בתשובה להקשה המקשה, 19/07/04 22:39
 |
|
 |
||
|
||||
 |
במצב של מט בשבעה מסוגל גם שחמטאי בדרגה רביעית להבחין... הבעיה היא רק איך לגרום לשחקן שממול לבצע את ששת המהלכים הראשונים לפי התוכנית. מכל מקום, בדיקת כל המסעים האפשריים ושיקלול איכותם האפשרית כדי למצוא את האפשרות הטובה ביותר היא ממילא לא מעשית, שכן בעשרה מסעים באמצע משחק יש משהו כמו 30 טריליון אפשרויות. גם מחשב המסוגל לחשב מיליון מצבי לוח בשניה באופן מלא (ואין מחשב כזה) היה מפסיד אחרי מסע אחד, משום שלחישוב עשרת המסעים הבאים בתור הייתה נדרשת לו שנה שלמה. אם אני צודק בחישובי, מחשב המחשב את כל האפשרויות יהיה זמין רק כאשר ייבנו מחשבים מהירים בערך פי חמש מאות אלף מהקיימים היום. אם אינני טועה, בעשרים השנה האחרונות מהירות המחשבים הואצה בערך פי מאה, כך שיש לנו עוד דרך ארוכה עד שזה יגיע. האפשרות היחידה של מחשב להתמודד עם אדם בשחמט היא באופן שבו נעשה הדבר היום: באמצעות חישוב מספר מוגבל מאוד של מצבים (ארבעה-חמישה מסעים קדימה בלבד), שימוש בהיוריסטיקה להערכת המצבים המשתלמים יותר (כלומר, פיצול נוסח עץ) ובחירה במשתלם ביותר מביניהם. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
בביטוי "מט בשבעה מהלכים" הכוונה היא ש*לא משנה* באילו מהלכים יבחר היריב, תוך שבעה מהלכים הוא יספוג מט (אלא אם כן הצד השני יבצע מסע מוטעה). וברור שאם המחשב מזהה מט ב-X מהלכים, הוא לא יבצע מסעים מוטעים, ומובטח לך שבעוד X מהלכים (לכל היותר) תספוג מט. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני יכול להגיד ברמה גבוהה של וודאות שבמצבי ''אמצע משחק'' אין למעשה אפשרות מעשית למט כפוי בשבעה ולהערכתי, גם אם כן, המחשב אינו מסוגל לחשב לעומק של שבעה מסעים בשום מקרה. יש כאלו מצבים בסיומים סגורים, אבל זה לא רלוונטי לעניין. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לי שהחמצת לגמרי את הנקודה. אילו התיחסת למילה "נניח" בתגובה 234480, היית יכול לחסוך לעצמך (וממני) את החישובים. אנסה להבהיר את הרעיון באמצעות דוגמא: מן הסתם פתרת לא אחת חידות של "מט בשלושה מסעים". יש הרבה חידות כאלה המכילות כמות נכבדה של הטעיות, שרק "מסע מפתח" יחיד בתור מסע ראשון יוביל לפתרון הנדרש. בעקרון, כל שחקן מדרגה רביעית אמור להיות מסוגל לפצח כל חידה כזאת אם הוא רק טוחן אותה מספיק זמן. בפועל, בדיקת הוריאנטים השונים עלולה לגרום לכך שזיהוי מסע המפתח יארך הרבה יותר משלוש דקות (סד"ג של זמן למסע במשחק תחרותי סטנדרטי). עכשיו, חלק מאותן בעיות עשוי באופן עקרוני להתקבל במהלך משחק תחרות אמיתי. כשזה קורה, אף אחד לא מידע את השחקן שהוא הגיע למצב של מט בשלושה (אינפורמציה שעשויה לשנות את כל ההתיחסות שלו למצבו במשחק). אם קיים רק מסע מפתח מנצח יחיד, לעומת הרבה "כמעטים", זיהוי ההזדמנות בזמן אמת עשוי להיות הברקה גדולה יחסית לשחקן בדרגה רביעית (ואולי אף מצד שחקנים בדרגה ראשונה - תלוי במורכבות). בוא נניח שהשחקן לא שם לב: עדיין קיימת הסתברות מסוימת (נניח 1:8 לצורך הדיון) שהוא יבחר במסע המפתח, כי זה המסע שהכי נראה לו. במסע הבא הוא ימצא במצב של מט בשניים, ובזה כבר יותר קל להבחין. מתקבל שבסיכוי של 1:8 בערך, השחקן יבצע בסופו של חשבון את מה שהיה צריך לבצע, בין אם הבריק ובין אם לאו. הנקודה שאני מנסה להעביר היא שצופה מן הצד המסתכל על המשחק, לא יכול להסיק רק על סמך ההתרחשות על הלוח אם היה פה יותר שכל ממזל או להפך. באופן דומה: נניח שבעמדה מסוימת קיימת אופציה מתוחכמת להקרבת מלכה שכופה נצחון תוך שבעה מסעים. נניח גם שמספרים לך שהשחקן שהגיע לאותה עמדה אכן ביצע בפועל את אותו מהלך. אם אין לך מידע נוסף על המשחק, אינך יכול לפסול מראש את האפשרות שהמסע בוצע ע"י שחקן מתחיל בן תשע, שסתם לא שם לב כי הוא חושף את מלכתו. לצורך השוואה: אם מידעים אותך שבמשחק כדורסל מישהו קלע סל משלושת-רבעי המגרש, יש לך סיבות טובות להניח שלא מדובר בשחקן מתחיל בן תשע (שים לב שבשני המקרים מספרים לך על מהלך יחיד שבוצע במצב מסוים אשר התקבל במשך המשחק). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי ההסתברות היא 0.3%? בעיות של מט בשלושה מסעים, על מסעי ההטעיה שלהן, רחוקות מלייצג מצבי משחק אמיתיים. הפתרון שלהן הוא בדרך כלל מסע מוזר-לכאורה (כמו למשוך את אחד הכלים מהזירה המרכזית, או להקריב מלכה בערוגה לא רלוונטית), ושחקנים לא מבצעים מסעים כאלה "בחיים האמיתיים". (במובן מסויים הבעיה נחשבת מוצלחת יותר דווקא אם הפתרון שלה רחוק מלהראות סביר). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בהערכה גסה למדי (תתכנה טעויות בחישוב) קיבלתי שמספר המסעים האפשריים בכל שלב של המשחק חסום (למעט פתולוגיות 1) ע"י 150. ההערכה מבוססת על כך שכל צריח יכול לנוע ב- 14 אופנים (לכל היותר!), כל פרש ב- 8, וכן הלאה. יוצא מכך שגם אם תבחר מסע באופן אקראי לחלוטין מבין כל המסעים החוקיים הזמינים, ההסתברות לבחירתו עולה על שני שליש האחוז. במשחקים אמיתיים (וגם במרבית בעיות השחמט) מספר המסעים הזמינים קטן בהרבה. לא ניסיתי לטעון שהדבר נכון באופן גורף לכל בעיות המט בשלושה שעשויות להתקבל במהלך משחק אמיתי. קיומה של תת קבוצה שהדבר נכון לגביה מספיקה מבחינתי. שחקן ירתע מהקרבות אם אינו רואה מראש כיצד הן משרתות אותו. מצד שני, אחד מהטרנדים החביבים על מחברי הבעיות בתקופתנו הם המצבים שבהם מסע המפתח הוא מסע שקט שבעיקר מבזבז "טמפו" (כלומר: מעביר את זכות המסע לידי היריב מבלי לשנות את העמדה באופן מהותי). אם מספר המסעים הזמינים לשחקן הוא כ- 35 (סביר) ומתוכם כ- 27 נראים לו כלא רלבנטיים או ככאלה שירעו את מצבו (סביר גם), הרי שגם אם יבחר באופן אקראי מבין הנותרים, הוא גומר בסביבות ה- 1:8 (שמלכתחילה היה אומדן גס ובלתי מחייב). 1 כמובן שקיימות אפשרויות תאורטיות שבהן לשחקן יש 9 מלכות, אבל גם אז ההסתברות למסע מסוים בבחירה אקראית מתקשה לרדת את ה- 0.3% |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התכוונתי לתגובה 233706. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ולכן נמצאתי ראוי לעונש הבארט סימפסוני של כתיבת התגובה הארוכה והטרחנית לעיל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בינתיים, דווקא השתכנעתי ש- 1:8 היא הערכה סבירה למדי... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אני יודע שהשחקן המשיך וכפה ניצחון, אני יכול לשער שהוא שחקן טוב. קשה לדעת אם שחקן כדורסל שזרק משלושת-רבעי מגרש הוא שחקן טוב, אבל סביר להניח ששחקן שגם קלע משם הוא שחקן מיומן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. השאלה היא מה אתה יכול להסיק על סמך מסע בודד כשלא ידוע לך איך התנהל המשחק לפניו או לאחריו. 2. עצם זה שהשחקן הצליח להגיע אל הסל משלושת רבעי מגרש, כבר מספק לך אינפורמציה מסוימת לגביו (מבין כל הילדים בני התשע 1 שאני מכיר, לא נראה לי שמישהו מהם מסוגל לזה, גם אם מדובר בקט-סל). 1 הטרחנים מוזמנים להחליף את התשע בשבע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עם מי צריך להתיידד1 כאן כדי לקבל מספר תגובה כזה? 1 ככה קוראים לזה היום |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עם המחבר של תגובה 123456, כמובן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בעוד הרבה מאוד זמן מישהו יגיע לתגובה 345678. (זה נקרא לחשוב קדימה). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תוך שנה, שנה וחצי לכל היותר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן זה הרבה מאוד זמן בשבילי. אני לא אזכור את זה עד אז, אבל אני חושב שסכום איכות הזיכרון של המגיבים הקבועים באתר הוא כזה שההסתברות שהם יזכרו את התגובה הזאת עולה על 99%. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בפעם האחרונה שמישהו ניסה אקסטרפולציה כזאת - נדמה לי שהיה מדובר על חיזוי זמנה של תגובה 200000 - הוא נפל על הפנים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עברה שנה. לא הגענו. נראה שאולי נגיע עוד מחצית השנה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מהמר על עוד 100 יום. מתוך סקרנות - נתקלת בתגובה הזו עכשיו במקרה או זכרת אותה או סיממת ביומן או ...? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נתקלתי בתגובה הזו עכשיו במקרה. הסיפור התחיל מתגובה כלשהי שהזכירה ''לימוד תוך צפיה באבא''. הדבר הזכיר לי את הסיפור על קפבלנקה ותהיתי אם באייל כבר סיפרו על זה. חיפשתי קפבלנקה במנוע, גיליתי את הדיון הזה ושקעתי בו בהנאה. כשנפלתי על התגובה הזו, הפיתוי היה גדול מדי... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בסבירות גבוהה מאוד - טעית. 100 יום כמעט עברו (יעברו בסוף אוקטובר - יום ראשון הקרוב) והאתר די רחוק מ-345678. היום הוא בקושי ב-341200 (יותר מ-4000 תגובות הפרש). וזה עוד אחרי הביקור משני האנשים החביבים במאמר "טרחנים כפייתיים", מה שללא ספק תרם רבות למספרים. אבל נראה שההערכה המקסימלית המקורית שלך (שנה וחצי) דווקא תהיה בסדר. 4000 תגובות בשלושה חודשים זה סביר - לראיה - פורסמו כ-22 אלף תגובות בשלושת החודשים מאז פרסמת את התגובה הזו. סבירות ההערכה עולה אם ימשיכו לנסות לשכנע אתכם שקנטור טעה (ואתם תמשיכו להתווכח...) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מי זה ה"אתם" האלה? אני לא מתווכח עם דורון. בנוגע להערכה, אתה צודק, להגנתי אומר שלא טרחתי לחשב אלא סתם זרקתי מספר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
112 יום. שנה, שלושה חודשים שלושה שבועות ויום אחרי ההערכה המקורית. למען השלמות הדיונית הנה קישור מתגובה 345678 לתגובה 234567, שפתחה את הפתיל ולתגובה 456789, שתסגור אותו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
וזה הסוף. (לפחות עד שתגיע תגובה 1234567) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ותגובה 543210 היא לא אתגר בשבילך? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כמו במקרה של תגובה 123456, לא היה לו סיכוי ;-) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פינג. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נחמד לראות שאני לא היחיד שחיכיתי ורפרשתי דפים. קצת חבל שפספסתי באחד. אבל לא נורא. מה זה אומר על הזמן הפנוי של שנינו? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם יורשה לי (ויורשה לי): נה נה נה נה נה נה! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חכה חכה. נפגש בתגובה 456789 :-) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נמאס לי לחכות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נו? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פגישה, חצי פגישה, קליק אחד מהיר ספרות רודפות ספרות - זה די... ושוב הציף הכל, ושוב מנסה לקלוע משבר התבוסה הודאי אף סכר שכחה - בניתי לי מגן - הנה היה כלא היה כשבמתמשכים קופץ דיון עתיק סואן לשתות ממנו לרויה! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
באמת ניסית? אני מתנצל על הטריק המלוכלך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המחשבים מכפילים את מהירותם כל שנה וחצי, מכאן שב20 שנה מהירותם גדלה פי 13^2. שזה 8192 מכאן שיקחו רק 28.5 שנה להגיע למחשב המהיר פי 500000. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חוק מור מתייחס להכפלת מספר הטרנזיסטורים, לא למהירות המחשב. לדוגמה, מהירות מעבדי 486 משנת 1989 הייתה משהו כמו 50 מגהרץ, אם אינני טועה, ומספר הטרנזיסטורים בו היה קצת יותר ממליון. היום, מספרם בפנטיום ארבע הוא כ-42 מליון, אך המהירות היא רק 3-4 גיגהרץ, במקום 52 גיגהרץ כפי שניתן היה לצפות. אגב, גם חוק מור אינו קיים עוד, שכן היינו צריכים לצפות היום (חמש עשרה שנים אחרי 486) ל-1.2 מיליארד טרנזיסטורים, לא 42 מליון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חוק מור עדיין מתקיים, עפ"י אינטל: (הרמה להנחתה) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יודע על איזו הנחתה אתה מדבר, אבל מה באמת קרה מאז 2000 ? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נדמה לי שהשאלה היא האם המספר מכפיל את עצמו כל שנה וחצי או כל שנתיים. אני זוכר איזכורים ל18 חודשים אבל האתר של אינטל מדבר על Couple of years. על פי שנה וחצי היו צריכים להגיע לחצי מיליארד (עד אלפיים), על פי החישוב שלי. על פי שנתיים היו צריכים להגיע לשלושים ושש מיליון... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מור דיבר תחילה על שנה. יותר מאוחר, הוא תיקן את עצמו לשנתיים (24 חודשים). על 18 חודשים דיבר David House מאינטל, ונראה שההערכה הזאת יותר קרובה לנתונים1 (כל 20 חודשים, בערך). ___________ 1 לנתונים הרגעיים. בכלל, כל העניין הזה של חוק מור, נראה לי מוזר. זו הסקת חוק מהתבוננות על קטע קטן של תחילתו של גרף צעיר (מיחשוב זה עדיין טכנולוגיה דנדשית למדי). זה דומה להסקה שאומרת שרכבת תוכל להקיף את כדור הארץ תוך יום, בגלל שמביטים על נתוני ההאצה שלה, בשניות הראשונות ליציאתה מתחנה בקריית מוצקין. זה לא חוק - זו מגמה ברגע נתון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חוק ראובן- כל חמש שנים המקדם של חוק מור גדל בשלושה חודשים. ( סתם, לא בדקתי). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
חוק אביב 1 - כל X שניות, מישהו בעולם מגלה חוקיות בדיעבד, מנבא נבואות שמגשימות את עצמן או סתם בוהה בכדור בדולח. חוק אביב 2 - כל X+ε שניות, מישהו בעולם מגלה חוסר דיוק בניבוי שלו, מתקן מקדמים בדיעבד ואומר "הא! אמרתי לכם". חוק אביב 3 - ערכו המדויק של X נקבע בשיטה הנובעת מ 1 ו-2. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל רק למעטים יש יחסי ציבור מספיק טובים כדי שיקראו לחוק על שמם. אני אהיה לוביסט שלך אם אתה תהיה לוביסט שלי. דוגמית חינם: תסלח לי שאני מתערב, אבל הטענה שלך היא ארטיקולציה טריווילית של חוק אביב 2. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תסלח לי שאני מתערב, אבל הטענה שלך היא ארטיקולציה טריווילית של חוק אביב 2. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההתערבות שלך אינה עולה בקנה אחד עם חוק ראובן, אלא אם אתה מכחיש את הדיוק של חוק אביב 1. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לטעמי האישי, הרבה יותר מעניין לפתח תוכנת שח שתוכל לשחק ''בסגנונו של'' קספרוב (או של פישר, לצורך העניין) מאשר תוכנה שתנצח אותם. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |