בתשובה לעוזי ו., 10/12/04 12:30
 |
|
 |
||
|
||||
 |
שאלתי הייתה האם יכול להיות משהו מחוץ ליקום שהוא אין סופי? בטבע אין מספרים? מספרים הם חלק מהתרבות האנושית, המצאה אנושית למהדרין, עזר לאדם בנסיונו למצוא כללים בטבע. ביקום סתם אין מספרים. |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
שאלתך היתה האם יכול להיות משהו מחוץ ליקום, שהוא אינסופי. שאלתי היתה האם יכול להיות משהו מחוץ לקבוצת המספרים הזוגיים, שגם היא אינסופית. כדי להדגיש את האנלוגיה, אני ממליץ להקיף בעיגול כחול את המלים "יקום" בשאלה שלך ו"קבוצת המספרים הזוגיים" בשאלה שלי, ולמתוח קו אדום מתחת למלים "האם יכול להיות משהו מחוץ ל-" ו"אינסופי" בשתי השאלות. (אולי עדיף להעתיק את שתי השאלות לדף נייר לפני כן). התשובה לשאלה שלי היא "כן, למשל 17". |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה יכול להקיף בעגול את המילה יקום. את היקום לא ניתן להקיף בעיגול ואם היה הדבר אפשרי הוא לא היה אין סופי. לגבי מספרים תשאל מתמטיקאי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא שזה משנה משהו לעמדה שלך, אבל ככל הנראה היקום דווקא כן סופי. אמנם חסר גבולות, אבל סופי. איך ייתכן דבר כזה? דמיין לעצמך כדורסל. עכשיו, נגיד שאתה נמלה שחיה על פני השטח שלו. כמה שתלך קדימה, אף פעם לא תגיע לקצה - ליקום שלך אין גבולות, אבל היקום שלך בהחלט סופי - שטחו פאי*הקוטר בריבוע. עם היקום שלנו זה אותו דבר - רק צריך להוסיף איזה מימד או שניים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השאלה היא לא על סוג של כדור שאין לו קצה מוגדר. זו הנחה מדעית שמקובלת היום כי ליקום אין גבולות והוא אין סופי. הדיון היה על קיומה או אי קיומה של ישות מחוץ ליקום? אם היקום הוא אין סופי לא יכולה להיות ישות מחוץ ליקום. אם היקום הוא סופי וישנה ישות מחוץ ליקום? כיצד בני אדם המוגבלים בחושיהם כולל המכשירים אותם הם בונים ומשתמשים, יכולים לדעת משהו על דבר הנמצא מחוץ ליכולותיהם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה בדיוק מה שבאתי לתקן - את התפיסה שלך של מה שהמדע אומר לגבי היקום כיום. התפיסה השלטת לגבי היקום היא שאין לו גבולות, אך הוא סופי. התגובה הקודמת באה להדגים כיצד יתכן שמשהו הוא חסר גבולות אך עדיין סופי. במקרה של היקום שלנו, אתה מדבר על משהו כמו 80^10 חלקיקים בעלי מסה שמוכלים בכדור שרדיוסו הוא מהירות האור * הזמן שחלף מהמפץ הגדול. זה בסדר - זה לא משנה משהו לגבי הטיעון שלך, כי עדיין "מחוץ ליקום" זה לא דבר מוגדר, סתם שתדע שהיקום סופי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה שהמדע אומר הוא בעקרון ניתן להפרכה, כולל התיאוריה בדבר המפץ הגדול וכמובן הזמן שחלף ממאורע שאולי לא היה. מה שהוא מוגדר יש לו גבול והוא סופי, אחרת לא היה מוגדר. מה שאין לו גבולות ואינו מוגדר הוא אין סופי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון, מדע זה דבר ניתן להפרכה - אבל להזכירך, אתה הוא זה שבחר להסתמך עליו בתגובה לפני זו שעליה הגבת. את המשפט האחרון שלך "מה שאין לו גבולות ואינו מוגדר הוא אין סופי" באתי לתקן. לא ברור לי למה אתה מתכוון במוגדר, אבל ייתכן דבר חסר גבולות אך סופי. שתי דוגמאות: פני השטח של כדור, היקום. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היקום הוא עגול זו הנחה שאין לה הוכחה. פני השטח של כדור מוגבלים בפני השטח. אנו מתרחקים מהנושא אותי העליתי בראשונה, עניין האמונה באלוהים, זאת כאשר אין יודעים מה זה אלוהים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מסכים לגמרי - זה לא קשור לאלוהים, רק למדע, ולידע מוטעה בו אתה מחזיק (שהיקום אינסופי, מה שלא נכון). לא אמרתי שהיקום עגול, אלא רק שהוא חסום ב (זאת אומרת לא יותר גדול מ) כדור ברדיוס מהירות האור * הזמן מאז המפץ הגדול. ההוכחה לכך היא שלא ייתכן שיש חלקיקים מעבר למרחק הזה, שכן אז הם היו צריכים לזוז במהירות גבוהה ממהירות האור, מה שבלתי אפשרי. (למעשה, לא רק חלקיקים, גם *קוארדינטות מרחב* סתם לא יכולות להיות שם) זה שפני השטח של כדור הם מוגבלים זה נכון, אבל רק אם אתה מסתכל במימד אחד יותר גבוה. מנקודת המבט של מי שחי על פני הכדור, יש לו שטח סופי לחיות בו, אבל אין לו שם גבול להגיע אליו. היקום מוגבל באותו אופן, אם תסתכל מיותר מימדים. מעתה אמור, היקום סופי, אך חסר גבולות, לא אינסופי. שוב - זה לא משנה כלום לטיעון התיאולוגי שאתה מנסה להעלות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא יכול לקבל את טענותיך, ואיני יכול לא לקבל אותן. הטיעונים שלך צריכים להתמודד או עם מתימטיקאים או עם אסטרופיזיקאים. האם אפשר לומר על היקום שהוא חסום, אם חלקיו מתפשטים לכל עבר? מעניין לשמוע את דעתך על הביטוי 'כוח' ומשמעותו? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, העסק באמת לא אינטואיטיבי. לשאלתך הראשונה, אני חושב שכן. בכל רגע נתון הוא חסום. אומנם גודל החוסם משתנה בזמן, אבל זה לא מפריע לי אינטואיטיבית. בקשר לשאלה השנייה, אני לא חושב שהיא חשובה. הרי כשנדבר על מכניקה, למילה 'כוח' תהיה משמעות אחת (מסה*תאוצה), שנדבר על פוליטיקה 'כוח' זה היכולת להשפיע על המציאות בעזרת מילים, ושאנשים מדברים על כוח עליון, הם מתכוונים למשהו אחר. מה שחשוב בדיונים כאלה, כמו זה שאתה יצרת, זה לא מה המשמעות של המסמן ('כוח'), אלא על מה רוצים לדבר (שזה בעצם מה שאמרת כשדיברת על אלוהים, ועל הצורך להגדיר את המונח לפני שמשתמשים בו) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השאלה הראשונה היא המעניינת, אתה מדבר בהחלטיות על משהו שאין למדענים מושג עליו. האם יש למושג רגע משמעות בקצוות של דבר שאיננו יכולים להגיע אליו באמצעים שיש לאדם. האם אתה מנסה לומר שאין דבר כזה אין סוף ביקום, האם המושג אין סוף לא אומר לך דבר. האם מעבר לדבר הזה שאתה מכנה חוסם, יש משהו? מה אתה יכול לדעת על דבר שאין לך מושג עליו? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה, בוודאי שלמדענים יש מושג עליו! אתה חושב שהמצאתי את מה שאני כותב? קראתי את העניין הזה עם החסום/לא חסום, סופי/אינסופי בספר מדע פופולרי (שכחתי את שמו. יש לו עטיפה סגולה כזאת, והוא מדבר הרבה על תורת המיתרים). כל מה שרציתי לעשות בתגובה המקורית שלי זה להוסיף לדיון קצת ידע שלא היה בו קודם. מעבר ליקום אין כלום, לפי הגדרה, כי היקום הוא כל מה שיש. המושג אינסוף אומר לי "מספר גדול כרצוננו". ז"א שכל מספר שתתן, אז אינסוף זה יותר גדול. זה לא המצב עם גודל היקום. המרחק הגדול ביותר שאפשר לעבור ביקום הוא 2cT, כשT זה הזמן מאז המפץ, ואני יכול למצוא לך מספר גדול ממנו (לדוגמא 2cT+1), כך שהוא לא אינסופי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לפי מה שהיה כתוב בספר ("היקום האלגנטי", נזכרתי עכשיו), היקום מתפשט לכל הכיוונים במהירות האור c, ולכן לכן המרחק המקסימלי בו הוא הקוטר - 2cT, כשT הוא זמן ההתפשטות. זה יוצא די הרבה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ואני חושב שהבנתי מה לא ניסחתי נכון - זה לא המרחק המקסימלי שאפשר לעבור (כי אם תנסה לעבור אותו, אפילו במהירות מקסימלית, תגלה שהוא רק גדל כל הזמן), אלא פשוט המרחק הגדול ביותר שיש בכל זמן נתון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נשגר שתי חלליות לכיוונים מנוגדים, במהירויות קרובות למהירות האור, ונתדרך אותן לאותת זו לזו אחרי שנה (לפי שעון החלליות). כמה זמן יעבור עד שהן מקבלות את האיתות זו מזו (לפי שעונן)? נדמה לי שהמרחק הגדול ביותר בכל זמן נתון הוא cT. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מסכים שזה המרחק הגדול ביותר שייתכן שאיזושהיא אינפורמציה עברה אי פעם, אבל מבחינת מרחק בהגדרתו הקצת יותר אינטואיטיבית, אם נמקם את 0 ב"נק' בה היה המפץ הגדול" (לכאורה, ברור שזמן המפץ הגדול לא הייתה נקודה כזו שאפשר לדבר עליה, כי לא היה למה לייחס אותה, מאחר ובעצם כל הנקודות היו באותה נקודה 1), אז ביחס לנקודה הזו, קיימת נקודה cT- ונקודה cT+ על אותו הציר. ואז המרחק הוא פעמיים. 1 כן, זהו, זה המשפט שרציתי לומר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה שבוי בידי המכניקה הניוטונית. המרחק במכניקה יחסותית אינו מוחלט אלא תלוי בנקודת המבט שלך. המרחק בין כל שני חלקיקים מנקודת המבט שלהם, אינו עולה על cT. הוכחה: בזמן 0 היו שניהם באותה נקודה, ומאז התרחקו במהירות שאינה עולה על c. מעתה אמור: ליקום רדיוס וקוטר של cT. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מסכים, והבנתי את זה גם קודם שעוזי אמר, אבל למה לי לאמץ את נקודת המבט היחסותית כאן? מבחינת כל חלקיק, היקום הוא לא יותר מאשר כדור בקוטר cT, אבל הצופה יודע הכל (נגיד, אלוהים, כך שהפתיל הזה הוא לא אוף טופיק מוחלט), יודע שיש מספיק *קואורדינטות* ליקום ברדיוס cT. לא? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, כי ההתאמה לציר הממשי (בלי עיוותים יחסותיים) אינה במקום. "המרחק הגדול ביותר שאפשר לעבור ביקום הוא cT, כשT זה הזמן מאז המפץ". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
I can't say this sits well with me. maybe I'll grow into it with time.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כקורא מדע פופולארי , ידועה לך תזה אחת על כלל אי הודאות, תזה שניה שכל כלל במדע הוא בן הפרכה. המסקנה היא שההחלטיות בה אתה נוקט אין לה בסיס לפחות לא במדע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עקרון אי הוודאות אומר שלא תוכל אף פעם לומר בדיוק היכן נמצא חלקיק או מה התנע שלו (מכפלת אי הוודאות במיקום ואי הוודאות בתנע גדולה מקבוע, ז"א שאף אחת מאי הוודאויות אינה אפס, ושרמת הדיוק במדידתן תלוייה). להזכיר את העקרון הזה כאן זה סתם name dropping ולא מוסיף לטיעון שלך (מהו, אגב?) דבר. זה שהתאוריות המדעיות הן ברות הפרכה זה וודאי (גם עקרון אי הוודאות הוא כזה, אגב, כך שלהסתמך עליו ובאותה נשימה לטעון שאי אפשר לסמוך על כלום זו סתירה עצמית), אבל חשבתי כבר שאנו מסכימים להסתמך על הידע המדעי בן זממנו (תגובה 268159). אם אנו לא מסתמכים עליו, אז אתה בטח לא יכול לטעון שום דבר לגבי היקום. (למה מה, אתה ראית בעינים?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון הדברים סותרים, ובודאי אין הגיון בחוסר וודאות. זה רק מוכיח תזה אחרת על ה'ככות' של הדברים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, עוזי, באמת כדאי שתשאל מתמטיקאי. אולי עוד יתברר לך ש 17 הוא מספר זוגי, או שאפשר להקיף בעיגול את המספרים הטבעיים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שעוזי ישאל מתמטיקאי? זה טוב, זה טוב, זה ממש טוב! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מר צרי התכוון שכדאי שעוזי ישאל מתמטיקאי *רציני*. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אמאל'ה, זה הולך ונהיה טוב מרגע לרגע.. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |