בתשובה לאורי רדלר, 17/11/04 10:42
 |
|
 |
||
|
||||
 |
מצטער אורי. עם כל הכבוד לטיעונים המעניינים שהמשכת לפתח, נעצרתי הרבה לפני. חשבתי שוב על המודל הפשוט שניסחתי והבנתי שהוא שגוי: במקום לחשב את היחס בין ההכנסות להוצאות על שכר יש להתייחס להפרש ביניהם שמניב את הרווח המקסימלי. לדוגמה: נניח שהיחס האופטימלי מושג כאשר מעסיקים N עובדים שמשתכרים בסך הכל 1 שקל, ההכנסה היא 2 שקלים. היחס (האופטימלי הוא 1:2; הרווח הוא שקל אחד. עכשיו נניח מצב שבו מעסיקים עובדים שעלות שכרם 3 שקלים וההכנסה כתוצאה מעבודתם היא 5 שקלים. היחס בין ההכנסה להוצאות השכר (3:5) נמוך מהיחס האופטימלי (1:2). אבל הרווח - 2 שקלים - גדול יותר. המודל צריך להיות אחר. שאריות החשיבה המתמטית שנותרו לי מתקופת התיכון הרחוקה לא הספיקו לי כדי לפתח את המודל הזה כמו שצריך ונתקעתי עם תוצאות לא הגיוניות. אשמח מאוד מאוד אם מישהו יוכל לעזור לי עם זה ולהסביר לי איפה טעיתי. ** צ"ל: בהינתן רווח אופטימלי מסויים עבור כמות עובדים N, כיצד ישפיע מיסוי ההכנסה X על כמות העובדים הנחוצה להשגת רווח אופטימלי? ** לפני מס: --------- * רווח אופטימלי: מספר עובדים: N הכנסה: X הוצאה על שכר: Y רווח: X-Y * רווח שאינו אופטימלי - עבור מספר עובדים שונה כלשהוא: מספר עובדים: N+A (A הוא מספר שלם - שלילי או חיובי) הכנסה: I הוצאה על שכר: E רווח: I-E נתון: (1) X-Y>I-E אחרי מס בשיעור 50%:--------- * רווח אופטימלי: מספר עובדים: N הכנסה: 50%X הוצאה על שכר: Y רווח: 50%X-Y * רווח שאינו אופטימלי - עבור מספר עובדים שונה כלשהוא: מספר עובדים: N+A הכנסה: 50%I הוצאה על שכר: E רווח: 50%I-E על-פי תאור השאלה צריך למצוא מתי יתקיים המצב: (2) 50%X-Y<50%I-E <לאחר שהושת המס, הרווח שמתקבל לאחר קיצוץ/ תוספת במספר העובדים גדול יותר מהרווח שיתקבל במצב שבו לא יפוטרו או יתווספו עובדים חדשים>>נכפול את משוואה (1) ב- (1-): בחיבור המשוואת (1) + (2) נקבל: (1) X-Y>I-E נחבר את התוצאה למשוואה (2) ונקבל:Y-X<E-I Y-X<E-I נכפיל ב- (2-) ונקבל:+ (2) 50%X-Y<50%I-E 50%X < -50%I- I<X כלומר, עבור כל הכנסה קטנה מ-X נצטרך לשנות את כמות העובדים (למעשה, לצמצם אותם) בעקבות המיסוי.עשיתי בדיקה עם נתונים אקראיים והסתבר לי שזה לא עובד - הרווח שהוגדר למספר העובדים האופטימלי לפני המיסוי נותר אופטימלי גם לאחר המיסוי. אני יודע שזו בקשה לא שגרתית ושקצת קשה להתמודד עם הרישום האלגברי ה-EDITOR הזה אבל אשמח אם מישהו שיש לו קשר לנושאים הללו (ויש כאן אנשים כאלה, אני יודע) יסביר לי איפה טעיתי ומה המודל הנכון. ושוב סליחה, אורי, טענותייך יותר מראויות לתגובה אבל העניין הזה ספציפית קצת חרפן אותי... |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
ראשית, יש בעיה במודל שלך: ההוצאות לשכר מוכרות לצרכי מס ולכן הן יורדות מהברוטו (X או I) ולא מהנטו. שנית, המצב האופטימלי תלוי בתנאי המשחק, ולכן הכותרות שאתה נותן ("רווח אופטימלי") מבלבלות. מה שהוכחת הוא ש(אם ההכנסה וההוצאה אינם תלויים בשעור המס אז) מספר העובדים האופטימלי בהנחה שאין מסים, גבוה יותר ממספר העובדים האופטימלי כשיש מסים (וזה בהנחה שההכנסה עולה עם מספר העובדים). זה אומר שיתכן שללא מסים ישתלם להעסיק 16 עובדים, ועם מסים רק 12, אבל לא להיפך. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בסדר עוזי, אני מקבל את התיקון שלך ואם אני מבין נכון המס ינוכה מהרווח הנקי של המעסיק לאחר הוצאות השכר (פיתחתי את זה בדיון עם אורי בהמשך). לגבי מה שהוכחתי - הבנתי היטב את המשמעות של התוצאות של המודל הלקוי ובכל זאת, כאשר המצאתי נתונים פיקטיביים של מספרי עובדים ורווחים בדומה למה שעשית, והצבתי אותם במודל קיבלתי בכל זאת רווחים גבוהים יותר במספר העובדים האופטימלי לפני המיסוי ביחס לרווחים עבור מספר עובדים קטן יותר. זה מוזר ולא ברור. דוגמה: לפני מס: N=50 (מספר עובדים) 1,500=X (הכנסה) 500=Y (שכר העובדים) X-Y=1,000 (רווח שהוא, כאמור, אופטימלי) N=48 לאחר מס של 50%:I=1,300 450=S I-S=850 ** N=50 (מספר עובדים) 750=X (הכנסה) 500=Y (שכר העובדים) X-Y=250 שים לב: בניגוד למה שכתבת - מספר העובדים קטן יותר לאחר המיסוי אך הרווח עדין קטן מהרווח בקבוצה שסומנה כאופטימלית לפני המיסוי.
N=48 I=650 450=S I-S=200 |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בשני המקרים קיבלת שעדיף להעסיק 50 עובדים מאשר 48; איפה כתבתי שזה לא יתכן? לא ברור לי מה מטרת המודל הזה, כשפונקציות השכר וההכנסה אינן מקיימות שום דרישה סבירה (פרט למונוטוניות). למשל, איך יתכן שהמפעל מרוויח 1300 עם 48 עובדים, ותוספת של 2 עובדים (גידול של 4% במצבת כח האדם) מקפיצה את ההכנסות ל- 1500 (גידול של 15%)? מה אתה מנסה להוכיח? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מבחינה מתמטית מה שאתה אומר הוא שאם A גדול מ B אז גם חצי A גדול מחצי B. זה טרוויאלי. מבחינת תורת המימון נראה שאתה מנסה להתיחס ל"תפוקה שולית פוחתת" של עובדים. התפוקה הזו פוחתת כאשר העסק מגיע לניצול אופטימלי של המשאבים האחרים (כמו מכונות או שטח בחנות). אלא שבגלל שהמשאבים האחרים הם השקעות ארוכות טווח (למשל, חוזה שכירות של 5 שנים) רוב העסקים פועלים מתחת לאופטימום ויכולים להוסיף עובדים על המשאבים האחרים הנתונים. יתר על כן, כשיש כסף ותקווה, בעל העסק יגדיל גם את השטח (ישכור עוד חנות) מה שיאפשר לו להגדיל את מספר העובדים. לכן אין באמת N אופטימלי לעסק אלא רק N אופטימלי למצב נתון. תוריד לו את המיסים, שינית לו את המצב לטובה, הוא ימצא את הדרך להסיר את "צואר הבקבוק" ולגדול. ולבסוף, גם במצב שהמשאבים האחרים קבועים, התפוקה השולית של העובד מבטאת רק את המקסימום שהעובד הנוסף עשוי להניב. אבל בגלל שהעובד איננו מכונה, הוא עלול לאכזב (למשל להיות חולה הרבה, או סתם לא מוצלח) ולכן יש סיכון גם כשהמודל תקף. הסיכון הזה הוא הגורם המשפיע ביותר על החלטות בעל העסק הקטן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ממבט ראשון נראה שיש בעיה עם הנוסחאות. כשאתה כותב 50%X-Y יוצא שאתה משית מס על הכנסה גולמית - לפני הוצאות על שכר. אבל בעל עסק משלם מס הכנסה אחרי הוצאות שכר ולפיכך צריך להיות 50%X-50%Y כרווח תיפעולי אחרי מס. אני לא בטוח שזה כל הבעיות כי אני לא ממש מבין את המודל. מנסייון אני יכול להגיד לך שאין כמעט אין בעלי עסקים קטנים שמשתמשים במודלים כאלה. זה הרבה יותר פסיכולוגי. זה הולך בערך ככה: - אתה אומר לאישתך "נמאס לי מהבוס. אני פותח פיצוציה" - היא אומרת "לא מעניין אותי. רק עם פחות מ 10,000 נטו - אתה לא נכנס הבייתה" - אתה כמובן רוצה להראות לה מי אתה ולהביא יותר אבל ככול שהנטו שלך מתקרב (מלמעלה) לקו הזה, התעוזה שלך ויכולת ההשקעה שלך קטנות1 - נגיד שהרווח לפני מס (עובדים, שכר דירה, הכל) הוא 24,000. עם מס בשיעור של 40% נשאר לך 14,400. אתה אומר, "נישכור עוזר ב6000 בתקווה שיניב 10,000 ואז הרווח לפני מס יהיה 28,000 ואתה תביא הבייתה 16,800. אבל אם זה לא מצליח והוא לא מניב כלום (מה שתמיד יכול לקרות בעסק) יש לך עדיין 10,800 וזכות כניסה הבייתה. - עכשיו נניח שהרווח לפני מס הוא עדיין 24,000 אבל המס הוא 50%. יש לך 12,000 נטו אבל לא נשאר לך אומץ לקחת עוד עובד - כי לא מבטחים לך שהוא יניב את המצופה (ואז, עם 9000 נטו - אתה בחוץ). אז אתה צורך את ה 2000 הנוספים ולא שוכר עוד עובדים. - עכשיו נשאר עם אותו רווח תיפעולי אבל נעלה לך את המס ל60%. מ24,000 נשאר לך 9600 וצרות עם האישה. לא רק שאתה לא שוכר עובדים, אתה סוגר את הפיצוציה ומתחרה עם המובטלים האחרים על המשרות הפנויות. במילים אחרות, אתה תורם לאבטלה. בקיצור בעסק קטן (גם של 20 ו50 עובדים) הבעלבית מהמר על האוכל של הילדים שלו ועל החסכונות שלו. הפסדים אצלו זה לא משהו שנרשם בספרים, זה מה שמשפיע על הג'ינס של הילדים ורמת החיים שלה הוא ואישתו מצפים. זה יותר פסיכולוגיה (איזה ביצים יש לך) מחשבונאות. --- 1 כלומר אם יש לך 11,000 נטו אתה תעיז פחות ממה שאם יש לך 18,000. אתה הרי לא בטוח שהעובד יניב את העליה המצופה. אולי יקח לו חודש חודשיים להשתלב. אולי ההערכה שלך לגבי השוק מוטעית. יש לך רק פרמטר אחד קבוע: פחות מ10,000 נטו - אתה בחוץ. כל השאר - תיקוות עמומות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש הרבה היגיון בסצנריו שהצגת כאן, אבל צריך לקחת בחשבון כמה דברים: 1. צריך לזכור שכשמדברים על "מס של 50%" מדברים על מס *שולי*, שהיינו המס על כל שקל נוסף, ולא על המס שנלקח כאחוז מההכנסה כולה. 2. הסצנריו כמובן יפסיק לעבוד אם רווחי בעל העסק יהיו 100,000 ש"ח לחודש ולא 10,000. 3. (מסקנה מ- 2) הסצנריו תומך בהפחתת מסים עבור שכבות הביניים, וליתר דיוק - עבור עצמאים בשכבות הביניים. הוא לא מצדיק הפחתת מסים גורפת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גל, גם אם מקבלים שכל החישובים נכונים (ויש לך טעות מסויימת עליה הצביע עוזי) המשתנה הרלוונטי ביותר -- תרומת העובד הנוסף להכנסה -- אינו ניתן לידיעה מראש ולכן במידה מסוימת הופך את החישובים, בוודאי עבור עסק קטן, לבלתי תקפים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, אורי, עניין התרומה של העובד הנוסף להכנסה משוקלל במודל. זה הולך כך: נתון שיש מספר עובדים מסויים (N) שהרווח שהוא מביא הוא הכי גבוה. השאלה: האם לאחר שממסים את ההכנסה המצב משתנה במובן זה שכמות עובדים שונה מ-N, שלפני המיסוי הניבה רווח קטן יותר מהאופטימלי (לפי הגדרת המודל) מניבה עתה רווח גדול יותר. אביא בחשבון את הערותיהם של עוזי והמסביר לצרכן לגבי מיסוי הרווח התפעולי ההכנסה הגולמית ואנסח את טענתי במילים אחרות: נתון שמספר העובדים N מניב רווח אופטימלי X טרם המיסוי. נניח שקיים מספר עובדים שונה כלשהוא M (גדול או קטן מ-N) שמניב רווח Y. מאחר שנתון שהרווח X הוא הרווח האופטימלי הרי ברור ש: (1) X>Y עכשיו נניח שמיסו את הרווח ב-50%. לאור משוואה (1) ברור ש:50%X>50%Y כלומר, הרווח של המשקיע לאחר המיסוי יהיה אופטימלי אם ישמור על מספר עובדיו הקודם - N. זכור, לפי תנאי המודל הפשטני הזה, המשתנה M שמייצג את מספר העובדים יכול לקבל כל ערך שלם, שלילי או חיובי. לכן הוא מתייחס לכל מספרי העובדים האפשריים. בכל המצבים הללו הרווח של המעסיק יהיה קטן יותר. תרומתו של "העובד הנוסף" הובאה בחשבון כבר בחישוב הרווח האופטימלי טרם המס וכאמור, היא לא יכולה לגרום לרווח להיות גבוה מהאופטימלי.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עדיין איני מבין (ממש לא כהתממות, פשוט איני מבין) מה התוצאה שאתה חותר אליה. אם N, מספר העובדים האופטימלי, אינו ידוע, מה זה משנה מה מידת החריגה ממנו לכאן או לכאן? סתם סיפורון קטן, חצי קשור: בתחום עיסוקי החברה שבה אני שותף מתחרה, בין השאר בחברה אחרת. לאותה חברה אחרת יש אתר שבו לקוחותיה מקוננים, בוכים ומשבחים את מוצריה. יום אחד, העלה שם אחד הלקוחות תהיה: כיצד זה אינכם מצליחים לבצע את המשימות א', ב', וג' כאשר X (החברה שלי) עשתה זאת מזמן ועם פחות עובדים? תשובת נציג החברה הייתה מאלפת: לנו יש פי 3 עובדים מאשר בחברה X והדבר דורש יותר עבודות תיאום בין העובדים ולכן, קצב העבודה שלנו יהיה בהכרח איטי פי כמה מאשר בחברה X. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה לא חדש. פרד ברוקס כבר אמר את זה לפני כ-30 שנה ב-The Mythical Man-Month. אחת הקביעות הבסיסיות שלו למשל היא שהוספת אנשים לפרויקט מאחר תגרום לעיכובו עוד יותר. מההתרשמות שלי מהעבודה בתעשיית התוכנה, אני חושב שהוא קלע לאמת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה צודק. אחרי שהסתבכתי והרבתי במלל אני צריך לחדד. למעשה, במקרה הזה אני מבקש לחלוק עלייך בנקודה קטנה ומסויימת רק שאת הסייג ניסחתי בשפת אלגברה בסיסית. יש לי בעייה עם הקביעה שלך מאחת ההערות הקודמות. כתבת: "ככל שהיא [המדינה] גובה יותר מסים, כך יורד הגובה של ההון שאפשר להשקיע כדי "לייצר" עבודה. לדוגמה, אם אני משלם מס בגובה של 65 אחוז על ההכנסות שלי, נשאר לי רק חלק קטן מההכנסות ובמקום לשכור עוד עובד בחברה שלי אני משתמש בכסף הזה כדי לאכול". כל שאמרתי הוא שבתור בעל חברה, התשובה לשאלה כמה עובדים כדאי לך להעסיק (או בניסוח שלך: להשקיע כדי "לייצר" עבודה) אינה תלויה בגובה המס אלא בגורמים פנימיים בעסק שלך. אם אתה מרוויח רווח מרבי עם 30 עובדים כשהמס קטן, כדאי לך להמשיך להעסיק 30 עובדים גם לאחר שהמס יגדל. או בהתייחס להערה שלך: אם פתאום תידרש לשלם 65% מס, עדיין יהיה כדאי לך לשכור עוד עובד אם הוא יכול לתרום לרווחיות של החברה שלך. עכשיו, אם אתה מסכים איתי בנקודה הזו אפשר להמשיך להתווכח מכאן. אתה ו"המסביר לצרכן" העליתם טיעונים טובים ואודה בכנות שאינני משוכנע שאני מסוגל למצוא להם תשובה כעת בהתחשב בכך שחסר לי ידע בנושא מימון ומנהל העסקים ואין לי ממש פנאי ללמוד אותם כעת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה משום מה מתאר את המצב כאילו רק ההכנסות וההוצאות *אחרי* שכירת העובד הם רלוונטיים בעוד שאורי מדבר על ה*רווחים* לפני שכירת העובד. מה שאורי ניסה להגיד הוא שההכנסה הפנויה, אחרי הוצאות ומיסים משמשת את בעל העסק הן למחיתו והן להרחבת העסק. אם לא היו לוקחים ממך 50% מס היית יכול לחסוך את הכסף עד שמצטבר מספיק כסף כדי: א. לקנות ציוד, שטח וכו. הנחוצים כדי להעסיק את העובד ב. לעמוד בתקופה של רווחים נמוכים או הפסדים, עד שתהיה עליה בהכנסות מכאן שהמיסים פוגעים ביכולת של בעל העסק לחסוך ומקשים על ההשקעות ה*עתידיות* שלו1. יש עוד שגיאה שאתה עושה, ואחרים כבר דשו בה, אין דרך לדעת בוודאות שתוספת העובדים אכן תעלה את ההכנסות (ובוודאי, כפי שציינתי, לא מיידית). 1 וכמובן שאילו הכסף היה מושקע "סתם" בתוכנית חסכון הוא היה יכול לשמש לצורך הלוואה שנותן הבנק לעסק אחר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"עכשיו, אם אתה מסכים איתי בנקודה הזו אפשר להמשיך להתווכח מכאן. אתה ו"המסביר לצרכן" העליתם טיעונים טובים ואודה בכנות שאינני משוכנע שאני מסוגל למצוא להם תשובה כעת בהתחשב בכך שחסר לי ידע בנושא מימון ומנהל העסקים ואין לי ממש פנאי ללמוד אותם כעת." למען האמת, אני לא הייתי רץ להתפאר בידע שלי בנושאי מימון ומנהל עסקים. כפי שאני מבין זאת – מנסיוני ומהתבוננות מקרוב ו"ברמת המנהל" באופן בו התנהלו כמה עסקים – הנושא שעל הפרק והגורם המכריע בהחלטה לשכור או לא לשכור עובד חדש הוא קודם כל ומעל לכל תחושת הבטן של המנהל. כמובן שהציוות הבסיסי הוא עניין של ידע. אם יש מחסן, צריך מנהל מחסן. אם יש יותר משלושה עובדים והכנסות בגובה מסויים צריך כך וכך שעות ניהול חשבון וראיית חשבון, וכן הלאה. אבל בשאלות כמו "האם הוספת איש המכירות ה-12 תעלה את המכירות בסכום מתאים או לא" מוכרעת יותר לפי התחושה של המנהל בנושא יותר מאשר לפי עובדות מוצקות. מעבר לכך, גובה המס הוא עניין שיש לו השפעה פסיכולוגית קרדינלית על התחושה של בעל העסק ביחס לכמה כסף יישאר לו בכיס בסוף החודש. בדרך כלל, כשההכנסה שלך מתכווצת, התגובה הטבעית שלך אינה לשכור עוד עובד שיתרום לרווחיות אלא הפוכה: לצמצם, לחסוך ולפטר. התחושה הסובייקטיבית היא שהעסק מרוויח עכשיו פחות ולכן מצבו טוב פחות ובמצב טוב פחות לא שוכרים עובדים חדשים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי לפני שמייצרים מודלים מופשטים מדי, ננסה לראות עוד מספרים: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מספרים קצת מוזרים. במפעל 365 עובדים, עלות השכר השנתית 60 מליון שקל - כלומר 13700 ש"ח לעובד. השכר החודשי הממוצע: 10000 ש"ח לפי נתוני המפעל (הפער בין עלות השכר לשכר בפועל קצת גבוה, אבל בגבול הסביר). בנוסף, "שונות השכר לא גדולה, ורק בודדים (בדרך כלל עובדים חדשים) משתכרים פחות מ-6,000 שקל". אני מניח שכאן מדובר על השכר ולא עלותו למפעל. "מרבית העובדים משתכרים הרבה יותר משכר המינימום". אחרי כל הנתונים האלה, מספרים לנו שהעלאת שכר המינימום ב- 1150 ש"ח לחודש "תחייב לשלם השלמות ל-207 עובדים - כ-1,700 שקל בחודש" (שוב ערבוב של עלות השכר והשכר בפועל). איך זה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי כי שכר מינימום יכול להיות לפי שעה. הכרתי עובדים בשכר מינימום שהרוויחו הרבה יותר משכר מינימום ע"י עבודה של 12 שעות ביום, במשמרות לילה ובסופי שבוע. במקרה כזה, השכר לשעת עבודה גבוה משכר הבסיס (שהוא, כאמור, שכר מינימום) ב25 עד75 אחוזים (לפעמים הסכמים קיבוציים בענפים מסויימים גם מחייבים מעל 100 אחוזים) ובאופן כזה ניתן להגיע למשכורת של 6000-7000 ש"ח לחודש. זה מסביר את העליה בהוצאות השכר במקרה של עדכון שכר המינימום. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |