בתשובה לידידיה, 04/04/05 17:04
 |
|
 |
||
|
||||
 |
לא ביצעתי את הניסוי וקרוב לודאי שאני מקשקש, אבל אני מניח שהוא ניסה אפשרויות רבות לפני שמצא אפשרות מוצלחת, ושמספר האפשרויות המוצלחות אינו קטן במיוחד באופן כללי (גם כשמחפשים את נשיאי ארצות הברית ב"מובי דיק"). כמובן שזה די מעניין, מתמטית: אם לפי הסטטיסטיקאים היה אמור לצאת ככה וככה, אבל יוצא דבר שונה מזה, אולי זה אומר שהסטטיסטיקאים טעו וצריכים לעדכן את הנחות היסוד שלהם? |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
החישובים הסטטיסטיים מראים שמספר האפשרויות המוצלחות הוא קטן מאד. אתה *מניח* שמספר האפשרויות המוצלחות דווקא לא קטן. מכאן נובע שעל הסטטיסטיקאים לעדכן את הנחות היסוד שלהם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבנתי איך החישובים הסטטיסטיים מראים את זה. האם "החישובים הסטטיסטיים" מבוססים על מה שסטטיסטיקאים מסיקים מהנחות היסוד שלהם, או על מה שסטטיסטיקאים נתקלים בו בפועל כשהם באים ומנתחים טקסטים ספציפיים? כי חשבתי שמה שהם נתקלו בו בפועל הייתה התופעה שעליה הם כתבו את המאמר (או שכמעט תמיד בניתוח טקסט התופעה לא מתרחשת, והיא מתרחשת רק בתנ"ך ורק עם הרבנים?) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
החישובים הסטטיסטיים נותנים את הסיכוי לקבל הופעה של ביטויים נתונים בדילוג מינימלי, במלבן בגודל נתון, *בטקסט מקרי*. אתה מוזמן לבצע ניסוי: האם ההופעות המינימליות של הביטויים "נשיא", "ראשון", "ישראל" ו"ויצמן" בטקסט אקראי באורך 80000 אותיות (בהתפלגות אחידה) עוברות כולן דרך חלון כלשהו הכולל 200 אותיות? אני משוכנע שאם תחזור על הניסוי הזה מליוני פעמים (בכל פעם טקסט חדש), התופעה תתגלה לפי השכיחות המחושבת. [אם אתה כבר עורך את הניסוי, עדיף לאסוף את ההתפלגות של אורך החלון המינימלי, ולהשוות את ההתפלגות המתקבלת לזו שהחישובים צופים]. כעת אתה מוזמן לבדוק את אותה תופעה בספר בראשית. אם יתברר שהמלים אכן חוצות זו את זו בחלון קטן, כזה שההסתברות להופעה מקרית שלו היא קטנה מאד מאד, עומדות בפניך שלוש אפשרויות: א. לדחות את ההשערה שהטקסט מקרי ביחס לתופעה המוזכרת. ב. לחשוד בי שבדקתי מליוני צירופים בבית, ואני מצטט אחד מן הבודדים שהצליחו. ג. לחיות עם קיומה של תופעה לא מוסברת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני נוטה לקבל את א', אבל מה שלא ברור לי הוא האם הבעיה היא בהשערה שהתנ"ך הוא מקרי (אולי כי התנ"ך נכתב בידי כוח עליון ולכן אין בו מקריות שכזו) או בהשערה הכללית יותר שטקסטים כתובים/טקסטים כתובים בשפה העברית/טקסטים כתובים בעברית תנ"כית הם כאלו שניתן לכנות *טקסט מקרי* ומתקיימת בהם ההתפלגות האחידה שעליה אתה מדבר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמעט תמיד מדובר בדילוגים די ארוכים, ולכן אני משוכנע שטקסטים שהורכבו ממלים תקינות באופן מקרי (או מערבוב מקרי של המשפטים בטקסט קבוע) יתנו אותן תוצאות סטטיסטיות כמו טקסט שהוגרל אות אחרי אות. (אם מישהו מתכוון באמת לערוך ניסויים כאלה, אני ממליץ להשתמש בהתפלגות הנכונה של האותיות (יש יותר ל' מ-צ'); למהדרין: אפשר לייצר אותיות בתהליך מרקובי, אבל כאמור לעיל זה מיותר). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה כבר מקבל את השערה א' לגבי ניסוי היפוטתי שטרם נערך. מחר מישהו כבר יצטט את העניין תחת הכותרת ''ד''ר למתמטיקה בבר-אילן הוכיח שהדילוגים בתורה אינם מקריים'' ומחרתיים יבוא דג חסר קשקשת וינחית את ההוכחה הסופית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני יודע שכבר הסברת את זה, אבל למתקשים שבינינו, מה אומר גודל החלון ומה אומר ה"הופעה המינימלית"? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תפקידה של ההופעה המינימלית לבחור הופעה אחת מבין כל ההופעות של אותו ביטוי בדילוגים שווים. אם יש הרבה הופעות, אז זה פחות מעניין לגלות שהן נמצאות דווקא בסמיכות להופעות של ביטוי רלוונטי אחר, וההסתברות של כל שני ביטויים להופיע בסמיכות (בדילוג כלשהו) תהיה גבוהה מדי. לכן מתמקדים בפעם היחידה שבה הביטוי מופיע בדילוג הקצר ביותר (אם הביטוי מופיע בדילוגים 16, 43, 57, ..., אז רק הראשון נחשב). מטרת החלון היא לכמת את מידת הקרבה של שני ביטויים. מסדרים את הספר (רצף של כ- 80000 אותיות) בשורות שארכן נקבע לפי ההופעה המינימלית של אחד הביטויים; אותו ביטוי מופיע אז כשהוא כתוב במאונך, מלמעלה למטה או להיפך. כעת מחפשים את ה"חלון" (המלבני) הקטן ביותר שמכיל בו זמנית גם את הביטוי השני. גודל החלון הוא מדד לקרבה, משום שאם היית משרטט חלון קטן *מראש*, הסיכוי של שני הביטויים להופיע בתוכו הוא קטן מאד, וכנ"ל אם נותנים לאחד הביטויים "לבחור" את החלון, הסיכוי של הביטוי השני להכנס לאותו חלון תלוי בגודל החלון. אם יש כמה ביטויים וכולם מופיעים (בדילוג המינימלי שלהם) בחלון קטן, כנראה שניסית המון אפשרויות, או שההופעה הזו מתוכננת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה, ואת מה שכתוב בקישורים שבתגובה 291778 אתה יכול לתרגם לשפת בני אדם? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש שם מאות ''מאמרים''... אם תמצא אחד שנראה לך מעניין, אני מבטיח לקרוא ולנסות לפענח. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את זה שבהארץ לא הבנתי: "טנן לקח את 28 האותיות שמרכיבות את הפסוק "בראשית ברא אלהים את השמים ואת הארץ", ורשם אותן על גבי שרשרת של חרוזים. כאשר כל חרוז הוצמד לחרוז הבא שנושא את אותה האות" מה זאת אמרת "כאשר כל חרוז הוצמד לחרוז הבא שנושא את אותה האות", נגיד החרוז הראשון היה 'ב', אז השני היה גם כן 'ב', או 'ר', ואם 'ב', אז מה היה השלישי? למה "השרשרת התפתלה ונהפכה לספירלה תלת-ממדית - המוכרת למתמטיקאים ולמיסטיקנים כאחד, כ"טורוס" (torus)" טורוס אני מכיר (http://mathworld.wolfram.com/Torus.html), אבל איך הוא פיתל את השרשרת, למה דווקא טורוס, ולמה לא ליצור פשוט טורוס בלי שרשרת של חרוזים? "לאחר מכן קיפל אותה טנן לצורה המזכירה כף יד - שאפשר להטיל מבעדה, כאשר היא מוארת מאחור, צלליות של כל 22 אותיות האלפבית העברי." זה כבר סינית. "לאחר מכן הוא שירטט דיאגרמה של הקשר בין האותיות המוקרנות, תנועות היד שאליהן הן משתייכות לכאורה והמשמעות האוניוורסלית המיוחסת לתנועות." אז מה ההבדל בין זה לבין סתם שרשרת של 28 חרוזים? מה היא המשמעות האוניוורסלית המיוחסת לתנועות יד? "אם מרימים את הידיים מעל לראש, תיווצר האות ר', המייצגת "ראש"" הרי הוא מדבר על הצללית של היד, מה זה משנה אם היא מעל הראש או לא? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עד כמה שאני מבין, הוא לקח שרשרת שעליה הפסוק הראשון בספר בראשית, ואז בנה את "מרחב המנה" המתקבל מזיהוי כל החרוזים שעליהם אותה אות. למשל, האות ב' מופיע פעמיים (במקומות 1 ו- 6), ולכן מדביקים את המקומות האלה (מתקבלת צורה של הספרה 9). אחר-כך מדביקים אלו לאלו את שלוש ההופעות של האות ר', וכן הלאה. אם מוכרחים לפענח את התאור של ספירלה תלת-ממדית ההופכת לטורוס, אני מנחש שזה דומה לחוט תיל קשיח שמפתלים סביב האצבע, ואז מעקמים את הקפיץ המתקבל לטבעת. מבחינה טופולוגית זה היה ונשאר מעגל. אבל אם מלפפים חוט סביב סופגניה מהזן האמריקאי (עם חור באמצע), אפשר לטעון שהצורה המתקבלת מזכירה טורוס. "למה לא ליצור טורוס פשוט בלי שרשרת של חרוזים" - אני משוכנע שכוונת המשורר איננה לחפש את הבניה הפשוטה ביותר של טורוס. (מה כן? אינני יודע). באופן כללי הייתי נזהר מכל אובייקט "המוכר למתמטיקאים ולמיסטיקנים כאחד" (דוגמא: המספר 7, המוכר למתמטיקאים כמספר שלם שגדול מ- 6 וקטן מ- 8, ולמיסטיקנים כאלף ואחת דברים אחרים). באשר לצורה שאפשר לקבל את האותיות כצלליות שלה - אני לא בטוח שזה בלתי אפשרי. כל צורה מרחבית אפשר להטיל למישור (על-ידי יצירת צללית) באינסוף דרכים, ואולי הם הצליחו לפתל חוטי תיל באופן כזה שהאותיות העבריות יתקבלו (מן הסתם תוך suspension of disbelief) כצלליות. הבעיה מתחילה בזה שאנשים שעלו על רעיון נחמד, שאפשר אולי לבנות בעזרתו צעצוע לילדים, חושבים שהיישום המתאים לרעיון שלהם הוא דווקא בפתרון כל בעיות האנושות ו/או היקום. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה בטח מכיר את היצור החביב שנקרא הקסאפלקסיגון, אבל אולי אחרים לא. מתנה נאה לילדים (אפשר גם לבנות את היצור הזה יחד איתם. עם קצת דמיון אפשר לצייר כך שאחד ה"צדדים" שצריך לגלות הוא האפיקומן). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואם לא היה ברור, זה בעניין ה''צעצוע לילדים''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פעם מכרו משהו בשם "פולדאגון" שקצת מזכיר את הנ"ל. מישהו יודע אם אפשר עוד להשיג? | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |