בתשובה לeasy, 10/06/04 22:00
 |
|
 |
||
|
||||
 |
השאלה היא מאיפה המספרים האלה. למה התדירות שבה נוגה מסתיר לנו את השמש תלויה באורך היממה שלנו? |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
האם העובדה שנוגה מסתיר את השמש ארבע פעמים ב- 243 שנים ושאורך השנה של נוגה הוא 243 יממות היא צירוף מקרים? (למה ארבע ולא שתיים, אם כבר?) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לי שכן. המעברים של הארץ על פני השמש ביחס למאדים (מחזוריות של 284 שנים) ושל מרקורי ביחס אלינו (מחזוריות של 46 שנים) הם בלי קשר לאורך היממה שלהם. למה ארבע ולא שתים? קודם כל, כי ככה יצא, טענות לקב"ה. אם מחפשים סיבה יותר פיזיקלית, אפשר להסתכל על זה באופן הבא. לפי המחזוריות של המעברים אפשר להבין שיש 243 זוויות במישור המלקה שבהן "נפגשים" נוגה וכדה"א. אם שלושת הגופים היו נקודתיים, אז כדי שיהיה מעבר של נוגה על פני השמש, היתה צריכה זווית כזאת להיות בדיוק על קו החיתוך בין מישורי הסיבוב של נוגה ושל כדה"א. הסיכוי לכך הוא אפסי ולכן סביר שלא היו מעברים כאלו בכלל. אם היו אז היו אחד או שניים. השמש כמובן אינה נקודתית, היא חצי מעלה למעשה. הזווית בין מישורי הסיבוב של נוגה ושל כדה"א היא 3.4 מעלות כך שכאשר נוגה נמצא באותה כיוון כמו כדה"א הוא יכול להיות בזווית של עד 8.6 מעלות מעל או מתחת למרכז השמש, בעוד שרק סטייה של עד רבע מעלה תיתן את האפקט הדרוש. (אני מקווה שאני זוכר טריגו כמו שצריך) לכן רק בארבע הזוויות הקרובות ביותר לקו החיתוך (שתיים מעל ושתיים מתחת, שתיים בדצמבר ושתיים ביוני) מקבלים מעבר כזה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למיטב הבנתי המוגבלת - לא מדובר בצירוף מקרים. המכפלה המשותפת הנמוכה (lcm) של 365 ו243 היא 365*243. כלומר שבהינתן נקודת מסוימת במסלולי כדו״א ונוגה מול השמש - יעברו 365*243 יממות שהם 243 שנים עד שיחזרו שניהם *בדיוק* לאותן נקודות היחס מול השמש (כלומר יעברו טיפה יותר אם נחשב גם את מה שאחרי הנקודות העשרוניות, אבל נראה שכולם כאן מסתפקים בקירוב). במשך התקופה הזאת, כמו שיודע כל מהנדס תכנה, יעברו שתי הפלנטות בכל צירופי המיקום האפשריים כולל ארבעת הנקודות - אותם הסברת כל כך יפה - שבהם נוגה נראה חולף על פני השמש בתצפיות ארץ. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא אענתי שמדובר בצירוף מקרים, טענתי רק שאין קשר לאורך היממה של נוגה או של כוכב חמה. ברור שיש קשר לאורך השנה שלהם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במחשבה שניה , יש לי חור בחישוב. צריך לחשוב על זה עוד קצת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
החור הוא (למקרה שמישהו מתעניין) ההנחה שאפשר לבצע lcm על מספרים אי-רציונלים. בפועל יעבור אינסוף שנים עד שהפלנטות יחזרו בדיוק מתמטי לאותן נקודות היחס1. כנראה שיממה, שהיא טיפ-טיפה פחות ממעלה, היא הרזולוציה המתאימה לתצפית הזאת. (וגם סביר שלא מדובר ב-243 שנים *בדיוק* ושהאסטרונומים עצמם הסתפקו בקירוב, אולי אף כזה שמבוסס על אותו כשל חישובי). ___ 1. שגם זה חסר משמעות, כי תנועת הפלנטות אינה אחידה ברמה המתמטית. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |