאור דברים מאין אלה"). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נדמה לי שלא מדובר כאן בשום מלחמת ג'יהאד. ונכון שיש משהו מאוד מגוחך בניסיון להעביר במלים משהו שלשיטת הדובר לא ניתן למילול כלל ועיקר. מאידך גיסא, יש להניח שעברת (שכולם עוברים) חוויות שהפער ביניהן לבין תכולת המלים יישאר תמיד לא מסופק, ואני מניחה שלזה כוונתם של המיסטיקנים (הטיעונים של ויטגנשטיין הולכים בכיוון אחלר לגמרי, וזה כבר הרבה יותר מסובך). (האם ה"דברים מ*אין* אלה" היה טעות פרוידיאנית או מכוונת?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תחשוב על משהו שלם. עכשיו, תרדצק אותו לסכום חלקיו. מה שנשאר- זאת הדוגמא. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמובן שאיני יכול לתת לך דוגמה. האם מכאן אתה מסיק שדברים שאין להם שמות אינם בנמצא? האם מכאן אתה מסיק שלא ניתן להגיד עליהם דבר? אם כן, אשמח אם תפרש את ההיקש. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כבר הבחנו במהלך הפתיל בין הדברים שלא ניתן לתת להם שמות (איך יודעים שיש כאלה?) לבין הדברים שלא נתנו להם שם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לטיעון שלי מספיק הסוג השני, והידיעה שעצמת קבוצתם גדולה לאין שיעור משל אלה שנתנו להם שמות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא בטוח שבאלכסון לא מוצאים את המספר המדובר. עד כמה שזכור לי ממש בונים אותו בפועל, ולכן הוא "קיים" בדיוק כמו שכל מספר ממשי (שלא בהכרח ניתן להצגה בצורה מחזורית) קיים. אגב, אני לא בטוח שקבוצת כל השמות שקולה לטבעיים. מה אם מאפשרים סדרות אינסופיות של אותיות בתור שמות? או קבוצה לא בת מנייה של סימנים, שיוצרים מילים סופיות? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לגבי סדרות אינסופיות (בנות מניה) של אותיות - קבוצת השמות עדיין תישאר בת מניה. וקבוצה "לא בת מניה של סימנים"? איפה יש לך כזאת? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא בטוח שאני מסכים. קבוצת כל הסדרות מאורך סופי *כלשהו* היא עדיין בת מנייה, אבל את קבוצת כל הסדרות האינסופיות, אפילו מעל אלפבת בת שני אותיות, אפשר לראות בתור אוסף כל הפונקציות מהטבעיים אל האותיות - והאוסף הזה הוא לא בן מנייה (שתיים בחזקת אלף אפס). קבוצה לא בת מנייה של סימנים זה כבר מעניין. כל עוד העולם דיסקרטי אין לנו דרך לייצר כזו (כי אפשר לראות כל סימן בתור אוסף דיסקרטי של נקודות במישור). מצד שני, אם יש לנו רצף, אין בעיה להשתמש בסימן אחד, ופשוט לצבוע אותו בצבעים שונים (זאת בהנחה שיש לנו רצף של צבעים). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יכול להיות שזכרוני מטעני, אבל האין פסוק כולל שנושאו אינו קיים חסר משמעות? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רק אם אני זונח את הנחת הקיום? מהי "הנחת הקיום"? בוודאי שאתה יכול להתיחס לעצמים שאינם קיימים (משום שמסומל של מסמל, יכול להיות מסמל בעצמו). זה שאתה יכול להתיחס ולסמל דברים שאינם (הם עצמם) כלל עצם פיזי, לא סותר שום דבר שאמרתי קודם. אתה לא מכיר אף דני, אבל אתה מכיר את המושג דני, שמשמעותו "קבוצת האנשים ששמם הוא דני". בכל מקרה, לא היה חייב להתקיים במציאות מישהו שקראו לו "דני" (יכולת באותה מידה להשתמש בשם "גונדולושלוש? אין כאן שום גונדולושלוש"), כדי שבסופו של hume המושג הוא סינתזה שנובעת מהמציאות הסובבת אותנו, ממבנה ההכרה שלנו ומרשמי החושים. האדם לא בורא יש מאין, כאשר הוא מכנה משהו בשם (אלא בדיוק להיפך - הוא משליך אינפורמציה או מתעלם מאינפורמציה או לא מודע לאינפורמציה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במובן של מיקום בגוגל (החלף ''קורא בשם'' ב''נותן קישור''). | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |