בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ', 10/04/05 7:28
 |
|
 |
||
|
||||
 |
1. יחס הזהב (f, בערך 1.618, מקיים את המשוואה f^2=f+1) הוא כידוע הגבול של היחס בין מספרים עוקבים בסדרת פיבונאצ'י, ולכן הוא מופיע באופן טבעי בכל מקום שבו הסדרה הזו מופיעה (למשל: שברים משולבים). לאחרונה נתקלתי במספר הזה בהקשר פחות צפוי, במשפט שגילה סטודנט מתל-אביב. נאמר ששתי סדרות a_n,b_n של מספרים טבעיים הן "שקולות" אם ההפרש ביניהן (=ההפרש בין האיבר במקום ה-n בסדרה הראשונה, לאיבר באותו מקום בסדרה השניה) חסום. נניח ש- a_n סדרה עולה, וש- b_n היא סדרה שמקבלת ערכים שונים מאלו של a_n, פרט למספר סופי של ערכים (שיכולים להופיע בשתי הסדרות). בנוסף לזה, נניח שסדרת ההפרש a_n-b_n שקולה לסדרה n. אז a_n שקולה לסדרה f*f*n, ו- b_n שקולה לסדרה f*n. (החלק השלם, כמובן). 2. קווטרניונים: הם בוודאי יותר שימושיים מהמונה ליזה. למשל, אפשר לבנות בעזרתם יריעות קומפקטיות שאין להן (לאף שתיים מהן) מרחב כיסוי משותף מאינדקס סופי. זו ההתחלה של תאוריה מאד עשירה שקושרת את תורת החבורות לאלגברה ולגאומטריה. 3. פגשתי בשבוע שעבר מתמטיקאי מפורסם שיש משפחה של משטחים שקרויים על שמו. הראיתי לו מאמר שכתבתי עליהם, והשותפה שלי לעבודה סיפרה שהם מופיעים גם בדוקטורט שלה. תגובתו היתה: I am glad they are still useful, at least for theses.
|
 |
 |
 |
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |